江苏省江阴市南闸实验学校八年级数学下学期第一次月考

江苏省江阴市南闸实验学校2015-2016学年八年级数学下学期第一
次月考试题
一、选择题(每题3
分，共
24分)
1、下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（）
2、在代数式
22
11331
22
x x xy
x x y m
π
+
+
、、、、、a+中，分式的个数有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB’C’可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B’与点B是对应点，点C’与点C是对应点），连接CC’，则∠CC’B’的度数为（）A．45°B．30° C．25° D．15°
4、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= （）
A．18° B．36° C．72°D．144°5、将
a2+5ab
3a－2b
中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A．不变B．扩大原来的4倍C．扩大原来的8倍D．扩大原来的16倍6、已知关于x的分式方程
2
1
1
a
x
+
=
+
的解是非正数，则以的取值范围是 ( )
A．a≤一1 B．a≤1且a≠ 2
C．a≤1且a≠2 D．a≤1
7、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为 ( )
A．1 B．1.5 C．1.3 D．1.2
第（3）题第（7）题第（8）题
8、如图□ABCD 的对角线ACBD 交于点O ,平分∠BAD 交BC 于点E ,且∠ADC =600
，AB
=
2
1
BC ,连接OE .下列 结论：①∠CAD =300
② S □ABCD=AB •AC ③ OB =AB ④∠COD =600
成立的个数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 二、填空题(每空2分，共26分) 9、计算
111a
a a
+
--的结果是 . 10、若分式
3
3
x x --的值为0，则x = ． 11、已知
234
x y z
==，则
232x y z x y z +--+= ． 12、若
1142,22a ab b
a b b ab a
+--=--则
的值是 ． 13、如图，矩形A BCD 的对角线AC ＝8cm ，∠AOD＝120º，则AB 的长为______cm 14、在□ABCD 中，已知AB +BC =20，且AD =8，则BC = ，CD = ． 15、已知a 、b 为实数，且1ab =，设11a b P a b =+++，11
11
Q a b =+
++， 则P Q (填“>”“<”或“=”).
16、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 上，且DE ∥AC ，DF ∥AB ．
（1）如果∠BAC =90°，那么四边形AEDF 是_______形；
（2）如果AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是_______形．
17、农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划
成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m 2，10m 2，28m 2
，则第四块田的面积为_____ ．
18、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC =10，BD =24，
第13题
第（16）题 第（17）题 第（18）题
(1)点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE +PF 的最
小值，则这个最小值是_______;
(2)点E 、F 、P 分别在线段AB 、BC 、AC 上运动，在运动过程中，存在PE +PF 的最小值，则
这个最小值是
_______
． 三、解答题(共70分) 19、(5+5=10分 )解方程:f
(1) 11322x x x -+=-- ; (2) 221
111
x x x x --=-- .
20、(7分)先化简，再求值：2
214
()244
x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式3x +7>1 的负整数解．
21、(8分)当m 为何值时，关于x 的方程223
242
mx x x x +=
--+无解?
22、（3+3+3=9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，•每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6； （2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；
（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．
23、(7分)已知，如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且BE=DF ．求证：AC 、EF 互相平分．
24、(9分)如图，已知菱形ABCD ，AB =AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ． （1）求证：四边形AECF 是矩形；
F
E D
C B A
O
（2）若AB=6，求菱形的面积．
25、(10分) 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
(1)篮球与足球的单价各是多少元？
(2)该校打算用1000元购进篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种？
26、(10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点
P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．
(1)当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？
(2)四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探
究如何改变Q点的速度(匀速运动)，使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．。