小波变换在检测电能质量扰动中的应用
基于小波变换的电能质量扰动检测与定位
电压幅值/V
0.02 0
-0.02 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 时间/s d) 2次分解的高频系数波形
图1 电压暂降扰动
表1 电压暂降扰动的理论与实测定位值
扰动点
理论值/s
实测值/s
误差/%
开始点
0.500
0.498
0.4
结束点
1.000
1.002
0.2
持续时间
∫ cψ =
+∞ -∞
Ψ(ω) 2 ω
dω＜∞
(1)
则：
∫ WTa x(t )=
1 a
+∞x(τ)ψ( t
-∞
a-τ)dt
=
x(t)*ψa(t) a＞0
(2)
这称为x (t )的连续小波变换。其中：
ψa(t)= a-1ψ(a-1t)
(3)
ψa(t ) 称为基本小波或母小波函数，a 为尺度
因子。从压缩数据及节约计算的角度出发，通常
式(2)可知此时对应的小波变换为：
WTa
x(t
)=
x(t
)*ψ(a1)(t
)=
x(t
)*[a
dθa(t dt
) ]=
a
d dt
[x(t )*ψa(t )]
(9)
其中：
θa(t)= a-1θ(a-1t)
(10)
即信号经平滑后再求导，等效于直接用平滑函
数的导数对信号进行处理。这样，小波变换 WTax(t) 就是信号 x (t ) 在尺度 a 下由平滑函数 θa(t ) 平滑 后的一阶导数。而函数一阶导数的绝对值 ( 模 ) 为
定但其形状可变，时间窗和频率窗都可改变的时频
基于小波变换的电能质量扰动检测与定位
于它是一种 纯频域 方法 ， 然能 够将信号 的时域特征 和频域 特征联 系起来 ， 分别从 时域 和频域对 信号进 行 虽 能 观察 ， 但是不 能把二 者有机 结合起来 ， 时空域 中没有任 何分辨 性 。 管短时傅立 叶变换 对此 有所 改进 ， 由 在 尽 但 于单一 分辨率 ， 也限制 了其在 电能质量 短 时扰 动检测 方面 的应用 。相反 ， 近年 发展起 来 的小波 变换 （ ａ ｅｅ ｗ ｖｌ ｔ ｔ ｎ ｆｒ ， 时间 和频率 的局部变 换 ， ｒ ｓ ｍ）是 ａ ｏ 小波 变换 以其 良好 的 时频局部 化及 多分 辨率特 性赋 予 了它优 于傅 立
孙 晓 晖等 ： 于 小 波 变 换 的 电 能 质量 扰 动 检 测 与 定 位 基
４ １
一
１』 ｊ ．
＋
（
６
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由于 基 于小 波 （） ￡生成 的小波 足一 般 函数 的约束条 件
（） ￡ 在小 波 变换 中对 被分 析 的信 号起 着 观测 窗 的作 用 ， 以还应 满 所
文章 编 号 ： ０ ８ ７ ２ ２ １ ） １ Ｏ ４ —Ｏ １ ０ —３ ８ （ ０ １ ０ 一 Ｏ Ｏ ４
基 于 小 波 变 换 的 电 能 质 量 扰 动 检 测 与 定 位
孙晓晖， 红梅 ， 和 何 洪 ， 士尉 孙
０１０） ６０ １ （ 北 工 程 技术 高 等 专科 学 校 电 气 自动 化 系 ， 北 沧 州 河 河
２１ ０ １年 ３月 第 ｌ 期
河 北 工 程 技 术 高 等 专 科 学 校 学 报 Ｊ ＯＵＲＮ Ｆ ＨＥ Ｅ Ｎ ＮＥ Ｒ ＮＧ ＡＮＤ Ｔ ＣＨＮ Ｃ ＯＬ ＧＥ ＡＬ Ｏ Ｂ ＩＥ ＧＩ Ｅ Ｉ Ｅ Ｉ ＡＬ Ｃ ＬＥ
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位近年来，电能质量的问题越来越引起人们的关注，尤其是各种电能质量扰动对电网的不良影响。
电能质量扰动的检测与定位变得至关重要。
本文提出了一种基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位方法。
本文对电能质量扰动进行了分类研究。
根据扰动的特征和形式，将电能质量扰动分为周期性扰动和非周期性扰动两类。
对于周期性扰动，如电压骤升、电压骤降等，可以通过监测电流和电压波形来进行检测和定位。
对于非周期性扰动，如电压闪变、电压波动等，由于其频率较高且时间短暂，监测电流和电压波形效果不太好，需要采用其他方法进行检测。
本文采用正交小波包变换(OWPT)作为检测和定位的方法。
正交小波包变换是小波包变换的一种扩展形式，通过将小波的尺度和平移参数引入，可以更好地表示非周期性信号。
在本文中，我们选择了Haar小波，并将其扩展到小波包域中，形成正交小波包变换。
然后，我们将信号通过正交小波包变换，并利用小波包系数的能量分布情况来判断是否存在电能质量扰动。
具体地，我们将电能质量扰动的信号表示为x(t)，然后通过正交小波包变换得到小波包系数C_{j,k}。
