上海交大微观经济学课件 第02讲 偏好
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偏好的相关概念 偏好的表示－－无差异曲线 偏好的几种假设 几种特殊的偏好形式 良好性状偏好 边际替代率
笔记讲解
二、偏好的假设
经济学家为了更好地研究偏好， 就对偏好的关系做了一些假设， 这些假设也是显而易见成立的， 也被称为消费者偏好的“公理” 。
完备性公理：任何两个消费束都是 可以比较的，下列三种关系之一必 能成立：
第三章 偏好－－主要要点
偏好的相关概念 偏好的表示－－无差异曲线 偏好的几种假设 几种特殊的偏好形式 良好性状偏好 边际替代率
笔记讲解
四、偏好与无差异曲线的形状
1、完全替代品
偏好：消费者愿意按同一比率用一种商品 代替另一种商品。 消费者为了得到一单位的X，放弃的Y的数 量总是一样的。 斜率不变的直线 无差异曲线的方程为：αX1＋βX2＝U
＝（X1，X2）（凸性）
这说明： 无差异曲线是凸向原点的，不可能凹向原 点。 无差异曲线斜率为负。 凸集具有这样的特点，如果在凸集上任取 二点，连接这二点的直线一定在该凸集内 。
注意： 1. 严格凸偏好时，无差异曲线是“圆的”
，二个消费束的加权平均严格偏好二个 端点； 2. 无差异曲线是直线（完全替代时），是 凸性，但不是严格凸性。
（X1，X2）≥（Y1，Y2）
如果消费者（X1，X2）≥（Y1，Y2），同 时（Y1，Y2）≥（X1，X2），那么，这二 个消费束对消费者来说是无差异的。用数
学表达为：如果（X1，X2）≥（Y1，Y2） ，同时（Y1，Y2）≥（X1，X2），那么（X1 ，X2）（Y1，Y2）。
第三章 偏好－－主要要点
（X1，X2）>（Y1，Y2）
无差异： 如果消费束（X1，X2），（Y1，Y2）对
消费者是无 差异的，（X1，X2）（Y1，Y2）。
P41 复习题1
弱偏好： 如果消费者在两个消费束之间有
偏好或无差异，也可以说是消费者 认为（X1，X2）至少与（Y1，Y2）一 样好，我们说他对于（X1，X2）的偏 好弱甚于（Y1，Y2）的偏好，
A. Colette喜欢商品y，讨厌商品x B. Colette偏好（12，16）于（16，12） C. Colette偏好（8，5）于（5，8） D. Colette喜欢商品x，讨厌商品y
六、边际替代率
无差异曲线上任意一点的斜率 消费者愿意用一种商品去替代另一种商 品的比率（ΔX2/ΔX1），记为MRS。 问题：在（X1，X2）消费者愿意按此交换 率交换商品吗？
2、Tommy 每天最好消费8块曲奇和4杯牛奶，多于 、少于这个量都不好。他母亲要求他每天喝7杯牛 奶，吃2块曲奇。一天Tommy的母亲不在家，他姐 姐让他吃13块曲奇，一杯牛奶。尽管Tommy对最后 5块曲奇有点感觉难以下咽，并请求多一些牛奶， 但他姐姐并没有同意。之后Tommy向他母亲抱怨此 事，但与母亲对他的要求相比，他还是更喜欢姐 姐这种搭配。
三、无差异曲线
通过一个消费束的无差异曲线表明曲 线上的任意一个消费束与既定的消费 束受到一样的偏好，即对消费者来说 ，无差异曲线上的任何一个消费束都 是无差异的。 进一步可以说，不同的无差异曲线表 示不同的偏好。如何表示呢？
证明： 无差异曲线的特性：表示不同偏好
水平的无差异曲线是不可能相交的。
P29
还有一个非常经典的例子来自安徒 生的童话“老头做事总不会错”。 那位可爱的农民总认为放弃件把东 西没有什么关系。结果，一匹马换 了一头母牛，继而又换了一头羊， 羊换了鹅，鹅换了鸡，最后鸡换了 一堆烂苹果。
