2023-2024学年新疆高中数学人教A版 必修二平面向量及应用同步测试-11-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年新疆高中数学人教A 版 必修二平面向量及应
用
同步测试(11)
姓名：
____________ 班级：
____________ 学号：____________
考
试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评
分
*注意事项
：阅卷人
得分一、
选择题（共12题，共60分） 1. 已知平面向量 的夹角为 ，且
，则 （ ）
A. B. C. D.
6－
62. 已知向量
，且
，则
的值为（
）A. B. C.
D.
， 3. 下列结论正确的是（ ）
A. B. C.
D.
4. 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（
）是指底面为矩形，
顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体 是一个刍甍，其中 是正三角形，平面
平面 ， ，则直线 与直线 所
成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.
5. 已知
是边长为2的等边三角形，点
在线段上， ， 点在线段上，且与的面积相等，
则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.
在
中， ， 则的最小角为 （ ）A. B. C. D.
7. 通信卫星与经济发展、军事国防等密切关联，它在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度
为
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球（球心
为 ， 半径为），地球上一点的纬度是指
与赤道平面所成角的度数，点处的水平面是指过
点且与
垂直的平面，在点处放置一个仰角为的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹
角），若点的纬度为北
纬 ， 则（
）
A. B. C. D.
零向量与任一向量都平行
方向相反的两个向量一定共线
单位向量长度都相等
，
， 均为
非零向量，若 ， 则
8. 下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 9. 均为单位向量，且它们的夹角为45°，设 ，
满
足 ， 则的最小值为（
）A. B. C. D.
10. 在
中，
，
，
，则最短边长为（ ）
A. B. C. D.
11. △ABC 的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为
，则其外接圆的半径为（ )
A. B. C. D.
01
12. 已知
， ， 则（ ）A. B. C. D. 13. 若 点在三角形 的边 上，且
，则 的值为 .14. 已知 中，角 ， ， 的对边分别为
，若 ， ， ，则 ， ．
15. 平行六面体中，为的中点， ， ， ， 则 ．16. 三元塔是潮州市的历史文化古迹如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底D 和A ，B （与塔底D 同一水平面）处进行测量，在点A ，B 处测得塔顶C 的仰角分别为45°，30°，且A ，B 两点相距
， 为150°，则三元塔的高度 .17.
中，角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，已知 .(1) 若
，求角 ；(2) 若 ， ，求边 上的高 .
18. 已知： 是同一平面内的两个向量，其中
(1) 若 ，且 与 垂直，求 与 的夹角 ；
(2) 若 ，且 与
的夹角为锐角，求实数 的取值范围.19. 在 中， 分别是内角 的对边， ，
(1) 求角 的大小；
(2) 若 ，且 的面积等于 ，求 的值.
20. 如图，M ，N 分别是的边上的点，且 ， 交于点P ．
(1) 若，求的值；
(2) 若，求的值．
21. 已知在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1) 求的值；
(2) 若，求面积的最大值.
答案及解析部分1.
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