数学六年级小升初毕业复习试题测试题(含答案解析)

数学六年级小升初毕业复习试题测试题（含答案解析）
一、选择题
1．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000
2．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是
（）。

A．2∶1；8∶1 B．4∶1；6∶1 C．2∶1；4∶1
3．鲜蘑菇经过晾晒后失去原来质量的85%，则10千克蘑菇干是由多少千克鲜蘑菇制成的？正确的算式是()。

A．10÷85% B．10÷(1－85%)
C．10×85% D．10×(1－85%)
4．如果一个三角形的三个内角比是3∶1∶2，按角分，这个三角形是（）。

A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形
5．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（）。

A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31
6．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（）。

A．4 B．3 C．6
7．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的2
3
，乙仓库存的粮比
丙仓库多1
4
，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。

A．丙仓库存的粮是乙仓库的4
5
B．甲仓库存的粮是丙仓库的
5
6
C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨
8．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性大。

A．质数B．合数C．奇数
9．出租车收费规定如下：3千米及3千米以下收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收费2元。

王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费（）元。

A．10 B．9 C．7
10．已知x，y都是自然数，如果
13
=
3515
x y
，那么x＋y的结果是（）。

A．3 B．5 C．8 D．13二、填空题
11．3
4
m＝（________）cm；1
2
dm3＝（________）cm3；45分钟＝（________）小时。

十
12．
5
1
7
的分数单位是（________），有（________）个这样的分数单位，再添上
（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

十
13．ab都是非零自然数，且a÷b＝5，则a和b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（______）。

十
14．把一个直径是4厘米的圆平均分成若干份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的长是（________），面积是（________）。

拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（________）厘米。

十
15．一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，按角分，这是一个（________）三角形，它最大的角是（________）度。

十
16．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是
（______）。

如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。

十
17．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．
十
18．1分钟跳绳，小华前两次的平均成绩为192下，前三次的平均成绩为196下，第三次跳了（________）下。

19．一个排球的价钱是一个篮球价钱的3
5
，那么买60个篮球的价钱可以买（________）个
排球。

买30个排球的价钱可以买（________）个篮球。

20．〇、口、△各代表一个数，根据〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。

三、解答题
21．口算。

468+= 557-= 1258⨯= 966÷= 2.022+=
561199-= 4005÷= 1.94 2.5⨯⨯= 9.63+= 10.03-=
二十
22．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）． ①3264÷32+34×5 ②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 ③85﹣12.8﹣47.2 ④20×（1﹣ ﹣ ） ⑤ ×0.75+ × ⑥[1﹣（ + ）]×12．
二十
23．解方程。

7
518
x +
= 813::924x = 7128124x ÷=
二十
24．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的
，种玉米多少公顷？
25．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．
已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%； （2）成绩“优秀”的人数占全班的35%； （3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．
26．为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了．全班 的同学布置教室， 的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目．全班有多少名同学?
27．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇在距A地85千米处，到达对方出
发点后立即按原速返回，第二次在离A地35千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
28．学校食堂为每个班配了一个圆柱形汤桶，汤桶的底面直径是3分米，高是4分米。

六
（1)班有40人，这天中午汤桶内汤深2分米，这天中午平均每人能喝多少毫升汤？（得
数保留一位数）
29．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一
下，哪种购票方式最划算？
（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。

（2）买9张送1张，不满9张不赠送。

（3）每满500元返还50元。

30．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个
图中点子的总个数？请你把下表填写完整。

序号12345…表示点子数的算式11＋4…点子的总个数1…
观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成
A＝_________。

31．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（）个点。

②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
略
2．C
【分析】
大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，由此可知大礼盒与小礼盒的棱长比是2∶1，因为打结处不计，用相同的方式进行包装，用去的长度是各自棱长相同的倍数，所以用去彩带的长度比等于棱长比；用去包装纸的面积是原来各自面积相同的倍数，用去包装纸的面积比等于各自每个面的面积平方之比，据此解答。

【详解】
由分析可知，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比是2∶1，用去包装纸的面积比是
4∶1。

故选择：C
【点睛】
此题考查了正方体棱长总和，表面积以及比的综合应用，认真解答即可。

3．B
解析：B
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角度数之比，按比例分配，求出最大的一个内角度数即可。