例3. Steroid教练喜欢他的运动员更壮、更快 并且服从指挥。如果运动员A有两项指标比 运动员B更高，则Steroid就更偏好A于B。现 有三个运动员供挑选，Wilbur Westinghouse体重320磅，跑得非常慢，比 较服从指挥；Harold Hotpoint体重240磅， 跑得非常快，但非常不服从指挥；Jerry Jacuzzi体重150磅，速度中等，最服从指挥 。请问Steroid教练的偏好是否具有传递性 ？请解释说明。
例题：一个具有凸性偏好的消费者，如果 他对（5，2）和（11，6）无差异，那 么他应该更偏好于（8，4）。对还是错 ？
良好性状无差异曲线特点：凸向原 点，向右上方移动表示更受偏好。
例题
Colette消费商品x和y，他的无差异曲线可 以用方程y = k/(x + 7)来描述，更大的 k值表示更偏好的无差异曲线。（ ）
第三章 偏好－－主要要点
偏好的相关概念 偏好的表示 偏好的几种假设 几种特殊的偏好形式 良好性状偏好－－单调性、凸性 边际替代率
笔记讲解
五、良好性状偏好
正常商品具有二个特性：单调性和凸性。 严格单调性：对于任意由正常商品组成的二 个消费束（X1，X2）、（Y1，Y2），如果（ X1，X2）是一个至少包含相同数量的这二种 商品，并且其中一种商品多一些的消费束， 那么，（X1，X2）严格偏好于（Y1，Y2）。 往右上方移动，偏好更高。
（X1，X2） ≥ （Y1，Y2）
或（Y1，Y2） ≥ （X1，X2） 或（X1，X2）（Y1，Y2）
反身性公理：任何消费束至少与本身是 同样好的，（X1，X2）≥（X1，X2）。
传递性公理：如果（X1，X2）≥（Y1， Y2），（Y1，Y2）≥（Ｚ1，Ｚ2），那 么（X1，X2）≥（Ｚ1，Ｚ2），也就是 说，如果消费者认为Ｘ至少与Ｙ一样好 ，Ｙ至少与Ｚ一样好，那么消费者就认 为Ｘ至少与Ｚ一样好。
例题
1、小张是一个邮票收集者，他收集的邮票主要分 生肖邮票和山水邮票。如果生肖邮票数量多于山 水邮票，他愿意用三张山水邮票换二张生肖邮票 （反之亦可）；如果山水邮票多于生肖邮票，他 也愿意用三张生肖邮票换二张山水邮票（反之亦 可）。请图示小张对山水邮票和生肖邮票的偏好 关系，并分析这种偏好具有良性偏好的性质。
笔记讲解
这一章我们要讲讲“最佳物品”的 经济概念。因为消费者总是选择他 们能够负担的最佳物品。
一、偏好的概念
假定有任意的二个消费束（X1，X2），（Y1， Y2），消费者可以按照他们的愿望进行排列。 严格偏好：
在消费束（X1，X2）和（Y1，Y2）都可以得到 的情况下，消费者肯定选择消费（X1，X2）而不 消费（Y1，Y2），我们就说（X1，X2）严格偏好 于（Y1，Y2）。
如果按此斜率去交换X1或X2，会发生什 么情况？
如果不按此斜率去交换X1或X2，会发生 什么情况？
结论：
1.无差异曲线上任意一点的斜率，即边际替 代率，表示按此比率消费者正好处于交换 与不交换的边际上。或消费者正好处于愿 意用一单位商品1去替换商品2的边际上。
2. 边际替代率递减：消费者愿意用X2去换X1 的比率随着对X1数量的增加而减少。因为 你对一种物品拥有越多，你就会愿意放弃 它而去获得另一种较少的物品。
第三章偏好主要要点偏好的相关概念偏好的表示无差异曲线偏好的几种假设几种特殊的偏好形式良好性状偏好边际替代率笔记讲解企业文化就是传统氛围构成的公司文化它意味着公司的价值观诸如进取守势或是灵活这些价值观构成公司员工活力意见和行为的规范
第二讲
第三章 偏好
第三章 偏好－－主要要点
偏好的相关概念 偏好的表示 偏好的几种假设 几种特殊的偏好形式 良好性状偏好 边际替代率
2、完全互补品
