湘教版初中数学七年级上 .线段射线直线 线段长短的比较 课件演示
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练习(课本121)
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.
（1） AC < AB （2） BC < AB
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二 线段的和、差
小猴子走哪条路？为什么？
路1
家
湘教版初中数学七年级上 .线段射线直线 线段长短的比较 课件演示
路2 路3
学校
湘教版初中数学七年级上 .线段射线直线 线段长短的比较 课件演示
三 两点之间线段最短
路1
你想到了什么 ？
A A
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路2 路3
B
两点之间的所有连线中，线 段最短。
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叠合法： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
C (A)
(B) D
点 D 重合 ，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
即：两点之间线段最短
B 两点间的距离就是两点
之间线段的长度
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在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使
线段的端点重合。
A
MB
思考： 1.AM与BM的大小关系是什么？ 2.点M位于线段AB的什么位置？
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做一做
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=__A_C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
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4.2 线段、射线、直线
第2课时 线段的长短比较
温故知新
1.线段，射线，直线
名称 特点
图示
线段 射线
有两个端点, 可以度量
a A
只有一个端点， 不可度量
O
B A
表示方法
（1）线段a （2）线段AB或BA
射线OA （端点字母在前）
直线 没有端点，
不可度量
a
A
B
（1）直线a （2）直线AB或BA
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个
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【跟踪训练】 1.如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC= 3 cm. （2）若AC=6cm，则AB= 12 cm.
AC B
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解： ∵ AB＝4 cm，BC＝3 cm，
∴ AC＝AB＋ BC＝7 cm.
又∵点O是线段AC的中点，
∴
OC＝
1 2
AC＝3.5 cm.
Hale Waihona Puke ∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
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知识要点
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言： ∵ M 是线段 AB 的中点 ∴ AM = MB = 1 AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 2
反之也成立： ∵ AM = MB = 1 AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 2
∴ M 是线段 AB 的中点
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2.已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C为AB的中点， 则BC=__3___ cm.
A CD B
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例1 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm ，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度.
在 CD 的延长线上，那么 AB
DB
＞ CD.
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叠合法的工具：圆规
A
B
C（A） B
D
所以AB ＜ CD
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画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线 上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记 作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线 段 AD 就是 a 与 b 的差，记作AD= a-b .
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
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3.如图,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D是AC
的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.
A
D
C
E
B
解： ∵点C是AB的中点，且AB=8 cm
∴ AC=BC= 12AB=4 cm， 又∵点D是AC的中点
∴ DC= A12 C=2 cm,
又∵点E是CB的中点
1
∴ EC= CB2 =2 cm,
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类似于中点，还有线段的三等分点、四等分点等.
点 M , N 是线段 AB 的三等分点（即点M、N把 线段AB 分成相等的三条线段AM，MN，NB）
AM N B
∵点M和点N是线段AB的三等分点
∴AM=
MN =
NB =
1 3
AB
思考：线段的中点有几个？三等分点有几个？
同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 _两__点__确__定__一__条__直__线___.
问题情境
小明和小华要比较高 矮，你会用什么办法 呢？
归纳
我身高 1.53米
小 明
（1）目测法 （2）度量法 （3）叠合法
我身高 1.5米
小 华
受到情境的启发，同学们能否想到 比较两条线段长短的办法呢?
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一 比较两条线段的长短
在日常生活中，我们经常要比较两条线段的长短，为
简单表示，我们把线段AB的长度也记作AB.
A
度
B
（AB=3.8㎝）
量C 法
D （CD=4.1㎝）
通过度量，我们发现:AB ＜ CD
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∴ DE=DC+CE=2 cm+2 cm=4 cm.
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课堂小结
1.比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 叠合法.
2.两点之间线段最短.
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四 线段的中点
A
MB
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.
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3.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
4.线段的中点. A
M
B
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= （反过来说也是成立的）.
1 2
AB
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课后作业
课本121页的第1,2,3,4,5,6题
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.