【详解】
180°×
3
312
++
＝90°，最大的一个内角是90°，并且另外两个角度数不同，所以是一个直角
三角形。

故选择：B
【点睛】
此题考查了按比例分配以及三角形的分类，注意三角形内角和180°的隐含条件。

5．A
解析：A
【分析】
首先读懂题意，找出本题的等量关系式：文艺小组的人数×2＋3＝科技小组的人数，据此列方程求解即可。

【详解】
解：设文艺小组有x人
2x＋3＝31
2x＝28
x＝14
故答案为：A
列方程解应用问题，最关键的步骤就是正确找出数量关系式列出方程。

6．C
解析：C
【分析】
图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。

【详解】
如图折成一个正方体后与2相对的面是6。

故答案为：C
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。

7．D
解析：D
【分析】
根据乙仓库存的粮比丙仓库多1
4
可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮
是乙仓库的4
5
；
根据甲仓库存的粮是乙仓库的2
3
可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的
粮比丙仓库多1
4
可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比
是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝5
6
；
根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。

【详解】
A．丙仓库存的粮是乙仓库的4
5
，原题说法正确；
B．甲仓库存的粮是丙仓库的5
6
，原题说法正确；
C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；D．甲仓库存粮200吨，原题说法错误；
故答案为：D。

【点睛】
本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。

8．C
解析：C
质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9，共4个，奇数有1、3、5、7、9，共5个，奇数的个数多于质数和合数，所以摸到奇数的可能性大，据此解答即可。

【详解】
任意摸出1张，摸到奇数的可能性大； 故答案为：C 。

【点睛】
不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。

数量越多，可能性越大，反之则越小。

9．B
解析：B 【分析】
老师行驶4.6千米，前3千米付5元，超过3千米的距离是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的费用，所以应付的钱数＝5＋2×2，正确计算即可。

【详解】 5＋2×2 ＝5＋4 ＝9（元） 故答案为：B 。

【点睛】
本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。

10．A
解析：A 【分析】
公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x 和y 的值并计算和即可。

【详解】
535335151515
x y x y x y +++＝＝， 所以5x ＋3y ＝13，则x ＝2，y ＝1，所以x ＋y ＝2＋1＝3。

故答案为：A 。

【点睛】
掌握异分母分数加减法运算方法是关键。

二、填空题
11．500 34
【分析】
米换算成厘米时乘进率100；立方分米换算成立方厘米时乘进率1000，分钟换算小时时除以进率60，据此解答。

（1）3
4×100＝75（厘米）
（2）1
2×1000＝500（立方厘米）
（3）45÷60＝3
4（小时）
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。

十
12．17
2
【分析】
判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去5
17
，得出的结果后，看分子是几就添上几
个这样的分数单位。

【详解】
512
177
=的分母是7，所以分数单位是17；
512
177
=的分子是12，所以有12个这样的分数单位； 1214122
27777
-
=-=，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】
此题主要考查分数单位以及最小的质数，熟练掌握才是解题的关键。

十
13．b a 【详解】
【分析】明确a 是b 的倍数，b 是a 的因数。

则a ，b 两数的最大公因数是b ，最小公倍数是a 。

十
14．28厘米 12.56平方厘米 4 【分析】
由图可知，拼成图形近似于一个长方形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，拼成的近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的周长比圆的周长增加了1条直径的长度，据此解答。

【详解】 （1）4×3.14÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（厘米）
（2）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
（3）拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。

【点睛】
掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。

十
15．锐角 80
【分析】
三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大
解析：锐角 80
【分析】
三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内
角和的
4
234
＋＋
，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按
照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，根据最大角的度数确定这个三角形属于哪种三角形。

【详解】
180°
4 234
⨯
＋＋
＝180°4 9
⨯
＝80°
80度的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，最大的角是80度。

【点睛】
此题考查的目的是理解掌握三角形分类、按比例分配的方法及应用。

十
16．5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（
解析：5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。

【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十
17．100立方分米，15
【解析】
试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；
（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3
解析：100立方分米，15
【解析】
试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；
（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．
解：（1）5米=50分米，
12÷（2×3）×50，
=12÷6×50，
=100（立方分米）；
（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），
=9÷3×5，
=15（分钟）；
答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟．
故答案为100立方分米，15．
点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；
（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．
十
18．204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。

解析：204
【分析】
分别求出前两次、前三次的总成绩，求差即可。

【详解】
196×3－192×2
＝588－384
＝204（下）
【点睛】
本题主要考查平均数的意义与应用。

19．18
【分析】
一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30
解析：18
【分析】
一个排球的价钱是一个篮球价钱的3
5
，也就是说买一个排球的钱只能买
3
5
个篮球，买一个
篮球的钱可以买1÷3
5
＝
5
3
个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×
5
3
＝100个排球；买
30个排球可以买30×3
5
＝18个篮球，据此解答。