根据小波包系数的能量分布情况，我们可以得到一个能量矩阵E_{j,k}，其中E_{j,k}表示第j层第k个小波包系数的能量。
通过分析能量矩阵，我们可以判断是否存在电能质量扰动。
当能量矩阵中的某个值超过一定阈值时，即可判断该信号中存在电能质量扰动。
如果存在扰动，我们可以根据能量矩阵的分布情况来定位扰动的位置。
然后，本文通过数值仿真实验验证了所提方法的有效性。
生成了包含电能质量扰动的合成信号。
然后，对合成信号进行正交小波包变换，并得到小波包系数和能量矩阵。
通过对能量矩阵的分析，可以准确地检测和定位出电能质量扰动的位置。
实验结果表明，所提方法在检测和定位电能质量扰动方面具有高准确性和鲁棒性。
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位【摘要】本文基于正交小波包变换，探讨了电能质量扰动的检测与定位方法。
在电能质量扰动概述部分，介绍了扰动的种类及影响。
随后详细说明了正交小波包变换的原理，并提出了基于该原理的扰动检测方法。
通过对电能信号进行分析，利用小波包变换技术有效提取扰动特征，实现了对电能质量扰动的检测。
在定位方法部分，通过进一步分析波形的频谱特征，实现了扰动的准确定位。
最后通过总结和展望，讨论了基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位的研究成果及未来发展方向，展示了该方法在电能质量监测与管理中的应用前景。
本文的研究为电力系统的智能化管理提供了重要参考。
【关键词】关键词：电能质量扰动、正交小波包变换、检测、定位、研究背景、研究意义、研究目的、电能质量扰动概述、方法、结论、展望、应用前景1. 引言1.1 研究背景电能质量是指电力系统中各种电气参数波动、畸变和突变等对设备和负荷造成的影响。
电能质量扰动是指在电力系统中发生的不受控制的、非规律的瞬时或短暂性电信号，如谐波、电压闪变、电流突变等，会对电力设备和电子设备的正常运行造成影响。
随着电力系统规模的逐渐扩大和高负荷运行，电能质量问题日益突出。
目前，电能质量扰动的检测与定位技术已经成为电力系统领域的一个重要研究方向。
传统的电能质量检测方法往往依赖于滤波器和傅里叶变换等技术，但这些方法存在计算复杂度高、实时性差以及对信号去噪能力不足的问题。
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位技术应运而生。
正交小波包变换具有良好的时频局部性和多分辨率性质，能够更准确地描述信号的时频特征，从而实现对电能质量扰动的高效检测与定位。
基于以上背景，本文旨在利用正交小波包变换，对电能质量扰动进行检测与定位，提高电能质量扰动的监测效率和准确性，为电力系统的稳定运行提供保障。
1.2 研究意义电能质量扰动是指电力系统中不期望出现的异常波动，包括谐波、暂态、闪变等问题。
小波变换在电能质量扰动分析中的应用研究
阶导数时 ， 小波变换 模过零点对应 着信号 的突变点 。如果小
波是某 种平 滑函数的高阶导数 ， 或者不能看成平 滑函数 的导 数 ， 不存在上 述规律 。用 多尺度小 波分析 时 ， 则 随着尺度 的
设 函数 ｆｔ∈Ｌ （ ， ２Ｒ） （） ２Ｒ）Ｌ （ 为平 方可积函数组成的 Ｈｌ ｉ — ｂｎ空间 ，（） ｅ ｆｔ的小波变换定义为 ：
（ ｒ ＜ （ ， ．ｔ ｛ 』（ Ｊ （） ａ ） ｆ） ） ， ＝ ｔ （＞＝ ｆ ｛ １ ｔ ｄ ｔ
ａ Ｋ 、 ｄ
式中 ： ａ为尺度 因子 ； 为平 移 因子 ， ．（） 依赖 于参 ｒ ｔ为
测。
在实际应 用中必须将 小波变换离 散化 ， 小波变换 的离 散 化 是针对 尺度因子 ａ和平移 因子 ｒ ， ａ ０， ＝ｋ０ｂ ， 的 令 ＝ａｊｒ ａ ０ 其 中 ， ，０ ， ｊ ａ ＞ｌ 则此时对 应的离散 小波函数可以表示 为 ： ∈ｚ
＝
］
和被分析 的波形 是稳 定地 随时 间周期 变化 的两个 条件 。小 波变换具有 时频分析的特点 ，既能够捕 捉波形 的时域变化 ， 又能够表征信 号 的频 域特 点 ，是用 来进 行 电能质量 分析 的 有效工具 。本文重 点分 析基 于小 波变换 以及 小波变 换与 其 他分析方法结合 的电能质 量扰 动检 测与识 别。分析 各种 方 法 的利 弊。对小波变 换理论 在 电能质 量领 域的发 展及其 应 用前 景和努力方 向作 简单 的描 述。
二 、小 波 变 换 基 本 原 理
（ ） 小 波 变 换 的 定 义 一
其 中尺度 因子 ａ 与信号 的频率相 对应 ， 小尺度对应信 号 的高频信号 ， 大尺度对应信号 的低频信号 。
小波变换在电能质量分析中的应用_王建赜
傅立叶变换(FFT)是一个强有力的数学工具 ,
