海南省农垦中学高中物理选修三第五章《原子核》经典习题(培优专题)

一、选择题
1．下列有关原子、原子核的说法中正确的是（ ）
A ．天然放射现象说明原子核内部有电子
B ．卢瑟福用α粒子散射实验证明了原子核内存在中子
C ．平均结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定
D ．放射性元素的半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关
2．下列说法正确的是（ ）
A ．汤姆生发现了电子，表明原子具有核式结构
B ．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
C ．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越大
D ．质子、中子、α粒子的质量分别为m 1、m 2、m 3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(m 1＋m 2－m 3)c 2(c 表示真空中的光速)
3．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q 1，两个氘核
发生核反应生成一个氦核，氘核聚变反应方程是22311120H H He n +→+。

该反应放出的能
量为Q 2，聚变反应中生成氦核的比结合能（ ）
A ．123Q Q +
B ．12 3Q Q -
C ．122 3Q Q +
D ．212 3Q Q + 4．钍234
90
Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤23491Pa ，同时伴随γ射线产生，其方程为234
234
9091Th Pa x →+，钍的半衰期为24天，则下列说法中正确的是（ ）
A ．此反应为钍核裂变，释放大量的核能，方程中的x 代表质子
B ．x 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C ．γ射线是镤原子核外电子跃迁放出的高速粒子
D ．1g 钍234
90Th 经过120天后还剩0.2g 钍
5．有关原子及原子核方面的知识，下列说法正确的是（ ）
A ．放射性物质衰变时放出来的γ光子，是原子从高能级向低能级跃迁时产生的
B ．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
C ．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时所产生的
D ．轻核聚变要在很高的温度下才能发生
6．如图是核子平均质量与原子序数Z 的关系图象，下列说法中错误的是( )
A ．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B ．天然放射性元素在衰变过程中核电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是γ
射线
C ．图中原子核
D 和
E 聚变成原子核
F 要吸收能量
D ．图中原子核A 裂变成原子核B 和C 要放出核能
7．有一钚的同位素
23994Pu 核静止在匀强磁场中，该核沿与磁场垂直的方向放出x 粒子后，变成铀（U ）的一个同位素原子核．铀核与x 粒子在该磁场中的旋转半径之比为1：46，则（ ）
A ．放出的x 粒子是42He
B ．放出的x 粒子是01e -
C ．该核反应是β衰变反应
D ．x 粒子与铀核在磁场中的旋转周期相等 8．在核反应方程41417
278He+N O+X →中，X 表示的是
A ．质子
B ．中子
C ．电子
D ．α粒子 9．下列说法正确的是 A ．天然放射现象的发现揭示了原子具有核式结构
B ．温度升高，放射性元素衰变的半衰期减小
C ．原子核发生β衰变后原子序数不变
D ．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短的多，因此放射性废料容易处理 10．本题用大写字母代表原子核，
E 经α衰变边长
F ，再经β衰变变成
G ，再经α衰变成为
H ，上述系列衰变可记为下式：E F G βαα
→→→H ；另一系列衰变如下：P Q R S ββα
→→→，已知P 是F 的同位素，则下列判断正确的是( )
A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素
B ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素
C ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素
D ．Q 是
E 的同位素，R 是
F 的同位素
11．铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变的核反应方程是
235
1
89192036r 0U n X K 3n +→++，则下列叙述正确的是 A ．X 原子核中含有144个核子
B ．X 原子核中含有86个中子
C ．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
D ．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
12．关于近代物理，下列说法错误．．
的是 （ ） A ．轻核聚变反应方程234112H H He X +→+中，X 表示电子
B ．α粒子散射实验现象揭示了原子的核式结构
C ．分别用红光和紫光照射金属钾表面均有光电子逸出，紫光照射时，逸出的光电子的最大初动能较大
D ．基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n = 3激发态后，可能发射2种频率的光子 13．某放射性元素X 的原子核发生了β衰变，产生了新的元素Y 原子核，同时放出γ光子，下列判断正确的是（ ）
A ．Y 比X 原子序数小
B ．Y 原子核比X 原子核核子平均质量小
C ．X 原子核放出β射线，表明X 原子核内有β粒子
D ．γ光子来自X 原子核
14．关于原子核的结合能，下列说法中不正确的是（ ）
A ．原子核的结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定
B ．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C ．铯原子核（133
55Cs ）的结合能一定小于铅原子核（208
82Pb ）的结合能
D ．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
15．关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有（ ）
A ．23892U→23490Th ＋42He 是α衰变
B ．147N ＋42He→178O ＋1
1H 是轻核聚变
C ．21H ＋31H→42He ＋1
0n 是β衰变
D ．8234Se→8236Kr ＋201-e 是重核裂变 二、填空题
16．核电站利用核反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电。

