33全等三角形及其性质课件1-
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2.如果 ∆ABC≌ ∆DEF,且∆ABC的周长为 100cm,A、B分别与D 、E对应, AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( A )
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
❖2、已知△ABC≌△DEF，∠ A＝ 52°，∠B＝67°，BC ＝15㎝。
则∠F＝________ ，EF＝ ______㎝。
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边, 对应角.
B
答:∠B的对应角是( ∠B )
∠C的对应角是( ∠F )
D
A
∠BAC的对应角是( ∠BDF )
AB的对应边是( DB )
AC的对应边是( DF )
BC的对应边是( BF )
AB的对应边是 BA
射
⑵∠ABC的对应角
是 ∠BAD
A
B
C
D
A
BA
B
C
E
A D
旋 转
B
⑴△ ABC ≌△ DEC ⑵对应边是 AC与DC，AB与DE，BC与EC ⑶对应角是 ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE
填一填：如图，已知
A
E
△ABC≌△ADE,
BD
C
想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?
C
F
检测3
如图,△ABC≌△AED,∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)
BCຫໍສະໝຸດ ∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35° =120 ° (全等三角形对应角相等)
3.如图,矩形ABCD沿AM
折叠,使D点落在BC上
的N点处,如果
AD=7cm,DM=5cm,
∠DAM=39°,则 A
7cm
D
AN=__7_cm,
NM=__5 _cm,
5 cm
∠NAB=__39_°.
M
B
N
C
如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC 上的点，若△EAB≌ △EDB≌ △EDC，则∠C的度数 是（ ）0
（A）15 （B）20 （C）25 （D）30
A
E
B
D
C
随堂检测1：
1、全等用符号 ≌ 表示，读作：全等于。
2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= ∠BCF, ∠BEC= ∠CFB,BE= CF , CE= BF. 3、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（√ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ）
形状
(1)
相同
大小 相同
(2)
能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A
D
例
如 B
记作:△ABC≌△DEF
C
E互相重合的顶点叫对应顶F 点.
读作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.
全等三角形的
性质
全等三角形对应边相等， 对应角相等。
D
旋 转
A
如图△AOC≌△BOD
观察下列图形经过那些变化之后，大小、形状变化了吗？
根据刚才的图形回答：
❖ 一个图形经过平移,翻折,旋 转后,位置变化了,但＿＿形＿状和＿ ＿大＿小都没有改变,即平移,翻折,旋 转前后的图形＿能＿够＿完全＿重。合
❖能够完全重合的两个
图形叫做全等形
及时反馈
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
对
D
对
应 边: AB=CD、BC=DA、AC=CA、 应 角: ∠BAC =∠DCA 、∠B =∠D 、
∠BCA= ∠DAC
思考1：请同学们认真想一想:全等三 角形的对应边与对应角之间有什么 关系?
相信，你 对应边所对的角是对应角，对
能行！
应角所对的边是对应边。
提高1：如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
提高2：如图△ ABD ≌ △CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ， CD= 。
提高3：如图△ABD≌ △EBC，AB=2cm,BC=5cm, 求DE的长
试一试
1。如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,
那么∠D=__7_0_°,DC=___3_cm
Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
拓展与延伸
❖ 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个 全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角 形吗？四个呢？
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OD，AC与BD
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
C
C
如图△ABC≌△ABD
轴
C
反
射
A
B
A
BA
B
D
D
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
如图△ABC≌△BAD
轴C 反
D
⑴AC的对应边是 BD
D E DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等)
通过这节课的学习，你有 什么收获？
❖ 小结提高
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
Ａ、长边对应长边，大角对应大角 记住哟！
Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角
答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE
写一写
A
B
C
试一试
已知全等表示：△ ABC ≌ △ CDA
对应顶点
:
点A与点C、点B与点D、 点C与点A.
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
❖2、已知△ABC≌△DEF，∠ A＝ 52°，∠B＝67°，BC ＝15㎝。
则∠F＝________ ，EF＝ ______㎝。
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边, 对应角.
B
答:∠B的对应角是( ∠B )
∠C的对应角是( ∠F )
D
A
∠BAC的对应角是( ∠BDF )
AB的对应边是( DB )
AC的对应边是( DF )
BC的对应边是( BF )
AB的对应边是 BA
射
⑵∠ABC的对应角
是 ∠BAD
A
B
C
D
A
BA
B
C
E
A D
旋 转
B
⑴△ ABC ≌△ DEC ⑵对应边是 AC与DC，AB与DE，BC与EC ⑶对应角是 ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE
填一填：如图，已知
A
E
△ABC≌△ADE,
BD
C
想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?
C
F
检测3
如图,△ABC≌△AED,∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)
BCຫໍສະໝຸດ ∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35° =120 ° (全等三角形对应角相等)
3.如图,矩形ABCD沿AM
折叠,使D点落在BC上
的N点处,如果
AD=7cm,DM=5cm,
∠DAM=39°,则 A
7cm
D
AN=__7_cm,
NM=__5 _cm,
5 cm
∠NAB=__39_°.
M
B
N
C
如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC 上的点，若△EAB≌ △EDB≌ △EDC，则∠C的度数 是（ ）0
（A）15 （B）20 （C）25 （D）30
A
E
B
D
C
随堂检测1：
1、全等用符号 ≌ 表示，读作：全等于。
2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= ∠BCF, ∠BEC= ∠CFB,BE= CF , CE= BF. 3、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（√ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ）
形状
(1)
相同
大小 相同
(2)
能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A
D
例
如 B
记作:△ABC≌△DEF
C
E互相重合的顶点叫对应顶F 点.
读作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.
全等三角形的
性质
全等三角形对应边相等， 对应角相等。
D
旋 转
A
如图△AOC≌△BOD
观察下列图形经过那些变化之后，大小、形状变化了吗？
根据刚才的图形回答：
❖ 一个图形经过平移,翻折,旋 转后,位置变化了,但＿＿形＿状和＿ ＿大＿小都没有改变,即平移,翻折,旋 转前后的图形＿能＿够＿完全＿重。合
❖能够完全重合的两个
图形叫做全等形
及时反馈
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
对
D
对
应 边: AB=CD、BC=DA、AC=CA、 应 角: ∠BAC =∠DCA 、∠B =∠D 、
∠BCA= ∠DAC
思考1：请同学们认真想一想:全等三 角形的对应边与对应角之间有什么 关系?
相信，你 对应边所对的角是对应角，对
能行！
应角所对的边是对应边。
提高1：如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
提高2：如图△ ABD ≌ △CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ， CD= 。
提高3：如图△ABD≌ △EBC，AB=2cm,BC=5cm, 求DE的长
试一试
1。如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,
那么∠D=__7_0_°,DC=___3_cm
Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
拓展与延伸
❖ 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个 全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角 形吗？四个呢？
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OD，AC与BD
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
C
C
如图△ABC≌△ABD
轴
C
反
射
A
B
A
BA
B
D
D
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
如图△ABC≌△BAD
轴C 反
D
⑴AC的对应边是 BD
D E DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等)
通过这节课的学习，你有 什么收获？
❖ 小结提高
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
Ａ、长边对应长边，大角对应大角 记住哟！
Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角
答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE
写一写
A
B
C
试一试
已知全等表示：△ ABC ≌ △ CDA
对应顶点
:
点A与点C、点B与点D、 点C与点A.