石家庄市高二下学期期末数学试卷(理科)(I)卷

石家庄市高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高二下·临漳期中) 复数z= 的虚部为（）
A . 1
B . ﹣1
C . i
D . ﹣i
2. （2分）函数f（x）=从x=到x=2的平均变化率为（）
A . 2
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二上·张家界期中) 从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（）
A . 24
B . 18
C . 12
D . 6
4. （2分） (2019高二上·湖南期中) 已知变量、之间的线性回归方程为，且变量
、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（）
A . 可以预测，当时，
B .
C . 变量、之间呈负相关关系
D . 该回归直线必过点
5. （2分）在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明（）
A . 两个变量的线性相关关系越强
B . 两个变量的线性相关关系越弱
C . 回归模型的拟合效果越好
D . 回归模型的拟合效果越差
6. （2分）（x2+2）（x﹣）6的展开式中常数项为（）
A . ﹣40
B . ﹣25
C . 25
D . 55
7. （2分）已知且关于x的函数在R上有极值,则与的夹角范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）由曲线f（x）=与y轴及直线y=m（m＞0）围成的图形面积为，则m=（）
A . 2
B . 3
C . 1
D . 8
9. （2分）篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则P（B|A）=（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数对于任意的，导函数都存在，且满足，则必有（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2015高二下·上饶期中) 观察（x3）′=3x2 ，（x5）′=5x4 ，（sinx）′=cosx，由归纳推理得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）
A . f（x）
B . ﹣f（x）
C . g（x）
D . ﹣g（x）
12. （2分）函数的单调递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·南昌期末) 在某次联考数学测试中，学生成绩η服从正态分布N（100，δ2），（δ＞0），若η在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为________．
14. （1分）已知函数f（x）的导函数为f′（x）=ax（x+2）（x﹣a）（a＜0），若函数f（x）在x=﹣2处取到极小值，则实数a的取值范围是________．
15. （1分） (2016高二下·高密期末) 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为________．
16. （1分） (2015高二下·郑州期中) 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2 ．若三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （15分）已知：，设．
（1）求n的值；
（2）写出f（x）的展开式中所有的有理项；
（3）求f（x）的展开式中系数最大的项．
18. （10分） (2016高二下·南城期中) 数列{an}满足Sn=2n﹣an（n∈N*）．
（1）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．
19. （10分）(2017·南充模拟) 某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：信息技
生物化学物理数学
术
周一
周三
周五
根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
20. （10分） (2018高二下·集宁期末) 已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.
（1）求f(x)的单调区间；
（2）若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
21. （10分） (2018高二上·武邑月考) 为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的列联表：
支持不支持合计
男性20525
女性403575
合计6040100附： .
0.150.1000.0500.0250.010
K0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
（1）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为市民“支持政策”与“性别”有关？
（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有市民中，采用随机抽样的方法抽取4位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的4位市民中持“支持”态度的人数为X,求X的分布列及数学期望。

22. （10分）已知实数a＞0，b＞0，且a2+3b2=3，若a+b≤m恒成立．
（1）求m的最小值；
（2）若2|x﹣1|+|x|≥ a+b对a＞0，b＞0恒成立，求实数x的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
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