并且具有明确的物理意义 , 即信号的傅立叶变换表 示信号的频谱 。 正是傅 立叶变换的重 要的物理意 义 , 决定了傅立叶变换在信号分析中的独特地位 , 特 别是作为平稳信号分析的最重要的工具 。 但是对于
16
小波变换在电能质量ห้องสมุดไป่ตู้析中的应用
2 哈明小波
基于小波变换的时频局部性已有文献将其应
用于电力系统暂态波形分析 , 但是对信号进行小波
变换时各尺度之间的频域`混叠' 现象 , 造成小波变 换分频不严格影响分析效果[ 4] 。为此本文采用哈明
小波作为小波基函数以改善小波变换分频特性 , 其
时域和频域表达式为式(1)、式(2)。波形如图 1 所 示[ 5] 。
电能质量问题主要包括两方面的内容 , 一是已 得到普遍关注的谐波畸变问题 , 二是电力系统发生 故障及投切操作时所伴随的暂态现象[ 1] , 如电压瞬 变 、冲击和中断等 。 对于谐波的检测方法已有许多 文献进行了深入研究 , 其中主要是基于快速傅立叶 变换(FFT)及其改进算法 。 另外还包括最小二乘估 计 、卡尔曼(Kalman)滤波 、时间序列分析及神经网络 等方法[ 2] 。但是对于电力系统中的暂态现象至今还 没有比较统一有效的方法来描述 。
a
t
1 -
τd
τd t
=
∫ ∫ π
+∞
1
x (τ)
│a │ -∞
+∞
Χ
t -b
-∞
a
1 t - τd t
dτ
令 t -b =τ-u
∫ ∫ 1
+∞
x (τ)
基于复小波变换的暂态电能质量扰动检测与定位
随着我 国以电力为基础 重工业 的蓬 勃发展 和国 民用 电负荷 的
日益增多 ，电能质量 的好坏会 对一 些具有敏感负荷 的电力 电子器件
产生极大的干扰 。在配 电网中，电压暂降 、暂升和中断等电能质量扰
动影响较为显著 。针对 由复小波变换得到的相位图特 征不 明显 的问
科 技 论 坛
·９５ ·
基于 复小波变换 的暂态 电能质量扰动检测与定位
于 海 骄 邢 晓敏 （东 北 电 力 大 学 电 气 工程 学 院 ，吉 林 吉林 １３２０１２）
摘 要 ：暂 态电能质 量主要是短 时的 电压波动 以及 附带产生的电磁 现象，其特点是持续 时间短 、出现 随机性较 强等 ，由此 导致检 测方 法的 多样化 。针对 于此 ，小波变换借助其 良好的 时域局部化特性 以及 对于突变信 息处理的能力 ，在 暂态电能质量扰动的检测 中得 到 了及 其广泛的应 用。但 由于小波变换 的计 算量较 大，在实际工程 中不满足检测 实时性的要求。以电压 凹陷为例 ，采 用 ｄｂ４小波 ，提 出了一种基 于 Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ分解算 法的复 小波的提升 方案 ，通过对算 法的提 升以及 小波尺度 的确 定 ，并且 对利用复 小波变换得 到的扰 动定位程序进 行 优化设计 ，使得 对于暂态电能质量扰动检测 的速度与精度都得到 了一定提升 。
Ｉ 【， ｈｚ ｏ【 （ｚ ｚ） ）ｌ Ｊ ＝ Ｉｑｆ１ｚ ）０１ ＩＩａｎＩ
发生扰动过程 中检测结果更为精确 ，误差仅 为原有小波 的 １．３％。
…’ ３结论
令
ｍ＝ｎ／２＋１，当 ｉ＝ｍ时 ，ｚｎ（ｚ）＝
（ｚ），ｐｆ（ｚ）＝０，在 ｉ大于
利用小波变换分析电能质量扰动问题中的电压骤升影响
Analysis of Voltage Rise in Power Quality Disturbance by Wavelet Transform
XIONG Jun-di1，CUI Shi-hai2 （1.Chongqing Electric Power College，Chongqing 400053，China； 2.Changan Ford Automobile Co.，Ltd.，Chongqing 401120，China）
收稿日期：2018-12-25 基金项目：基于输电线路的运行管理及巡检行为监控的技术开 发与推广（C-KJ201602） 作者简介：熊隽迪（1981-），女，四川泸州人，硕士研究生， 副教授，主要研究方向为电能质量分析。
电压骤升波形
小波名 Haar Db4 Coif4 Sym4
图 1 电压骤升信号模型
u(t
)=
220
2cos(2π × 50t),
t ＜ 0.3,t＞ 0.7
（1）
1.3× 220 2cos(2π × 50t), 0.3≤t≤ 0.7
2 用四种小波基分解和重构信号
分别利用 Haar、Db4、Coif4 和 Sym4 四种小波基 处理信号，分解尺度为 3。分解后的小波系数在四种小 波基函数下的近似系数重构比较图如图 2 所示，细节 系数重构比较图如图 3 所示 [2]。