请解答以下问题，计算结果保留两位有效数字。

(1)核反应堆中的“燃料”是23592U ，请完成核反应方程式：
()()235
1
901920540U n Sr Xe 10n +→++；（_______）（________）
(2)铀核的质量U m 为235.0439u ，中子的质量n m 为1.0087u ，锶（Sr ）核的质量Sr m 为89.9077u ，氙（Xe ）核的质量Xe m 为135.9072u ，1u 为271.6610kg -⨯，浓缩铀中铀235的含量占2%。

求一座100万千瓦的核电站每年（73.1510s t =⨯）大约需要多少吨浓缩铀？（________）
17．14C 发生放射性衰变为14N ，半衰期约为5700年。

已知植物存活其间，其体内14C 与12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减少。

现通过测量得知，某古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的四分之一、可以推测该古木的年代距今约为
___________年，写出14C 衰变为14N 的衰变方程___________。

18．两种放射性元素的原子a c A 和b d B ，其半衰期分别为T 和12
T ，若经过2T 后两种元素的核的质量相等，则开始时两种核的个数之比为____________，若经过2T 后两种核的个数相等，则开始时两种核的质量之比为___________________.
19．天然放射性元素铀可以放出三种射线，其中能被一张纸挡住的是______（选填“α”“β”或“γ”）射线。

1934年，约里奥一居里夫妇用该射线去轰击27
13Al ，首次获得了人工放射性
同位素3015P ，该核反应方程为_________。

20．（1）核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，
23592U 是核电站常用的核燃料.235
92U 受一个中子轰击后裂变成14456Ba 和8936Kr 两部分，并产生_______个中子.要使链式反应发生，裂变物质的体积要______（选填“大于”或“小于”）它的临界体积.
（2）取质子的质量27P 1.672610kg m -=⨯，中子的质量27n 1.674910kg m -=⨯，α粒子
的质量276.646710kg m α-=⨯，光速83.010m/s c =⨯. 请计算α粒子的结合能.（计算结果
保留两位有效数字）_______
21．（1）太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这种核反应释
放出的能量就是太阳能的能源其核反应方程是_______；若H
1.0073u m =， 4.0026u m α=，0.00055u e m =.则该反应中发生的质量亏损是_______u ；如果1u 相当于931.5MeV 能量，则该反应中释放的能量是_______MeV.由于核反应中的质量亏损，太阳的质量缓慢减少，与现在相比，在很久很久以前，地球公转的周期______（填“较长”“较短”或“没有变化”）.
（2）利用光电转换装置可以将太阳能转化为电能.若地球附近某太空站上的太阳能电池接收板的面积是S ，光电转化效率为η.已知太阳辐射的总功率为P ，太阳辐射穿过太空的能量损失忽略不计，光速为c ，太阳光射到地球上经历的时间是t .试求该太阳能电池能够输出的最大电功率______
22．地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算．测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化的规律如图所示，图中N 为铀238的原子数，N 0为铀和铅的总原子数. 由此可知地球的年龄大约为________亿年，被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为________．
23．自然界里一些放射性重元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射系．图是锕系图．纵坐标N 表示________，横坐标Z 表示________，从U→Pb 有________次α衰变，________次β衰变．
24．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．已知质子质量为m H=1.0073u，氦核质量为m He=4.0015u，正电子质量为m e=0.00055u，计算结果保留两位小数，1u相当于931.5MeV的能量．则这个核反应的反应方程为 ____________________；发生一次这样核反应能释放 ______________MeV的能量．
25．如图，纵坐标表示某放射性物质中未衰变的原子核数（N）与原来总原子核数（N0）的比值，横坐标表示衰变的时间，则由图线可知该放射性物质的半衰期为______天，若将该放射性物质放在高温、高压或强磁场等环境中，则它的半衰期将_____________（填“变长”、“不变”或“变短”）
26．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：
① 1
1H＋12
6
C→13
7
N ；
②1
1H＋15
7
N→12
6
C＋X
试完成下列（1）、（2）（3）题：
（1）用上述辐射中产生的波长为λ=4×10-7m的单色光去照射逸出功为W=3．0×10-19J金属材料铯时产生的光电子的最大初动能为________．（普朗克常量h=6．63×10-34J·s，光在空气中的速度c=3×108m/s）（结果保留三位有效数字）
（2）写出原子核X是：_________
（3）已知原子核1
1H、126C、13
7
N的质量分别为m H=1．0078u、m C=12．0000u、
m N=13．0057u，1u相当于931MeV．则每发生一次上述聚变反应①所释放的核能
___________（结果保留三位有效数字）
三、解答题
27．托卡马克（Tokamak）是依据等离子体约束位形而建立的磁约束聚变装置，由加热场线圈，极向线圈和纵场线圈组成。

