五年级下册数学奥数题带答案word百度文库

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一、拓展提优试题
1．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．
2．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．
3．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．
4．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”
是．
5．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．
例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．
6．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．
7．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．
8．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．
9．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．
10．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位
数有个．
11．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．
12．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？
13．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了
千克面粉．
14．观察下面数表中的规律，可知x＝．
15．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．
16．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．
17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分
＝．
（甲和乙）的面积差是5.04，则S
△ABC
18．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为 个．
19．（7分）对于a 、b ，定义运算“@”为：a @b ＝（a +5）×b ，若x @1.3＝11.05，则x ＝ ．
20．大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值
是 ．
21．如图，正方形的边长是6厘米，AE ＝8厘米，求OB ＝ 厘米．
22．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。

23．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有 是偶数．
24．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是 ．
25．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？
26．先将从1开始的自然数排成一列：
123456789101112131415…
然后按一定规律分组：
1，23，456，7891，01112，131415，…
在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是 ．
27．数一数，图中有多少个正方形？
28．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．
29．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．
30．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．
31．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．32．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．
33．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．34．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．35．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．36．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．
37．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．
38．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）
39．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．
40．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：由图可知，第1行的数为1，
第2行的最后一个数为2×2＝4，
第3行的最后一个数为3×3＝9，
…
所以第7行最后一个数为7×7＝49，
则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，
故答案为：54．
2．解：220﹣83×2
＝220﹣166
＝54（元）
54÷（2+7）
＝54÷9
＝6（元）
答：网球每个6元．
3．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．
＝a×b2×c6．
如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．
＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．
故答案为：12个．
4．解：依题意可知：
要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．
如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．
如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；
2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；
2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．
2016＜2240；
故答案为：2016
5．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．
故答案为8．
6．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，
四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的
（2）S
△ABC ：S
△ACD
＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；
（3）S
△BGC
：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；
故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S
△ABC +S
△CGD
）×2＝360﹣（+40）×
2＝160．
故答案是：160
7．解：可以组成下列质数：
2、3、5、7、61、89，一共有6个．
答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．
8．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）
＝747÷9
＝83（分）
答：其他9个人的平均分是83分．
故答案为：83．
9．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）
＝5.625﹣3.75
＝1.875（分钟）
320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5
＝320×[5﹣3.875]÷5
＝320×1.125÷5
＝360÷5
＝72（米/分钟）
答：李双推车步行的速度是72米/分钟．
故答案为：72．
10．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，
其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），
每一组可以组成3×2×1＝6个，三组共可以组成6×3＝18个，
即不能被3整除的数共有18个．
故答案为：18．
11．解：△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，
所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）＝8：10＝4：5，
