九年级数学下册第3章圆3垂径定理说课稿新版北师大版

垂径定理
一．教学背景分析
1、学习任务分析
“垂径定理”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师版）九年级下册第三章《圆》第3节的内容,第一课时学习了圆的相关概念,本课是学习圆的轴对称——垂径定理及其推论,在学习过程中让学生经历欣赏、动手实践、思考、归纳等数学探究活动,最终领悟圆的轴对称美。

“垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现,同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性,是初中阶段轴对称中集大成者。

“垂径定理”也是我们计算和证明圆的相关问题的重要基石,并且通过探究“垂径定理及其推论”十分有益于培养学生实践创新能力和数学审美能力。

2、学生情况分析
学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。

对轴对称性方面的数学直感已初步形成,同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。

但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面,仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。

3、重点难点的定位
教学垂点：垂径定理及其推论。

教学难点：（1）用“折叠法”证明垂径定理,
（2）领悟垂径定理中的对称美。

二．教学目标设计:
1.知识与技能目标：
使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。

培养学生观察能力、分析能力及联想能力。

2.过程与方法目标：
教师播放动画、创设情境,激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流,收获新知；通过分组训练、深化新知,共同感受收获的喜悦。

3.情感、态度与价值观：
对圆的轴对称美的始于欣赏,进而分析提升,直至最终领悟数学美。

从而陶冶学生情操,发展学生心灵美,提高数学审美力。

三．课堂结构设计：
《数学课程标准》强调,要创造性地使用教材,要求教师以发展的眼光来对待它。

因此,我在尊重教材的前提下,结合学情,对教材例题、习题作适当的处理,将本节课的课堂结构设计为以下四个环节：
1、欣赏美——营造问题情境
2、探究美——揭秘核心问题
3、徜徉美——问题变式发散
4、品味美——重建知识体系
课堂教学应以学生为主体,教师为主导。

在本节课的教学过程中我充分尊重学生已有的知识和方法,以培养能力为目的,让学生在“赏美”中进入,在“探美“中发展,在”品美“中提高。

以发展学生的思维为中心,以问题为载体,使学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握垂径定理,并将知识转化为能力。

四．教学资源运用
心理学研究表明,在学生接受知识方面,视听结合能记住86。

3％,效果最佳。

因此,根据初中学生的心理特征和认知规律,我对教学媒体的利用进行了如下设计：
1、利用多媒体辅助教学
在欣赏美的环节中,我利用多媒体让学生观察圆的实物图片,充分让学生获得感性认识；在探究美时,我利用多媒体在动漫中演示图形的折叠过程；在徜徉美中,帮助学生利用感官理解图形及其变式的联系,在激发学生思维的同时,获得美的享受。

品味美时,我让学生上网查阅相关资料,利用网络平台加强学生对所学知识的理解, 拓宽学生视野,培养学生的创新能力。

2、常规媒体仍起主导作用
垂径定理及其问题的解答过程都在黑板上板书,充分展现数学知识的精彩发生、发展过程,充分地暴露学生认识中存在的问题和独特优胜之处。

因为数学是思维的体操,数学课是丰富多彩的动态生成而非僵硬不变的简单预设。

3、充分利用学生身旁现有的教学资源：
如组织学生玩找对称点游戏；看谁折得好；寻找身旁的轴对称图形等。

这些贴近学生认知领域而又充满情趣的活动,很好地活跃了学习气氛,使学生真正地融入到数学学习中来。

板书设计:
为使本课更具逻辑性和直观性,力争达到“简约而不简单“的境界,我将板书设计作了如下侧向处理：
课题应用
活动板演区
五、教学过程设计
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六．教学创意之处：
1、以美为旗帜,营造富有诗意美的课堂。

学生带着欣赏的愉悦心态,不知不觉步入了科学探究的殿堂,为探究美中蕴藏的数学奥秘,学生经历了从实验到抽象再到证明的波澜起伏、生动优美的科学探究过程,最终“蓦然回首,那人却在灯火阑珊处“；“变式问题”擦亮学生思维的火花,使他们欲罢不能,徜徉其中,好似“小舟误入莲花深处”,“沉醉不知归处”；最后通过“品味美”,将知识纳入“轴对称美”的体系中,学生站得更高,看得更远,如临泰山之巅,“一览众山小”,至美矣！
2、突出“问题教学”,激活学生思维。

“问题是数学的心脏”,本课先以“情境问题”切入课题,诱发学生自己研究,继以“核心问题”搭台交流,再以“变式问题”激励深探,层层推进,学生的思维先是被点燃,而后燃烧着,最终迸射出亮眼的光芒,数学课堂活了！
总之,本课成功地将问题、思维、美三者融合在一起,以问题为载体,以思维为目标,美驾驭着鞭策着它们一起奔跑,从而让学生在不断解决问题中学习,知识得到掌握,能力得到训练,情感得到体验,心灵得到陶冶,不同层次的学生都得到了不同程度的全面和谐的发展。