极向线圈可提供如图1装置中竖直方向的匀强磁场，纵场线圈起加速离子作用。

图2为装置简化后俯视图，内径R1=2m，外径R2=5m，S为一截
面，S 1为其同一直径另一端截面。

已知元电荷为191.610e -=⨯C ，质子中子质量均为
271.610-⨯kg 。

(1)写出氘核和氚核结合成氦核4
2He 的核反应式。

已知氘核的质量为2.0136u ，氚核的质量
3.0161u ，中子的质量为1.0087u ，He 核的质量为
4.0026u ，计算释放出多少核能；（质量亏损为1u 时，释放的能量为931.5MeV 。

）
(2)若从S 垂直截面方向射入氘核21H ，求到达S 1的最大速度与垂直磁感应强度B 的关系
式；
(3)关闭加热场线圈和纵场线圈电流，保留极向线圈的电流，已知极向线圈产生的总磁感应强度B =kI ，k 为比例系数，I 为线圈中的电流大小，所有粒子均被约束在纵场区内，粒子一旦接触环形真空壁即被吸收导走。

若垂直于截面S ，速度均为7210m /s v =⨯的氘核和氚核在截面S 1处有重叠，求极向线圈中电流大小范围。

28．22688Ra 经α衰变变成22286Rn ，已知22688Ra ，22286Rn ，42He 的原子核质量分别为
226.0254u ，222.0175u ，4.0026u ，1u=931.5MeV 。

（1）写出22688Ra 经α衰变变成22286Rn 的核反应方程；
（2）求22688Ra 发生α衰变所放出的能量。

29．两个动能均为1MeV 的氘核发生正面碰撞，引起如下反应：22311111H H H H +→+试
求：
（1）此核反应中放出的能量E ∆为多少？
（2）若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氢核具有的动能是多少？(21H )的质
量为2.0136u ，3
1H 的质量为3.0156u 。

11H 的质量为1.0073u 。

1u=931.5MeV ）
30．一个中子（10n ）和一个质子（11H ）结合成氘核时要放出2.22MeV 的能量，这些能量以γ光子的形式辐射出来。

（c =3.0×108m/s ，1Mev=1.6×10-13J ，普朗克常数h =6.63×10-34J·S ）
(1)写出这一过程的核反应方程；
(2)该反应质量亏损m ∆为多少？（单位用kg ，结果保留一位有效数字）。