3.圆的面积第1课时 圆面积公式的推导
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第五单元 圆
3.圆 的 面 积 第1课时
圆面积公式的推导
1.小组讨论:把一个圆利用拼接的方法转化成一个近似的长方 形,拼成的长方形面积与圆的面积相等,那么拼成的长方形周 长与圆的周长相比发生变化了吗?如果发生变化,是变大了还 是变小了?变化了多少?
变大了,长方形的周长比圆的周长大2r。
2.一个圆的周长是12.56 cm,你能算出这个圆的面积吗?半径 是2 cm的圆的周长和面积是否相等呢?为什么?
r= ������ = ������������.������������ =2(cm)
������������ ������������.������������
S=π r2=3.14×22=12.56(cm2)
不相等。因为周长与面积是不同的量,无可比性。
1.求下列圆的面积。
12.56 cm2
28.26 cm2
2.判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)半圆面积是它整个圆面积的一半。
(√ )
(2)两个圆的半径之比是1∶2,面积之比也是1∶2。 ( × )
(3)圆的周长越长,圆的面积就越大。
(√)
圆所占平面的大小就是圆的( 面积 )。圆的面积大小与 圆的半ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大小有关。半径越大,面积越( 大 );半径越小,面 积越( 小 )。
3.圆 的 面 积 第1课时
圆面积公式的推导
1.小组讨论:把一个圆利用拼接的方法转化成一个近似的长方 形,拼成的长方形面积与圆的面积相等,那么拼成的长方形周 长与圆的周长相比发生变化了吗?如果发生变化,是变大了还 是变小了?变化了多少?
变大了,长方形的周长比圆的周长大2r。
2.一个圆的周长是12.56 cm,你能算出这个圆的面积吗?半径 是2 cm的圆的周长和面积是否相等呢?为什么?
r= ������ = ������������.������������ =2(cm)
������������ ������������.������������
S=π r2=3.14×22=12.56(cm2)
不相等。因为周长与面积是不同的量,无可比性。
1.求下列圆的面积。
12.56 cm2
28.26 cm2
2.判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)半圆面积是它整个圆面积的一半。
(√ )
(2)两个圆的半径之比是1∶2,面积之比也是1∶2。 ( × )
(3)圆的周长越长,圆的面积就越大。
(√)
圆所占平面的大小就是圆的( 面积 )。圆的面积大小与 圆的半ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大小有关。半径越大,面积越( 大 );半径越小,面 积越( 小 )。