123报数淘汰算法

123报数淘汰算法
"123报数淘汰"是一种经典的算法问题，具体规则是：有n个人围成一圈，从第1个人开始报数，每次从1到3报数，报到3的人退出圈子。

如此循环，直到只剩下一个人。

问题是，最后留下的是原来的第几号的那位。

这个问题可以通过数学方法求解，具体步骤如下：
1. 理解问题：首先，理解问题的基本规则和目标。

在这个问题中，我们需要找出最后留下的是原来的第几号的那位。

2. 数学建模：为了解决这个问题，我们需要建立一个数学模型。

假设有n
个人，我们可以用一个数列来表示他们，即1到n。

3. 观察规律：观察每次报数淘汰的规律。

当n个人围成一圈时，报数为1
的人退出，报数为2的人留下，报数为3的人退出。

我们可以看到，每次报数后，人数会减少一半。

4. 建立数学公式：通过观察规律，我们可以建立一个数学公式来描述这个问题。

假设当前剩下的人数为k，那么原始的人数n可以表示为2^k（因为每次淘汰后人数减半）。

同时，当前剩下的人的编号可以表示为2^k - 1 + p，其中p是当前剩下的人在原始数列中的位置。

5. 求解问题：最后，我们可以通过计算来找出最后留下的是原来的第几号的那位。

首先计算原始的人数n（也就是2的幂次），然后确定最后留下的人在原始数列中的位置p，最后根据公式计算出最后的编号。

需要注意的是，这个问题中涉及到的数学概念包括等比数列、二进制和指数等。

因此，需要具备一定的数学基础才能理解和解决这个问题。