【详解】
排球：60÷3
5
＝100（个）
篮球：30×3
5
＝18（个）
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意思维转换。

20．32
【分析】
首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝
77，求出〇表示的数是多少即可。

【详解】
〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，
②－①，可得：口－〇＝1
解析：32
【分析】
首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝77，求出〇表示的数是多少即可。

【详解】
〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，
②－①，可得：口－〇＝13，
所以口＝〇＋13……③，
把③代入〇＋口＝77，
可得：〇×2＋13＝77，
解得：〇＝32。

【点睛】
此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出〇、口的关系。

三、解答题
21．54；48；1000；16；4.02
362；80；19；12.6；0.97
【详解】
略
解析：54；48；1000；16；4.02
362；80；19；12.6；0.97
【详解】
略
二十
22．①272 ②0.5 ③25 ④7 ⑤ ⑥2
【详解】
解：①3264÷32+34×5
=102+170
=272
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
=1
解析：①272 ②0.5 ③25 ④7 ⑤⑥2
【详解】
解：①3264÷32+34×5
=102+170
=272
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 =1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
③85﹣12.8﹣47.2
=85﹣（12.8+47.2）
=85﹣60
=25
④20×（1﹣﹣）
=20×1﹣20×﹣20×
=20﹣8﹣5
=7
⑤×0.75+×
=×+×
=×（+）
=×1
=
⑥[1﹣（+）]×12 =[1﹣（）]×12
=[1﹣]×12
=×12
=2
二十
23．；；
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。

比例方程先化成一般方程，再计算即可。

【详解】
解：
解：
解：
【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质；解比例
解析：
1
40
x=；
4
3
x=；12
x=
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。

比例方程先化成一般方程，再计算即可。

【详解】
7
51
8
x+=
解：
7 51
8 x=-
1
5
8
x=÷
1
40
x=
813 :: 924
x=
解：138 249 x=⨯
38
2
49
x=⨯⨯
4
3
x=
71
28 124
x÷=
解：
71
28 124 x=⨯12
7
7
x=⨯
12
x=
【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质；解比例首先要根据比例的基本性质内项之积等于外项之积将比例转化为一般方程，再计算。

二十
24．120公顷
【分析】
根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．
【详解】
165×=120（公顷）
答：种玉
解析：120公顷
【分析】
根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．
【详解】
165×=120（公顷）
答：种玉米120公顷．
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用．
25．【解析】
【分析】
由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．
根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．
根据（3）用优秀人数乘以
解析：
【解析】
【分析】
由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．
根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．
根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．
用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．
根据上述数据完成统计图．
【详解】
2÷（1﹣95%）
=2÷0.05
=40（人）
40×35%=14（人）
14×（1+）
=14×
=18（人）
40﹣2﹣14﹣18=6（人）
统计图如下：
26．40名
【详解】
14÷()
=14÷
=40(名)
答：全班有40名同学．
解析：40名
【详解】
14÷()
=14÷
=40(名)
答：全班有40名同学．
27．145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可
知，甲行驶的再加上35千米，就是2
解析：145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35
千米，就是2个全程，故可列式为（85×3＋35）÷2。

【详解】
（85×3＋35）÷2
＝（255＋35）÷2
＝290÷2
＝145（千米）
答：A、B两地相距145千米.
【点睛】
对于行程问题，最好的办法就是画线段图，因为线段图直观、形象，且能够容易看出各部分量的路程、速度、和时间的关系。

28．3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=1
4.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40353.3(毫升)
解析：3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=1
4.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40 353.3(毫升)
29．方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。

方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价
解析：方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。

方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。

【详解】
（1）61×30×90%
＝1830×90%
＝1647（元）
（2）（61－6）×30
＝55×30
＝1650（元）
（3）61×30－50×3
＝1830－150
＝1680（元）
1647＜1650＜1680
答：方案一购票方式最划算。

【点睛】
理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。

30．1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【分析】
通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个解析：1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【分析】
通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个图的点子数是1＋2×4＝9，第4个图的点子数是1＋3×4＝13，第五个图的点子数是1＋4×4＝17，由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝4n－3，据此解答即可。

【详解】
如图：
【点睛】
此题主要考查学生根据图形规律，归纳出规律关系式，然后进行代数解答。

31．①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。

【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4
解析：①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。

【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。

②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）
【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。

②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。

【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。