偏好：消费者总是以固定比例一起消费商品
商品是配对使用的，一种商品的使用数量增 加，另一种商品的使用数量也必然要增加。 折线 无差异曲线的方程为：min(αX1，βX2)＝U
3、厌恶品
厌恶品就是消费者不喜欢的商品。
偏好：假设消费者消费的二种商品，一个是喜 欢的，一个是厌恶的，当你要增加对厌恶品的 消费时，若要保持偏好不变，必须要增加对喜 欢商品的消费（对消费者进行补偿）。
这也就是我们常常说的越多越好原则。 它意味着位于东北区域的任何消费束比 位于西南区域的任何消费束好，或者说 消费者强偏好于右上方的消费束。这表 明了偏好的走向。
凸性：在同一条无差异曲线上的任意二个消 费束（X1，X2）和（Y1，Y2），如果（X1，X2 ）≠（Y1，Y2）（指数量不相等），那么， 对于任意一个0和1之间的加权数t （0t 1) ，都有（tX1＋（1-t）Y1，tX2＋（1-t） Y2） （X1，X2）;（严格凸性） （tX1＋（1-t）Y1，tX2＋（1-t）Y2）
要保持偏好不变，消费束的二种商品消费是同 时增加的（注意与替代品的比较）。
无差异曲线的形状：直线
无差异曲线的方程为：αX1－βX2 ＝U，斜率为正。
4、中性商品
中性商品是消费者不在乎的商品。 偏好：假设消费者消费的二种商品，商品1 是他喜欢的，商品2他是无所谓的，也就是 说他关心的是商品1的数量，商品1越多越好 ，对商品2的数量不在乎。 无差异曲线的形状：垂直于X轴的直线。 无差异曲线的方程为： X1＝U
5、餍足
对于消费者来说有这么一个最佳的消费束。
偏好：越接近这个消费束越好。假如消费者 最偏好的消费束为（X’1，X’2），（X’1，X’2） 就是一个餍足点或极佳点。离餍足点越近的 消费束消费者的偏好程度越高。
无差异曲线的形状：以餍足点为中心的一组 同心圆或椭圆。
6、离散商品
离散单位出现的商品，住房、汽车。 偏好：
a) 请画出Tommy对曲奇和牛奶的无差异曲线。
b)Tommy的母亲认为Tommy每天最好消费7杯牛奶和 2块曲奇。她认为偏离这个量越大，就越不好。若 记（c，m）为曲奇和牛奶的消费束，这种偏离可 以用D = |7 – m | + |2 – c |来度量。请画出母 亲的无差异曲线。
3.Nancy 这个学期有两门课，一门是G教授的， 另一门是S教授的。G教授取平时测验的最高分 作为最后的平时成绩，而S教授则取平时测验的 最低分作为最后的平时成绩。在其中一门课上 ，Nancy在第一次平时测验中得了30分，第二次 平时测验得了50分。如果把第一次平时测验的 成绩标在横轴，第二次平时测验成绩标在纵轴 ，Nancy的无差异曲线在点（30，50）的斜率为 零。据此，这门课应该是哪位教授的？
1. 一根大冰棍的量等于二根小冰棍的量。 老李每次能吃一根大冰棍或二根小冰棍 ，小李则只能吃一根小冰棍，若给他一 根大冰棍，一半便浪费了。画出他们的 无差异曲线。
2. 甜甜喜欢吃蛋糕和冰激淋。但吃了十块蛋糕之 后她便感到厌腻，更多的蛋糕会使她讨厌，但 冰激淋则是越多越好。试画出无差异曲线。
3.小王喜欢吃巧克力，而且越多越好。同时，刚开 始练习钢琴的他总是觉得弹琴是非常枯燥的， 能少则少。练习了足够时间的钢琴后他开始喜 欢上弹琴，并愿意多加练习。若以横轴表示练 习钢琴的时间，纵轴表示巧克力，试画出小王 的无差异曲线。
微小差别没关系的行为违背传递性：
如果你认为100元与99元差别没关系，或 100元弱偏好99元，（也就是说，你还是偏好 100元，但你又觉得二者无差异），那么，当 你借给别人100元后，别人还你99元，你觉得 无差异；另一个人又找你借99元，只还你98 元，你也觉得无差异…….当别人只还你50元 的时候，你会感到有差异了。但是这时符合 传递性的。所以，我们说，微小差别没关系 的行为违背传递性。
