《二次根式的乘除》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (2)

（1） x 3－ x 2 y (x≥0，x－y≥0)； （2） x3＋2x2y＋xy2 (x≥0，y≥0)．
二次根式的乘除（2）
例2 计算：
（1） 6×
15 ； （2）
1× 2
24 ；
（3） a3 ab (a≥0，b≥0)；
（4） 3 2× 2 10 ．
二次根式的乘除（2）
例3 计算：
（1） (－ 3 2)×(－ 2 10) ； （2） 3× 2 1× 56 ．
能否简明的表示 计算过程呢？
输入8500
×（1+3.96%×3）
否 ＞10000
是 输出
输入8500
×（1+3.96%×3）
否 ＞10000 是
输出
计算程序框图
输入或输出的数值 计算程序（步骤）
对结果做出是否符合 要求的判断
例1：按下图的计算程序计算并填写下表：
输入x ×3
输入
-3
1 2
-1
0
1.5
二次根式的乘除（2）
二次根式的乘除（2）
二次根式的乘法运算法则：
a b＝ab (a≥0，b≥0).
积的算术平方根的性质：
反过来得 ab＝a b (a≥0，b≥0).
二次根式的乘除（2）
尝试化简：
（1） 3 27 ；
（2） 2 0 0 ； （3） x 3 y (x≥0，y≥0). 注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
解：当x= -1时，
x 2 2 x 1 （ 1 ） 2 2 （ 1 ） 1 1 （ 2） 1
0
求代数式值的方法是:
先代入后计算.
（1）要指明字母的取值； （2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算； （3）代入数值后，“×”要添上； （4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。
问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年 期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税），到期后 本息和（本金和利息的和）自动转存3年期的教育储蓄， 像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元？
代数式？
求当x分别为-3、0、2时代数式 2[5x+(-2)] 的值。
2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:
4或-6
5 ( )2 +3 ×2 -5
3、小明编制了一个如图所示的计算程序， 当输入2后，最后输出的结果是 37 。
输入
计算2n+3
>30 Yes No
输出
4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求 填写下表：
a 2 (b ＋ c )＝ a 2 (b ＋ c )＝ a(b ＋ c )； （3）当a≥0，b≥0时，
a 2 b ＋ a 2 c ＝ a 2 ( b ＋ c ) ＝ a 2 ( b ＋ c ) ＝ a ( b ＋ c ) ．
注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
二次根式的乘除（2）
化简：
计算程序
代数式（的值）
×3 -5 输出3x2-5
练习： 1、按照下列程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值。
输入x
×5 +(-2) ×2
当x=-3时，[-3×5+(-2)]×2 = -34
输出
当x=0时， [0×5+(-2)]×2 = -4
当x=2时， [2×5+(-2)]×2 = 16
2[5x+(-2)]
5
输出
-14
61 2
-8
-5
10
-5 输出3x - 5
当x=-3时，
3x-5 = 3×(-3)-5 = -9-5 = -14
例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计
算程序，再填写下表：
输入x
x -2 -1 0 1 2
3x2-5 7
-2 -5 -2 7
( )2
如果输出的数字是22，则输入的数 是 3或-3 。
二次根式的乘除（2）
例1 化简：
（1） a2(b＋c)2 (a≥0，b≥0)；
解：（1）当a≥0，b≥0时，
a 2 (b ＋ c )2 ＝ a 2 (b ＋
例1 化简：
（2） a 2 (b＋ c ) (a≥0，b≥0)； （3） a2b＋a2c (a≥0，b≥0)． 解：（2）当a≥0，b≥0时，
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二次根式的乘除（2）
例4 如图，在△ABC中，∠B＝90°， AB＝10cm，BC＝20cm，求AC．
A
B
C
二次根式的乘除（2）
本节课我们继续学习二次根式的乘法法则和 二次根式的化简，我们是如何进行化简的？
你还有哪些困惑？
代数式的值（2）
复习：当x = -1时，求代数式 x22x1的值。
输入
2 -1
1 2
0 1.5 2
5 2
输出
×2 -3 ×5
小结
你有什么收获？
计算程序
代数式（的值）
运算顺序