二阶LC动态电路的响应测试

二阶LC动态电路的响应测试
一、实验内容
1.在面板上搭接RLC串联电路；
2.研究RLC串联电路的零状态响应和零输入响应；
3.用示波器观察输出Uc（t），输入Uc（i）的波形，记录欠阻尼、临界阻尼和过阻尼的波
形；
实验参数：输入信号频率f=500HZ，电阻R=10Ω，电位器电阻R=1KΩ，电容C=0.1μF，电感L=20mH,电源电压Vpp=1V方波。

二、实验环境
函数发生信号器，示波器，DT9201数字万用表，面包板，导线，电位器（最大阻值为1KΩ），电阻（10Ω），电容（C=0.1μF），电感（L=10mH）
三、实验原理
用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路，可以用下述二阶常系数微分方程来描
述：
初始值为：
求解该微分方程，则可得到电容上的电压Uc（t）。

衰减系数（阻尼系数）：α=R/2L
自由振荡角频率（固有频率）：w=1/根号下（LC）
临界阻尼：R=根号下（L/C）
四、实验电路图
如图所示：
五、实验步骤
1.连接如图所示电路
2.调节双踪示波器，将信号输入到示波器中观察波形
3.通过电位器，对欠阻尼，临界阻尼，过阻尼现象进行观察，并记录波形
六、实验波形图及数据分析
欠阻尼
U1=540mv
U2=120mv
R=148.6Ω
Ta=2.000ms
L=20mH
临界阻尼
R=590Ω
过阻尼情形
理论的α值：α=R/2L≈3633
实际的α值：α’=ln(U1/U2)/T=3434 实验误差：w%=（α’-α）/α=0.06 实验误差为6%，在可接受范围内。