笔记讲解
二、偏好的假设
经济学家为了更好地研究偏好， 就对偏好的关系做了一些假设， 这些假设也是显而易见成立的， 也被称为消费者偏好的“公理” 。
完备性公理：任何两个消费束都是 可以比较的，下列三种关系之一必 能成立：
第三章 偏好－－主要要点
偏好的相关概念 偏好的表示－－无差异曲线 偏好的几种假设 几种特殊的偏好形式 良好性状偏好 边际替代率
笔记讲解
四、偏好与无差异曲线的形状
1、完全替代品
偏好：消费者愿意按同一比率用一种商品 代替另一种商品。 消费者为了得到一单位的X，放弃的Y的数 量总是一样的。 斜率不变的直线 无差异曲线的方程为：αX1＋βX2＝U
＝（X1，X2）（凸性）
这说明： 无差异曲线是凸向原点的，不可能凹向原 点。 无差异曲线斜率为负。 凸集具有这样的特点，如果在凸集上任取 二点，连接这二点的直线一定在该凸集内 。
注意： 1. 严格凸偏好时，无差异曲线是“圆的”
，二个消费束的加权平均严格偏好二个 端点； 2. 无差异曲线是直线（完全替代时），是 凸性，但不是严格凸性。
（X1，X2）≥（Y1，Y2）
如果消费者（X1，X2）≥（Y1，Y2），同 时（Y1，Y2）≥（X1，X2），那么，这二 个消费束对消费者来说是无差异的。用数
学表达为：如果（X1，X2）≥（Y1，Y2） ，同时（Y1，Y2）≥（X1，X2），那么（X1 ，X2）（Y1，Y2）。
第三章 偏好－－主要要点
（X1，X2）>（Y1，Y2）
无差异： 如果消费束（X1，X2），（Y1，Y2）对
消费者是无 差异的，（X1，X2）（Y1，Y2）。
P41 复习题1
弱偏好： 如果消费者在两个消费束之间有
偏好或无差异，也可以说是消费者 认为（X1，X2）至少与（Y1，Y2）一 样好，我们说他对于（X1，X2）的偏 好弱甚于（Y1，Y2）的偏好，
A. Colette喜欢商品y，讨厌商品x B. Colette偏好（12，16）于（16，12） C. Colette偏好（8，5）于（5，8） D. Colette喜欢商品x，讨厌商品y
六、边际替代率
无差异曲线上任意一点的斜率 消费者愿意用一种商品去替代另一种商 品的比率（ΔX2/ΔX1），记为MRS。 问题：在（X1，X2）消费者愿意按此交换 率交换商品吗？
2、Tommy 每天最好消费8块曲奇和4杯牛奶，多于 、少于这个量都不好。他母亲要求他每天喝7杯牛 奶，吃2块曲奇。一天Tommy的母亲不在家，他姐 姐让他吃13块曲奇，一杯牛奶。尽管Tommy对最后 5块曲奇有点感觉难以下咽，并请求多一些牛奶， 但他姐姐并没有同意。之后Tommy向他母亲抱怨此 事，但与母亲对他的要求相比，他还是更喜欢姐 姐这种搭配。
三、无差异曲线
通过一个消费束的无差异曲线表明曲 线上的任意一个消费束与既定的消费 束受到一样的偏好，即对消费者来说 ，无差异曲线上的任何一个消费束都 是无差异的。 进一步可以说，不同的无差异曲线表 示不同的偏好。如何表示呢？
证明： 无差异曲线的特性：表示不同偏好
水平的无差异曲线是不可能相交的。
P29
还有一个非常经典的例子来自安徒 生的童话“老头做事总不会错”。 那位可爱的农民总认为放弃件把东 西没有什么关系。结果，一匹马换 了一头母牛，继而又换了一头羊， 羊换了鹅，鹅换了鸡，最后鸡换了 一堆烂苹果。
