沪科版数学八年级上册12.2 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式2 教案1

12.2 一次函数
第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式
教学目标
1．知识与技能
会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．
了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.
2．过程与方法
经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．
3．情感、态度与价值观
培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．
重、难点与关键
1．重点：待定系数法求一次函数解析式．
2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题.
3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、•加减法解一次函数中的待定系数． 教学方法
采用“问题解决〞的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵．
教学过程 一、创设情景，提出问题 1.复习：画出函数y=2x,
的图象
2引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。

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y x =-+图1 图2 y=2x 332
y x =-+
二．提出问题，形成思路
1.求下列图中直线的函数表达式。

分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx ,将点〔1,2〕代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x.
〔2〕题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点〔0,3〕，〔2,0〕，因此将这两个点的坐标代人，可得关于k 、b 的二元一次方程组，从而确定了k 、b 的值，确定了表达式.(写出解答过程)
2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。

初步应用，感悟新知
【例4】一次函数的图象过点〔3，5〕与〔-4，-9〕，求这个一次函数的解析式．
【思路点拨】求一次函数y=kx+b 的解析式，关键是求出k 、b 的值，从条件可以列出关于k 、b 的二元一次方程组，并求出k 、b ．
【教师活动】分析例题，讲解方法．
【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b ．
依题意得：352491k b k k b b +==⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩
解得 这个一次函数的解析式为y=2x-1．
像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

图1 图2
师生整理归纳
【方法流程】
【教师活动】引导学生归纳总结出：
数学的根本思想方法：数型结合. 二、随堂练习，稳固深化
三、稳固练习 1. 根据图象求解析式 2.一次函数的图象, 如何求函数的解析式？
四、课堂小结
1、
：y 是x 的正比例函数，当x=2时，y=6，求y 与x 的函数表达式 2、一次函数图象经过点〔0，2〕和点〔4，6〕。

求出一次函数的表达式。

y x
0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 1.求函数解关系的一般步骤:“一设、二列、三解、四写〞
2.数形结合解决问题的一般思路.
五、布置作业。