Key words：power quality detection；MATLAB simulation；wavelet transform
1 模拟电压骤升数学模型
本文实验所用的电压骤升波形如图 1 所示。其中，
电压有效值、频率以及采样频率与电压骤降波形相同，
基于小波变换的电能质量扰动检测与定位
关键词：电能质量 ；小波变 换；扰动 ；多尺度 ；检测 ；定位
中图分类号 ：Ｔ ７ ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ０～ １ ５２ １） ６ ０ ５ — ４ Ｍ １ ０ ７３ ７ （０ ０ ０ — ０ ４ ０
Ｔ ｓ ａ ｄＬｏａｉｎｏ ｏ ｒ ａｉ ｓｕ ｂ ｎ ｅ ｙＷ ａ ｅｅ ｒ ｎ ｆｒ ｔ ｎ ｅｔ ｎ ｃ ｔ ｆ ｗｅ ｌｙＤｉ ｒ ａ ｃｓ ｖ ｌｔ ａ ｓ ｍａｉ ｏ Ｐ Ｑｕ ｔ ｔ ｂ Ｔ ｏ ｏ
．
ｔ ｅ ｖ ｌ ｉｙ ｏ ｈ ｔ ｏ ， ｈｉ ｐ ｐｅ ｏ ｋ ｖ ｌａ ｅ ｓ ｇ ｎ ｅ ｉ ｄ ｃ ｉ ｕ ｓ ｓ ｄ ｓｕ ｂ ｎ ｅ ｔ ｓ ｓ ｅ ａ ｌ ｓｔ ａｒ ｕｔ ｅ ｅ ａ ｔｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｈ ａ ｉ ｔ ｆｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｓ ａ ｒｔ ｏ ｏ ｔ ｇ ａ ｓａ ｄ ｐ ｒｏ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｉｔ ｒ ａ ｃ ｅ ｔａ ｘ ｍｐ ｅ ｏ ｃ ｒｙ ｏ ｌｖ ｎ ｉ ｌ ｔ ｄ ｒ ｏ ｓｕ ｙ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｉ ｇ ｗａ ｅ ｅ ａ ｓ ｏ ａ ｉ ｎ ｃ ｎ ｍｏ ｅａ ｃ ｒ ｔ ｌ ｓ ｎ ｏ ａ ｅｐｏ ｒｑ ａ ｉ ｉｔ ｒ ａ ｃ ｓ ｔ ｄ ， ｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ ｎ ｖ ｌｔｔ ｎ ｆ ｒ ｔｏ ａ ｒ ｃ ｕ ａ ｅ ｙ ｔ ｔ ｄ ｌ ｃ ｔ ｗｅ ｕ ｌ ｙ ｄ ｓｕ ｂ ｎ ｅ ． ｕｓ ｒ ｍ ｅ ａ ｔ
电工电气
（ｏ ｏＮ ．） ２ ｌ ｏ６
基于小波变换的电能质量扰动检溅 ｓ定位
基于小波变换 的电能质 量扰 动检测 与定位
谭 平
（ 大连理工 大学 电气工程 系，辽宁 大连 １ ２） １０４ ６
摘 要：根据 电能质量扰动信 号的非平稳性，通过对小波变换原理的分析 ，从小波变换能够突出信号 局部特征 的特 性出发，探讨 了多尺度小波变换模极大值 与信 号突变点之间的关系，分析 ； ｖ ｌｔ ｒｎ ｆｒ ａｉｎ； ｉｔｒ ａ ｃ ； ｌ—ｃ ｌ； ｅｔ ｌｃ ｔ ｙｗｏ ｄ ： ｏ ｒ ａｉ ｗａ ｅｅ ａ ｓｏ ｑ ｙ ｔ ｔ ｍ ｔ ｏ ｄｓｕ ｂ ｎ ｅ ｍｕｔ ｓ ａｅ ｔｓ；ｏ ａｅ ｉ
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位电能质量扰动是指在电力系统中发生的对电能质量造成影响的现象，包括电压暂降、电压暂升、电压谐波、电压闪变和频率偏差等。
电能质量扰动对电力系统的安全可靠运行和电气设备的正常工作都会造成影响，因此对电能质量扰动的检测与定位显得尤为重要。
正交小波包变换是一种基于小波分析的信号处理方法，具有多分辨率分析的优势，可以更准确地捕捉信号的时频特性。
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位方法能够有效地提高检测与定位的准确性和效率。
本文将重点介绍基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位方法的原理和具体实现过程，并分析其在电力系统中的应用价值和前景。
一、正交小波包变换原理正交小波包变换是小波包变换的一种特殊形式，具有正交性和多分辨率分析的特点。
在正交小波包变换中，信号可以通过一组正交小波基函数进行分解和重构，从而可以更准确地描述信号的时频特性。
正交小波包变换的基本原理是将信号分解成不同频率和不同时间的子信号，然后对这些子信号进行变换得到其时频表征。
正交小波包变换的数学表达式为：\[X(a,b) = \sum_{n=0}^{N-1}x(n)\psi_{a,b}(n)\]\(X(a,b)\)是信号\(x(n)\)在尺度参数\(a\)和平移参数\(b\)下的小波包系数，\(\psi_{a,b}(n)\)是小波包基函数。
