四川省新津中学2018届高三10月月考数学(理)试卷(含答案)

B．①③⑥
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ A． 6 B． 7 C． 8
2 2 2
D． 7 2 2 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A.
4032 2017
B.
2015 2016
C.
2016 2017
D.
2015 1008
）
8．函数 y [sin(
新津中学高 2018 级高三数学 10 月月考试题（理）
第 I 卷（选择题）
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1．集合 A x| 2 x 1 ， B x|x 0 A.
，则 A B （
D. ，则
）
x|x 2
B.
x|x 0
C.
B. 减少 1.5 个单位 D. 减少 1.2 个单位 ）
A. 增加
y2 x2 1 个单位 4 4
C. 减少 2 个单位
4．若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（ A．9 B．10 C．19 D．20
5．已知命题 p：2＜3，q：2＞3，对由 p、q 构成的“p 或 q”、“p 且 q”、“￢p”形式的命题，给 出以下判断： ①“p 或 q”为真命题； ③“p 且 q”为真命题； ⑤“￢p”为真命题； 其中正确的判断是（ A．①④⑥ ） C．②④⑥ D．②③⑤ ）. ②“p 或 q”为假命题； ④“p 且 q”为假命题； ⑥“￢p”为假命题．
于 x 轴对称，设直线 AP, BQ 的斜率分别为 m , n ，若点 A 到直线 y 1 mnx 的距离为 1，则该椭圆 的离心率为（ A. ） B.
1 2
2 4
C.
1 3
D.
2 2
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13． 在 中， 角 所对的边分别为 ， 若满足 ， 则角 的大小为__________.
2
④ 设 曲 线 y e （ e 是 自 然 对 数 的 底 数 ） 上 不 同 两 点 A x1 , y1 , B x2 , y2 , 且x1 x2 1 ， 若
x
t A, B 1 恒成立，则实数 t 的取值范围是 ,1 .
其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上） 三、解答题（共 70 分） 17． （本小题满分 12 分） 设函数 （Ⅰ）求数列 （Ⅱ）对 ，正项数列 的通项公式； ，求 ． 满足 ， ， ，且 .

r x x ； 函 数
log x, x 0 ，则 f x r x h x , f x 在 3, 4 上零点的个数为 h x { x3 2 ,x 0
A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
12．已知 A, B 分别为椭圆
x2 y 2 1 （ 0 b 3 ）的左、右顶点， P, Q 是椭圆上的不同两点且关 9 b2
18． （本小题满分 12 分）拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展.某校的一个 社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了 110 份问卷.对收
10．已知 ABC 的外接圆的圆心为 O ，半径为 2，且 OA AB AC 0 ，则向量 CA 在向量 CB 方向 上的投影为( A. 3 ) B.




3
C. -3
D. 3
11 ． 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 r x 满 足 r x 1 r x 1 ， 当 x 0,1 时 ，
x|0 x 1
D.
x| 2 x 1
( )
2．已知 A. 9
， 为虚数单位， B. C. 24
3．根据如下样本数据：
x y
3 4.0
4 2.5
5 0.5 ． 若
6 －0.5
7 2.0 )
得到的回归方程为
x2 y2 则估计 y 的变化时， 若 x 每增加 1 个单位， 则 y 就( 1， 4 4
A, BB 为线段 AB 的长度）叫做曲线 y f x 在点 A 与点 B 之间的“弯曲度”，
给出以下命题： ①函数 y x x 1 图象上两点 A 与 B 的横坐标分别为 1 和 2，则 A, B
3 2
3；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点 A,B 是抛物线 y x 1 上不同的两点，则 A, B 2 ；
14． 已知 a 2 x 1

x
的展开式的所有项系数的和为 192，则展开式中 x
6
2
项的系数是__________．
15 ． 如 图 ， 矩 形 OABC 的 四 个 顶 点 坐 标 依 次 为
记线段 OC , CB 以及 y sinx 0 x O 0, 0 , A , 0 , C 0,1 ， 2 2
x) sin ] [cos( x) cos ] 是（ 4 4 4 4 的奇函数 2
A．最小正周期为 的奇函数 C．最小正周期为
B．最小正周期为 的偶函数 D．最小正周期为
的偶函数 2
9．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚 痛减一半， 六朝才得到其关， 要见次日行里数， 请公仔仔细算相还”.其大意为： “有一个走 378 里路， 第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人第 五天走的路程为（ A. 48 里 ） B. 24 里 C. 12 里 D. 6 里
的图象围成的区域（图中阴影部分）为 ，若向矩形 OABC 内任意投一 点 M ，则点 M 落在区域 的概率为__________．
16 ． 函 数 y f x 图 象 上 不 同 两 点 A x1 , y1 , B x2 , y2 处 的 切 线 的 斜 率 分 别 是 k A，k B ， 规 定