例3. Steroid教练喜欢他的运动员更壮、更快 并且服从指挥。如果运动员A有两项指标比 运动员B更高，则Steroid就更偏好A于B。现 有三个运动员供挑选，Wilbur Westinghouse体重320磅，跑得非常慢，比 较服从指挥；Harold Hotpoint体重240磅， 跑得非常快，但非常不服从指挥；Jerry Jacuzzi体重150磅，速度中等，最服从指挥 。请问Steroid教练的偏好是否具有传递性 ？请解释说明。
例题：一个具有凸性偏好的消费者，如果 他对（5，2）和（11，6）无差异，那 么他应该更偏好于（8，4）。对还是错 ？
良好性状无差异曲线特点：凸向原 点，向右上方移动表示更受偏好。
例题
Colette消费商品x和y，他的无差异曲线可 以用方程y = k/(x + 7)来描述，更大的 k值表示更偏好的无差异曲线。（ ）
第三章 偏好－－主要要点
偏好的相关概念 偏好的表示 偏好的几种假设 几种特殊的偏好形式 良好性状偏好－－单调性、凸性 边际替代率
笔记讲解
五、良好性状偏好
正常商品具有二个特性：单调性和凸性。 严格单调性：对于任意由正常商品组成的二 个消费束（X1，X2）、（Y1，Y2），如果（ X1，X2）是一个至少包含相同数量的这二种 商品，并且其中一种商品多一些的消费束， 那么，（X1，X2）严格偏好于（Y1，Y2）。 往右上方移动，偏好更高。
（X1，X2） ≥ （Y1，Y2）
或（Y1，Y2） ≥ （X1，X2） 或（X1，X2）（Y1，Y2）
反身性公理：任何消费束至少与本身是 同样好的，（X1，X2）≥（X1，X2）。
传递性公理：如果（X1，X2）≥（Y1， Y2），（Y1，Y2）≥（Ｚ1，Ｚ2），那 么（X1，X2）≥（Ｚ1，Ｚ2），也就是 说，如果消费者认为Ｘ至少与Ｙ一样好 ，Ｙ至少与Ｚ一样好，那么消费者就认 为Ｘ至少与Ｚ一样好。
例题
1、小张是一个邮票收集者，他收集的邮票主要分 生肖邮票和山水邮票。如果生肖邮票数量多于山 水邮票，他愿意用三张山水邮票换二张生肖邮票 （反之亦可）；如果山水邮票多于生肖邮票，他 也愿意用三张生肖邮票换二张山水邮票（反之亦 可）。请图示小张对山水邮票和生肖邮票的偏好 关系，并分析这种偏好具有良性偏好的性质。
笔记讲解
这一章我们要讲讲“最佳物品”的 经济概念。因为消费者总是选择他 们能够负担的最佳物品。
一、偏好的概念
假定有任意的二个消费束（X1，X2），（Y1， Y2），消费者可以按照他们的愿望进行排列。 严格偏好：
在消费束（X1，X2）和（Y1，Y2）都可以得到 的情况下，消费者肯定选择消费（X1，X2）而不 消费（Y1，Y2），我们就说（X1，X2）严格偏好 于（Y1，Y2）。
如果按此斜率去交换X1或X2，会发生什 么情况？
如果不按此斜率去交换X1或X2，会发生 什么情况？
结论：
1.无差异曲线上任意一点的斜率，即边际替 代率，表示按此比率消费者正好处于交换 与不交换的边际上。或消费者正好处于愿 意用一单位商品1去替换商品2的边际上。
2. 边际替代率递减：消费者愿意用X2去换X1 的比率随着对X1数量的增加而减少。因为 你对一种物品拥有越多，你就会愿意放弃 它而去获得另一种较少的物品。
第三章偏好主要要点偏好的相关概念偏好的表示无差异曲线偏好的几种假设几种特殊的偏好形式良好性状偏好边际替代率笔记讲解企业文化就是传统氛围构成的公司文化它意味着公司的价值观诸如进取守势或是灵活这些价值观构成公司员工活力意见和行为的规范
第二讲
第三章 偏好
第三章 偏好－－主要要点
偏好的相关概念 偏好的表示 偏好的几种假设 几种特殊的偏好形式 良好性状偏好 边际替代率
2、完全互补品
偏好：消费者总是以固定比例一起消费商品
商品是配对使用的，一种商品的使用数量增 加，另一种商品的使用数量也必然要增加。 折线 无差异曲线的方程为：min(αX1，βX2)＝U