正交小波包变换通过选择不同的小波包基函数和尺度参数，可以分析信号的不同频率成分和时域特性，因此可以更准确地描述信号的时频特性，对于非平稳信号的分析和处理具有很大的优势。
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位方法主要包括以下几个步骤：信号采集、信号预处理、正交小波包变换、特征提取、扰动检测和扰动定位。
具体步骤如下：1. 信号采集：首先需要对电力系统中的电能质量扰动进行实时采集，通常采用数字式电能质量分析仪进行信号采集。
2. 信号预处理：对采集到的信号进行预处理，包括滤波、降噪、去直流等处理，以减小噪声干扰和提取有效的扰动信号。
小波变换在电能质量检测分析中的应用研究的开题报告
小波变换在电能质量检测分析中的应用研究的开题报告一、研究背景电能质量（Power Quality）是指电能在传输、分配、使用过程中，与其它形式的能量相比，被物理量和质量方面的因素所影响，导致电能的质量发生变化。
电能质量问题不仅会影响电网稳定和电力设备的使用寿命，同时也会对用户的生产和生活带来影响，因此电能质量的检测分析具有重要意义。
小波变换是一种时频分析技术，具有局部性、多分辨率分析等优势，在信号处理、图像处理等领域有广泛应用。
在电能质量监测分析中，小波变换可以提取电能质量的瞬时变化特征，为判断电能质量问题提供依据。
因此，在电能质量检测分析中应用小波变换具有一定的优势和潜力。
二、研究内容本研究的主要任务是研究小波变换在电能质量检测分析中的应用方法和技术，具体包括以下内容：1.电能质量参数的定义和分类；2.小波变换原理及其在信号分析中的应用；3.小波变换在电能质量检测分析中的应用方法和技术；4.实验验证及数据分析。
三、研究意义本研究旨在提高电能质量检测分析的准确性和有效性，为电力系统运行和电器设备维护提供科学依据。
同时，本研究可为小波变换在其它领域的应用提供借鉴和参考。
四、研究方法本研究采用实验数据分析的方法，结合小波分析理论，研究小波变换在电能质量检测分析中的应用方法和技术。
具体包括以下步骤：1.电能质量参数的定义和分类，为后续实验提供基础；2.实验数据的采集和预处理，包括数据的滤波、降噪等处理；3.小波变换原理的介绍和分析，为后续实验提供理论依据；4.小波分析软件的选择和使用，对实验数据进行小波变换；5.小波变换后的数据分析，提取电能质量的瞬时变化特征；6.在MATLAB环境下进行实验验证，并对结果进行分析。
五、预期成果本研究预期得到以下成果：1.电能质量参数的定义和分类；2.小波变换原理及其在信号分析中的应用；3.小波变换在电能质量检测分析中的应用方法和技术；4.实验验证及数据分析的结果和结论。
小波变换的电能质量分析中的探讨(图文)
小波变换的电能质量分析中的探讨(图文)论文导读：同时高度自动化的设备对电能质量的要求越来越高，电网电能质量的恶化造成了诸如变电站因谐波引起保护装置误动作、继电保护调试困难、电能计量误差大等威胁电网和用电设备的安全经济运行的问题。
频域分析方法主要用于电能质量中的谐波问题的分析，包括频谱分布、谐波潮流计算等。
基于数学变换的分析方法主要指傅立叶变换方法、短时傅立叶变换方法、矢量变换方法以及近年出现的小波变换方法和人工神经网络分析方法等。
关键词：电能质量，谐波，小波变换，二次变换1.引言随着电力电子技术的发展，晶闸管整流和换流技术得到广泛的应用，这种非线性负荷使得电力系统中的污染日趋严重。
科技论文。
同时高度自动化的设备对电能质量的要求越来越高，电网电能质量的恶化造成了诸如变电站因谐波引起保护装置误动作、继电保护调试困难、电能计量误差大等威胁电网和用电设备的安全经济运行的问题。
基于上述两方面矛盾，提高电能质量的新技术以及电能质量的分析方法已成为电力系统领域中新的研究热点。
2.电能质量的定义和分析方法电能质量这一术语用来描述许多不同类型的电力扰动,从不同的角度有不同的描述，普遍意义上讲，它是指导致用户设备故障或误动作的，以电压、电流或频率的偏差为表现形式的一切电力问题[2][3]。
电能质量问题主要的分析方法可分为时域、频域和基于数学变换的分析方法三种。
频域分析方法主要用于电能质量中的谐波问题的分析，包括频谱分布、谐波潮流计算等。
基于数学变换的分析方法主要指傅立叶变换方法、短时傅立叶变换方法、矢量变换方法以及近年出现的小波变换方法和人工神经网络分析方法等。
科技论文。
3．基于小波变换的电能质量分析方法傅立叶变换作为经典的信号分析方法具有正交、完备等许多优点，如FFT 这样的快速算法。
短时傅立叶变换方法(STFT)将信号不平稳过程看成是一系列短时平稳过程的集合，从而将傅立叶变换用于不平稳信号的分析。
小波变换具有时域和频域局部化的特点，克服了傅立叶变换和短时傅立叶变换方法的缺点，特别适合于突变信号和不平稳信号的分析，因而已在电能质量扰动识别中得到广泛的应用。
