必修2解析几何初步(直线与圆)测试题

必修2解析几何初步测试题
学号_____________ 姓名____________
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．圆：06422=+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为（ ）
A ．(2,3),13-
B ．(2,3),
-
C ．(2,3),-．(2,3),13-
2．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）
A ．(0,0)
B ．(0,1)
C ．(3,1)
D ．(2,1)
3．设点P （3，-6），Q （-5，2），R 的纵坐标为 -9，且P 、Q 、R 三点共线，则R 点的横坐标为（ ）
A ．-9
B ．-6
C ．9
D ．6
4．经过圆22(2)1x y -+=的圆心且与直线210x y -+=平行的直线方程是
A ．240x y --=
B ．240x y -+=
C ．220x y +-=
D ．220x y ++=
5．圆0122=-+y x 和042422=-+-+y x y x 的位置关系是（ ）
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离
6. 已知两条直线023)2(:,06:21=++-=++a y x a l ay x l ，若12//l l ，则a =（ ）
Ａ．1-或3 Ｂ．1或3 C ．3- D ．1-
7．已知直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A ，B 两点，则弦AB 的长等于
A ．． C ．1
8．任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是（ ）
A ．相离
B ．相切
C ．相交但直线不过圆心
D ．相交且直线过圆心
9、已知实数,x y 满足0342
2=+-+x y x 则22)5(-+y x 的最小值是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7
10．一条光线从点(2,3)--射出，经y 轴反射与圆22(3)(2)1x y ++-=相切，则反射光线所在的直线的斜
率为
A ．53-或35-
B ．32-或32-
C ．54-或45-
D ．43-或34
- 11．将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,6重合，且点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的值是（ ）．
A ．-1
B 、1
C 、2
D 、3
12.若直线20(0,0)-+=>>ax by a b 被圆224410++--=x y x y 所截得的弦长为6，则
23+a b
的最小值为（ ）
A.10
B.4+5+ 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．过两点()21A -,
，(),3B m 的直线倾斜角是45︒，则m 的值是 ． 14．直线0142=+-y x 与直线230x y -+=之间的距离是 ．
15．在坐标平面内，与点(1,2)A 距离为1，且与点B （4,2）距离为2的直线共有 条.
16．已知P 是直线3480x y ++=上的动点，,PA PB 是圆22
2210x y x y +--+=的两条切线，,A B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中，已知ABC ∆的顶点坐标为(2,4),(1,2),(2,3)A B C --．
（1）求直线BC 的方程；
（2）求边BC 上高AD 所在的直线方程．
18．（本题满分12分）已知点(1,3),(3,1)A B ，点C 是直线1:3230l x y -+=和直线2:220l x y -+=的交点．
（1）求1l 与2l 的交点C 的坐标； （2）求ABC ∆的面积．
19．（本小题满分12分）．如图，矩形OABC 的顶点O 为原点，AB 边所在直线的方程为34250x y +-=，顶点B 的纵坐标为10．
（1）求OA OC ，边所在直线的方程； （2）求矩形OABC 的面积．
20．（本小题满分12分）如图，已知过点(4,3)P 的光线，经x 轴上一点A 反射后的射线l 过点(0,5)Q ．
（1）求点A 的坐标； （2）若圆C 过点Q 且与x 轴相切于点(1,0)-，求圆C 的方程．
21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知)0,1(A ，)0,1(-B 两点，且圆C
的方程为0218622=+--+y x y x ，点P 为圆C 上的动点．
（1）求过点A 的圆的切线的方程；
（2）试求22||||BP AP +的最小值．
22.（本小题满分12分）已知方程0422
2=+--+m y x y x ，
（1）若此方程表示圆，求m 的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4x=0相交于M,N 两点，且ON OM ⊥（O 为坐标原点），求m 的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程。

P。