（1） AC < AB （2） BC < AB
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二 线段的和、差
小猴子走哪条路？为什么？
路1
家
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路2 路3
学校
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三 两点之间线段最短
路1
你想到了什么 ？
A A
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路2 路3
B
两点之间的所有连线中，线 段最短。
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叠合法： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
C (A)
(B) D
点 D 重合 ，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
即：两点之间线段最短
B 两点间的距离就是两点
之间线段的长度
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在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使
线段的端点重合。
A
MB
思考： 1.AM与BM的大小关系是什么？ 2.点M位于线段AB的什么位置？
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做一做
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=__A_C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
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4.2 线段、射线、直线
第2课时 线段的长短比较
温故知新
1.线段，射线，直线
名称 特点
图示
线段 射线
有两个端点, 可以度量
a A
只有一个端点， 不可度量
O
B A
表示方法
（1）线段a （2）线段AB或BA
射线OA （端点字母在前）
直线 没有端点，
不可度量
a
A
B
（1）直线a （2）直线AB或BA
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个
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【跟踪训练】 1.如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC= 3 cm. （2）若AC=6cm，则AB= 12 cm.
AC B
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解： ∵ AB＝4 cm，BC＝3 cm，
∴ AC＝AB＋ BC＝7 cm.
又∵点O是线段AC的中点，
∴
OC＝
1 2
AC＝3.5 cm.
Hale Waihona Puke ∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
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知识要点
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言： ∵ M 是线段 AB 的中点 ∴ AM = MB = 1 AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 2
反之也成立： ∵ AM = MB = 1 AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 2
∴ M 是线段 AB 的中点
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2.已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C为AB的中点， 则BC=__3___ cm.
A CD B
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例1 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm ，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度.
在 CD 的延长线上，那么 AB
DB
＞ CD.
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叠合法的工具：圆规
A
B
C（A） B
D
所以AB ＜ CD
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画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线 上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记 作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线 段 AD 就是 a 与 b 的差，记作AD= a-b .
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
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3.如图,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D是AC
的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.
A
D
C
E
B
解： ∵点C是AB的中点，且AB=8 cm
∴ AC=BC= 12AB=4 cm， 又∵点D是AC的中点
∴ DC= A12 C=2 cm,
又∵点E是CB的中点
1
∴ EC= CB2 =2 cm,
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类似于中点，还有线段的三等分点、四等分点等.
点 M , N 是线段 AB 的三等分点（即点M、N把 线段AB 分成相等的三条线段AM，MN，NB）
AM N B
∵点M和点N是线段AB的三等分点
∴AM=
MN =
NB =
1 3
AB
思考：线段的中点有几个？三等分点有几个？
同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 _两__点__确__定__一__条__直__线___.
问题情境
小明和小华要比较高 矮，你会用什么办法 呢？
归纳
我身高 1.53米
小 明
（1）目测法 （2）度量法 （3）叠合法
我身高 1.5米
小 华
受到情境的启发，同学们能否想到 比较两条线段长短的办法呢?
湘教版初中数学七年级上 .线段射线直线 线段长短的比较 课件演示
一 比较两条线段的长短
在日常生活中，我们经常要比较两条线段的长短，为
简单表示，我们把线段AB的长度也记作AB.
A
度
B
（AB=3.8㎝）
量C 法
D （CD=4.1㎝）
通过度量，我们发现:AB ＜ CD
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∴ DE=DC+CE=2 cm+2 cm=4 cm.
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课堂小结
1.比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 叠合法.
2.两点之间线段最短.
湘教版初中数学七年级上 .线段射线直线 线段长短的比较 课件演示
四 线段的中点
A
MB
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.
湘教版初中数学七年级上 .线段射线直线 线段长短的比较 课件演示
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3.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
4.线段的中点. A
M
B
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= （反过来说也是成立的）.
1 2
AB
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课后作业
课本121页的第1,2,3,4,5,6题