山东省烟台市七年级期中数学试题

山东省烟台市七年级期中数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七上·洛阳月考) 温度上升－3℃后，又下降2℃实际上就是（）
A . 上升1℃
B . 上升5℃
C . 下降5℃
D . 下降－1℃
2. （2分）－2的倒数是（）
A .
B .
C . －2
D . －
3. （2分） (2017七上·老河口期中) 将－2.5，－1.5，0，－3.5这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是（）
A . 0
B . －1.5
C . －2.5
D . －3.5
4. （2分） (2020七上·高邮月考) 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A . a+b＞0
B . a﹣b＞0
C . ﹣a＞﹣b＞a
D . ab＞0
5. （2分）(2018·东莞模拟) 截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）
A . 14×104
B . 1.4×105
C . 1.4×106
D . 14×106
6. （2分） (2019七上·柳州期中) 下列计算正确的是（）
A . 36÷(-9)=4
B . -5+4=-9
C .
D . -1-9=-10
7. （2分）教室内有m排座位，其中每排有n个座位，则这个教室共有座位（）
A . mn个
B . (m＋n)个
C . (m－n)个
D . (2m＋2n)个
8. （2分）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）
A . n≤m
B . n≤
C . n≤
D . n≤
9. （2分）数0.03601四舍五入到万分位后的近似数的有效数字是（）
A . 0 0 3 6
B . 0 3 6
C . 0 3 0 6
D . 3 6 0
10. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018七上·无锡期中) 收入和支出是一对具有相反意义的量，如果收入1000元记作+1000元，那么－600元表示________．
12. （1分） (2019七上·赛罕期中) 已知数轴上的点表示．那么在数轴上与点的距离个长度单位的点所表示的数是________．
13. （1分） (2020七上·密云期末) a的3倍与b的倒数的差，用代数式表示为________.
14. （1分） (2016八上·顺义期末) 已知m﹣n=3mn，则的值是________．
15. （1分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是________．
三、解答题 (共8题；共73分)
16. （10分） (2018七上·路北期中) 计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）
17. （10分） (2019七上·东区月考) 若P=a2+4ab+b2 ， Q=a2﹣4ab+b2 ，求代数式2P﹣[3Q﹣P﹣（﹣P+Q）]的值．
18. （10分） (2015七上·宜昌期中) 化简
（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；
（2）．
19. （10分） (2018七上·和平期末) 先化简，再求值：，其中， .
20. （10分）课堂再现师：同学们还记得分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式．相信今天会惊喜不断．（学生期待惊喜中…），（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？
生1：面积分别为ab、ac．
师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？
生2：a（b+c）
师：所以…
生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是说a（b+c）=ab+ac．真好玩！
师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）
（1）拓展延伸：
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形．你能得到一个什么等式________．（用含a、b的式子表示）
（2）再接再厉：
直接运用上面你发现的公式完成运算．
752﹣252=________．
（3）直接运用上面你发现的公式解下列方程．
（2x﹣3）2﹣（2x+3）2=x﹣50．
21. （10分） (2019七上·枣庄期中) 足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.
（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？
（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？
22. （10分）(2014·贵港) 在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元．
（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要
求写出自变量x的取值范围）；
（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？
（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？
23. （3分） (2018七上·泰州月考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数是多少？
（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．
发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
考点：
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答案：10-1、
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二、填空题 (共5题；共5分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、
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三、解答题 (共8题；共73分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
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