3、厌恶品
厌恶品就是消费者不喜欢的商品。
偏好：假设消费者消费的二种商品，一个是喜 欢的，一个是厌恶的，当你要增加对厌恶品的 消费时，若要保持偏好不变，必须要增加对喜 欢商品的消费（对消费者进行补偿）。
这也就是我们常常说的越多越好原则。 它意味着位于东北区域的任何消费束比 位于西南区域的任何消费束好，或者说 消费者强偏好于右上方的消费束。这表 明了偏好的走向。
凸性：在同一条无差异曲线上的任意二个消 费束（X1，X2）和（Y1，Y2），如果（X1，X2 ）≠（Y1，Y2）（指数量不相等），那么， 对于任意一个0和1之间的加权数t （0t 1) ，都有（tX1＋（1-t）Y1，tX2＋（1-t） Y2） （X1，X2）;（严格凸性） （tX1＋（1-t）Y1，tX2＋（1-t）Y2）
要保持偏好不变，消费束的二种商品消费是同 时增加的（注意与替代品的比较）。
无差异曲线的形状：直线
无差异曲线的方程为：αX1－βX2 ＝U，斜率为正。
4、中性商品
中性商品是消费者不在乎的商品。 偏好：假设消费者消费的二种商品，商品1 是他喜欢的，商品2他是无所谓的，也就是 说他关心的是商品1的数量，商品1越多越好 ，对商品2的数量不在乎。 无差异曲线的形状：垂直于X轴的直线。 无差异曲线的方程为： X1＝U
5、餍足
对于消费者来说有这么一个最佳的消费束。
偏好：越接近这个消费束越好。假如消费者 最偏好的消费束为（X’1，X’2），（X’1，X’2） 就是一个餍足点或极佳点。离餍足点越近的 消费束消费者的偏好程度越高。
无差异曲线的形状：以餍足点为中心的一组 同心圆或椭圆。
6、离散商品
离散单位出现的商品，住房、汽车。 偏好：
a) 请画出Tommy对曲奇和牛奶的无差异曲线。
b)Tommy的母亲认为Tommy每天最好消费7杯牛奶和 2块曲奇。她认为偏离这个量越大，就越不好。若 记（c，m）为曲奇和牛奶的消费束，这种偏离可 以用D = |7 – m | + |2 – c |来度量。请画出母 亲的无差异曲线。
3.Nancy 这个学期有两门课，一门是G教授的， 另一门是S教授的。G教授取平时测验的最高分 作为最后的平时成绩，而S教授则取平时测验的 最低分作为最后的平时成绩。在其中一门课上 ，Nancy在第一次平时测验中得了30分，第二次 平时测验得了50分。如果把第一次平时测验的 成绩标在横轴，第二次平时测验成绩标在纵轴 ，Nancy的无差异曲线在点（30，50）的斜率为 零。据此，这门课应该是哪位教授的？
1. 一根大冰棍的量等于二根小冰棍的量。 老李每次能吃一根大冰棍或二根小冰棍 ，小李则只能吃一根小冰棍，若给他一 根大冰棍，一半便浪费了。画出他们的 无差异曲线。
2. 甜甜喜欢吃蛋糕和冰激淋。但吃了十块蛋糕之 后她便感到厌腻，更多的蛋糕会使她讨厌，但 冰激淋则是越多越好。试画出无差异曲线。
3.小王喜欢吃巧克力，而且越多越好。同时，刚开 始练习钢琴的他总是觉得弹琴是非常枯燥的， 能少则少。练习了足够时间的钢琴后他开始喜 欢上弹琴，并愿意多加练习。若以横轴表示练 习钢琴的时间，纵轴表示巧克力，试画出小王 的无差异曲线。
微小差别没关系的行为违背传递性：
如果你认为100元与99元差别没关系，或 100元弱偏好99元，（也就是说，你还是偏好 100元，但你又觉得二者无差异），那么，当 你借给别人100元后，别人还你99元，你觉得 无差异；另一个人又找你借99元，只还你98 元，你也觉得无差异…….当别人只还你50元 的时候，你会感到有差异了。但是这时符合 传递性的。所以，我们说，微小差别没关系 的行为违背传递性。