傅立叶变换、小波变换在电能质量检测中的应用
（） ｔ ，让 窗滑 动 ，则信 号ｚ ｔ 的短 时傅 立叶变换 （Ｔ Ｔ 定义 （） ＳＦ）
需要 不 同 的算 法 来 实现 。
小波 函数 的确 切定 义为设 Ｏ 为一平方可积 函数 ，将 ）
小波母函数 、ｆ进行伸缩和平移，就可 以得到小波基 函数 ｌ） ， （
电力系统 中，故 障、动态 运行或 非线性 负荷经常 引起
各种 各样 的电能质 量扰动 ，例如 ， 电压 暂降 、电压暂 升 、 电压 中断 、瞬态脉 冲 、暂 态振 荡和谐波 等 。针 对不 同的扰 动状态 ，同样需要不 同的分析方法 。 ２ Ｆ Ｔ ＴＴ 小波算 法 Ｆ ．Ｓ Ｆ 和
短 时 性 则 是 通 过 一 个 参 数 的 平 移 来 覆 盖 整 个 时域 ，也 就
是说采用 一个 窗函数对 信号ｆ ｔ作 乘积 运算来 实现在 Ｔ附 （）
近的开窗和平移，然后再进行傅立叶变换 。
短 时 傅立 叶 变 换 给定 一 个 时 间 宽度 很 短 的 窗 函数 ｎ
析 ，先选择基小波 ，这里采用Ｄ ｕ ｅ ｈ ｅ ｂ Ｏ ￣ ，进行 ａｂ ｃ ｉ ｓ ｄ ２ ｄ 波
关键 词： 电能质量 ；快速 傅立叶 变换 ；短 时傅立叶 变换 ；小波 变换 ；谐波
ｌ 引言 随着 电能质 量问题 的 日益严 重和广 大用户 对 电能质量
ｓ ｆ ） （ ’’ｔ ｎ ｔ ７ （，＝ｒ ｔ （一）ｉ ｄ Ｆ ， ｚ ’ ｆ ｅ２ ＃
２ ３小波变换 ．
０
要求 的不 断提 高，建立 电能质 量检测 与分析 系统 ，对 其进
电能质量扰动分析中小波变换的研究与发展趋势
电能质量扰动分析中小波
变换的研究与发展趋势
. 华中 科技大学电气与电子工程学院 魏 武汉凯力科技发展有限公司 郭新超 伟
提高电网电能质量川 首先是电力系统 安全、 稳定和经济运行的必要条件， 是电 网运行水平高低的重 要标志， 也是电力企 业用电管理水平考核的重要指标。其次， 高质量的电能是提高国民经济总体效益、
持续时间
< 50 n s
电压幅值
节约能源、 降低损耗、 改善电气环境和相 关产业可持续发展的重要的技术保证。 随 着国民经济不断蓬勃的发展， 对电网电能 质量的要求也会不断地提高， 深人研究影 响电能质量的各种因素， 及时发现引起电 能质量下降的各种问题， 并对这些电能质 量问题实现有效的分类， 对最终解决电能 质量问题既是十分必要的， 也是具有重大
表 ， 电能质量扰动现象的分类和主要特征
类别 脉冲
暂 态Biblioteka 振荡电压短时
改 变
长时
纳秒级 微秒级 毫秒级 纳秒级 微秒级 毫秒级 断电 电压骤降 电压骤升 持续停电 欠电压 过电压
主要频率成分 s ns 上升沿 1 “ 上升沿 5 0.l ms 上升沿
< s kHZ 5 一5 0 0 kH Z 0 .5 一SM HZ
这三种。
基于变换的方法主要是指 Fo ri : 变 u e 换(r T)方法、 短时Fourie; 变换( STr T)方 法、 二次变换( T 方法和小波变换(WT 0 ) )
方法。
FO i r 变换是一种纯频域的分析 盯 e 方
法， 它在频域的定位性是完全准确的， 而 在时域却无任何定位性。 针对F ur e 变换的 o ir 不足， 研究信 为了 号在局部时间范围内的频域特征， 学者们 提出了许多新的改进方法， 其中之一就是 96 1 4 年Gah ; 提出的著名的Cab r 变换及 a o
小波变换在电能质量扰动检测与定位中的应用
（ 哈尔滨理工大学 测控技术与通信工程学院 ， 黑龙江 哈尔滨 １０ ４ ） ５ ００
摘
要 ：论述 小 了波 多分辨 率信 号 的分解 原理 ， 出 了采 用 小波 多分 辨 率信 号 分解 的 电能 质 提
量暂 态干扰 检 测新方 法． 出了电压 下凹、 时断 电、 给 短 冲击信 号 等 电能质 量 干扰 检 测 与 时频分 析 的 仿 真 实验 ． 结果证 明 ， 方 法对暂 态 电能 质量 的检 测是有 效的． 该 关键词 ： 电能质量 ；小波 变换 ；子带 滤波器 ；多分辨 率分析
中图分 类号 ： Ｍ ３ ． Ｔ ９０ １ 文献 标识码 ： Ａ 文章 编号 ：１０ —２ ８ （ ０ ６ ０ — １８ ０ ０７ ６３ ２０ ）６ ０ １— ４
Ｔｈ ｐｉａ ｉｎ ｏ ａ ｅｅ ｒ ｎ ｆ ｒ ｉ ｏ ｒ ａｉ ｅ Ａｐ ｌ ｔ ｆ ｃ ｏ Ｗ ｖ ｌｔＴ ａ ｓｏ ｍ ｎ Ｐ ｗｅ Ｑｕ ｌｙ ｔ
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基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位电能质量扰动是指电能在输送和使用过程中发生的异常现象，可能会对电力系统和电气设备产生影响，严重时甚至会造成设备的损坏和事故。
