高考数学复习 专题07 平面向量 平面向量基本定理备考策略
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平面向量基本定理备考策略
主标题：平面向量基本定理备考策略
副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。
关键词：平面向量的基本定理，备考策略
难度：3
重要程度：4
内容：
1、在同一平面内，表示同一向量的基底是否是唯一的?
2、若基底选取不同，则表示同一个向量的实数12,λλ是否相同。
3、平面向量基本定理的应用
思维规律解题
考点一：判断向量能否作为基底
例1：若向量a
，b 不共线，
且2,32c a b d a b =-=-，试判断向量,c d 能否作为基底？ 考点二：给出基底表示其它向量 例2：平行四边形ABCD 的两条对角线交于点M ，且=a ，=b ，用a ，b 表示
MA ，MB ，MC 和MD 。
考点三：根据平面向量基本定理求参数的取值
例3：已知向量1e ，2e 不共线，实数x 、y 满足(3x -4y )1e +(2x -3y )2e =61e +32e ，则x －y 的值等于_____
考点四：不同基底下同一向量的坐标表示。
例4：若,αβ是一组基底，向量x y γαβ=+(x ，y ∈R )，则称(x ，y )为向量γ在基底,αβ下的坐标，现已知向量a 在基底p ＝(1，－1)，q q ＝(2,1)下的坐标为 (－2,2)，则a 在另一组基底m ＝(－1,1)，n ＝(1,2)下的坐标为( )
A ．(2,0)
B ． (0，－2)
C ．(－2,0)
D ．(0,2)。