对电能质量扰动进行及时检测和定位具有重要意义。
本文将基于正交小波包变换的方法，探讨电能质量扰动的检测与定位技术，以期为电力系统的安全稳定运行提供一种有效的监测手段。
一、电能质量扰动的特点与分类电能质量扰动包括电压波动、电压暂降、电压闪烁、电压谐波、电流谐波、频率波动等多种现象，其特点主要表现为频率、幅值和相位等方面的变化。
而根据其引发的原因不同，电能质量扰动可分为外部扰动和内部扰动两大类。
外部扰动是指由电网联动引起的扰动，如雷电击、电网突然故障等；而内部扰动是指由负载设备引起的扰动，如开关接通引起的瞬时涌流等。
二、正交小波包变换原理正交小波包变换是一种多尺度分析方法，可以将信号进行多尺度分解，得到不同频率成分的时域和频域信息。
其主要步骤包括：将信号进行多尺度小波包基函数分解；计算各层次小波包系数，从而获取信号在不同频率下的时域能量分布；通过对小波包系数进行滤波和重构，得到原始信号的时间-频率域表示。
三、基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位方法1.信号采集与预处理首先需要对电网中的电能质量扰动信号进行采集，并对其进行预处理，包括滤波、降噪等工作，以保证接下来的分析和处理具有可靠的基础。
2.正交小波包变换分解将经过预处理的电能质量扰动信号进行正交小波包变换分解，得到各尺度的小波包系数。
3.能量特征提取针对每个尺度的小波包系数，计算其能量特征，用以描述信号在不同频率下的能量分布情况。
4.异常检测与定位根据能量特征对每个尺度下的小波包系数进行异常检测，判断其是否超出了正常范围。
一旦发现异常，即可定位到扰动源的位置和频率特征，并进一步分析其引起的原因。
四、算例分析为了验证基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位方法的有效性，我们对某电网系统中的电能质量扰动进行了实际案例分析。
采用嵌入式Haar小波变换算法检测电能质量扰动信号
采用嵌入式Haar小波变换算法检测电能质量扰动信号
宋敏
【期刊名称】《能源技术》
【年(卷),期】2011(032)006
【摘要】根据小波变换原理,分析了我国电网背景下Haar小波变换的采样频率和
层数,并对6种暂态电能质量扰动——电压尖峰、电压缺口、高频干扰、电压凹陷、电压中断和电压隆起特征信号做Haar小波变换和反变换,重构得到低频分量。
针
对低频信号分量和原始信号的特征,提出了特征信号分类方法,并使用单片机ATmega1281（8位AVR）实现了算法的仿真,从而得到了扰动信号的特征分类和持续作用时间,不仅效果良好,而且成本较低。
【总页数】6页(P478-483)
【作者】宋敏
【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240
【正文语种】中文
【中图分类】TM935
【相关文献】
1.采用嵌入式Haar小波变换算法检测电能质量扰动信号 [J], 宋敏
2.采用Meyer小波变换的电能质量扰动信号的检测与时频分析 [J], 何顺忠
3.采用小波变换检测和定位电能质量扰动 [J], 耿云玲;何怡刚;王群;杨东根
4.采用Meyer小波变换的电能质量扰动信号的检测与时频分析 [J], 何顺忠
5.采用Haar离散小波变换的彩色图像水印算法研究 [J], 马金发
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陷 、 时断 路 、 瞬 过压 、 压和 谐 波 畸 变 等 ， 欠 一般 这 种 影
响是短 时 的。 对于 不 同的 电网扰 动 ， 常要 采取 不 同 通
的 处理 方法。 为 了确 定 干扰 的原 因和 来源 ， 不仅 需要
检测和 局部 化 干扰信 号 ， 而且 要 求对其 识别和 分 类 。 傅 里 叶变换 是很 有 用 的分析工 具 。 里 叶变换 能 傅 够将信 号 的时域 特征 和频 域 特征联 系起来 ， 分 别从 能
别 适合 瞬 时特征 增 强 ， 使 它在 对 电力 扰 动检测 中应 用成 为可 能 。 这 与傅 里 叶 变换不 同的是 ， 波 变换 的 小
乡 分 辨 率 分 析 能 精 确 地 提 供 干 扰 信 号 的 发 生 时 间 ， 同 分 解 层 次 还 有 对 干 扰 信 号 进 行 分 类 的 能 力 。 本 不 文用 圈表和 实验 对 此作 以证 明。 关 键 词 ： 波 ；多 分 辨 率 分 析 ；电 能 ； 动 小 扰
信 噪 比的信号 中检 测 到主信 号 。 且 可 以滤去 噪声 恢 而
复 原信号 ， 有 很高 的应 用价值 。 具
这 里 采 用 的 小 波 理 论 和 算 法 主 要 来 自 Ｍａ ａ。 ｌｔ ｌ Ｍａ ａ 分 解算 法 就 是 用 一 组 低 通 滤 波 器 和 高 通 滤 波 Ｕｔ 器 对信 号进 行滤 波 ， 从而将 信号 分解成 了不 同频 率通 道成分， 此， 据 可实现 数 字信号 滤 波 。另 外 。 小波 变换 的模 极 大值 集 中体 现 了信 号 的奇 异性 ， 白噪 声 的性
扰动中的应用在文献【 中 已经提到。其 它文献【 ５ １ 】 ２ ］ —
也证 明小 波具 有利 用 部分 系数 重构 瞬时 现象 的能 力 。 同时 利 用 多 分辨 率 分 析 可 以得 到 瞬 时现 象 单 个频 带 的精 确信 息。 本 文利 用 实验 及 图表 来 描述 了小波 变换 在 几种 故障信号 分析和 处理 中的应 用 。
重要 的 ， 扰 导致 的瞬 时 现 象必 须 要 进行 识 别 ， 干 以便 能更 好地 进行 防范 。 电能质 量 问题 的原 因包括 电压 塌
故 障信 号 多是 突 变信号 ， 统 的傅里 叶变 换 分析 传 由于在 时域 不 能局部 化 ， 以检 测到 突变信 号 。 小波 难
分析 由于可 在 时一 域局 部 化 ，而且 时 窗和 频窗 的宽 频 度 可调 节 ， 可检 测 到突 变信号 。 当取 小 波母 函数 为 故 平 滑 函数 的一 阶导数 时 。 号 的 小波 变换 的 系数在 信 信 号 的突 变点取 得局 部 极大值 。如再 考 虑 多尺度 （ 多分 辨 ） 波分 析 ， 随着 尺度 的增 大 ， 小 则 噪声 引 起 的小波 变 换 系数 的极 大值 迅速减 少 ． 主信 号 引起 的 小波 变换 而 系 数 的极大值 点 得 以显露 。 小 波 分析 不但 可 以在 低 故
维普资讯
‘ 陡 ｌ 桐 竞 赖 ）０６ ２０ 年第 １ 期
小波 变换任检 测 电能质量 扰动 中 ，安 徽 铜 陵 铜
２４ ０） ４ ０ ０
摘 要 ： 波 变 换 在 电 力 工 程 应 用 越 来 越 多 ， 的 瞬 时 信 号 的 时 问局 部 化 分 析 能 力 是 众 所 周 知 的 。 乡 分 辨 率 特 小 它
态 与 信 号 的奇 异 性 态在 小 波 变 换 下 具 有截 然不 同 的
性质 ， 即噪声 信 号所 产生 的小波 变换 模 极大 值 随尺度 的增 大而减 小 ， 它信 号 引起 的小 波 变换 模 极 大值随 其 尺 度 的增 大而增 大（ 对于 阶跃 信号 保 持不 变） 。 图 １是 一个 三 层 多 分辨 率 分 析 树结 构 图。 从 图 中可 以明显 看 出 ， 多分辨 率 分析 只是 对低 频 部 分进行 进 一步 分解 ， 高频 部 分则 不予 以考 虑 。先 把 Ｓ分解 而 成 低频 Ａ１ 高频 Ｄ１两部 分 。 和 下一 层再 对 Ａ１ 一步 进 分解成 低频 Ａ ２和高频 Ｄ 。 ２ 以此 类推 。分解 的 关系 为 Ｓ＝Ａ ＋ ３ Ｄ ＋ 。这里 只 是 以一 个 层 分 解进 行 说 ３ Ｄ ＋ ２ Ｄ１ 明 ， 果要 进行 进一 步 的 分解 ， 可 以把低 频 部 分 Ａ 如 则 ３
信号 的时 域和频 域观 察 ， 它不 能把 二者 有机地 结 合 但 起来 。 就是 说 ， 也 对于 傅里 叶能量 谱 中 的某一频 率 ， 不 能够 知道 这个频 率 是在 什么 时候 产生 的 。 这是 因为时 域信号 的傅 里 叶能量 谱是 信 号 的统计 特性 ， 它是 整个 时 间域 内的积 分 ， 有局 部 化 分 析 信号 的功 能 ， 全 没 完 不具 备时 域信 息。 在 实际 的信号 处理 过程 中 ， 尤其 是 对 非平稳信 号 的处理 中 ． 信号 在任 一 时刻 附近 的频 域 特征都 很 重要 。 波 变换被 证 明适 用于 不稳定 信号 的 小 分析 。 它能将 时域和 频域 结合 起来 描述 观 察信号 的时 频联 合 特征 ， 构成 信 号 的 时频 谱 ， 这就 是 所谓 的 时频 分析 法 。小波 变换联 合多 分辨率 分析 技术 ， 不仅 能进 行 时间 的精确 定位 。 能保 留频 率信 息 。小波 在 电能 也
中 圈 分 类 号 ：Ｔ ３ Ｍ９ ５ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： ６ ２ ０ ４ （ ０ ６） １ ０ ７ — ３ １７— ５ ７２ ０ ０ —０ ２ ０
１ ．引 育
２ 小 波 变 换 的 多 分 辨 率 分 析 ．
电能质 量 对 工 业设 备 的敏 感 性 负载 来说 是 非常