已知S △AMD ＝10，S △BCM ＝15，
所以S △ABM 的面积是：（10+15）×＝20，
梯形ABCD 的面积是：10+15+20＝45；
答：梯形ABCD 的面积是45．
故答案为：45．
12．解：42÷2＝21（只）
21÷3×26
＝7×26
＝182（只）
182÷2×3
＝91×3
＝273（只）
273×3＝819（只）
答：3头牛可以换819只鸡．
13．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1.5份面
粉，
现在有5千克水，则需要面粉：5×1.5＝7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.5﹣1.5＝6千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2千克．
故答案是：2．
14．解：根据分析可得，
81＝92，
所以，x＝9×5＝45；
故答案为：45．
15．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5
＝5÷5+2.5
＝1+2.5
＝3.5（千克）
答：B桶中原来有水3.5千克．
故答案为：3.5．
16．解：依题意可知：
3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；
7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；
a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；
所以a﹣b×c＝5
故答案为：5
17．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，
∴S
甲﹣S
乙
＝（S
甲
+S
△DOB
）﹣（S
乙
+S
△EOC
）＝5.04，
又∵S
△BDC ：S
△DEC
＝BC：DE＝2：1即：S
△BDC
＝2S
△DEC
∴S
四边形DECB ＝3S
△DEC
；S
△ADE
＝S
△DEC
∴S
△ABC ＝S
四边形DECB
+S
△ADE
＝4S
△DEC
，
设S
△DEC ＝X，则S
△BDC
＝2X，故有2X﹣X＝5.04，
∴X＝5.04，S
△ABC ＝4S
△DEC
＝4X＝4×5.04＝20.16
故答案是：20.16
18．解：因为图1中小方块的个数为1+2×3＝7个，
图2中小方块的个数为1+（1+2）+3×4＝16个，
图3中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30个，
所以图4中小方块的个数为1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50个，
故答案为：50．
19．解：由定义可知：x @1.3＝11.05，
（x +5）1.3＝11.05，
x +5＝8.5，
x ＝8.5﹣5＝3.5
故答案为：3.5
20．解：3n 是5的倍数，3n 的个数一定是0或5
又因为大于0的自然数n 是3的倍数，
所以3n 最小是45
3n ＝45
n ＝15
所以n 最小取15时，n 是3的倍数，3n 是5的倍数．
答：n 的最小值是15．
故答案为：15．
21．解：6×6÷2＝18（平方厘米），
18×2÷8＝4.5（厘米）；
答：OB 长4.5厘米．
故答案为：4.5．
22．2068
[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=
23．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．
解：2007÷3＝669，
又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，
所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；
答：前2007个数中，有699是偶数．
故答案为：699．
24．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．
解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：
5123﹣4876＝247
故答案为：247．
25．【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．
解：[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）
＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3
＝[2+11+12﹣10]÷3
＝15÷3
＝5（人）
2×4+（5﹣2）×3+11
＝8+3×3+11
＝8+9+11
＝28（件）
答：一共有28件礼物．
26．解：方法一：
据分组律可得：从131415向后为1617181，92021222，324252627，2829303132（十位数），…；
方法二：位数之前应该有1+2+3+…+9＝45位．1位数有9位，10﹣19有20位，20﹣27有16位，所以十位数的开头应为28，为2829303132．
故填：2829303132．
27．解：通过有规律的数，得出：
（1）边长为1的正方形有4×3＝12（个）；
（2）边长为2的正方形有6个；
（3）边长为3的正方形有2个．
（4）以小正方形的对角线为边的正方形有8个；
（5）以对角线的一半为边长的正方形是17个；
（6）以3个对角线的一半为边长的正方形有1个．
所以图中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（个）．
答：图中有46个正方形．
28．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，
而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，
根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，
答：1000以内的最大希望数是961．
故答案为：961．
29．解：假设每人每分钟修大坝1份
洪水冲毁大坝速度：
（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）
＝（450﹣400）÷25
＝50÷25
＝2（份）
大坝原有的份数
45×10﹣2×45
＝450﹣90
＝360（份）
14人修好大坝需要的时间
360÷（14﹣2）
＝360÷12
＝30（分钟）
答：14人修好大坝需30分钟．
故答案为：30．
30．解：（6+2）×[（5×6）÷2]
＝8×15，
＝120（个）．
答：小松鼠一共储藏了120个松果．
故答案为：120．
31．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.510
0.5小时 2.55 3.5小时1011
1小时 2.564小时1012
1.5小时57 4.5小时1
2.513
2小时585小时12.514
2.5小时7.59 5.5小时1515
观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）
法二：也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a．半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a，相当于每小时追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟．
故答案为：330．
32．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），
＝（600+200）÷10，
＝800÷10，
＝80（分钟），
60×（80﹣10），
＝60×70，
＝4200（米）．
答：小明家到学校相距4200米．
故答案为：4200．
33．解：2&（3&4），
＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，
＝3÷1，
＝3；
故答案为：3．
34．解：4×4×3，
＝16×3，
＝48（种）；
答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．
故答案为：48．
35．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；
清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；
再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；
再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；
再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；
综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．
故答案是：3．
36．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②
三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，
阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半
16÷2＝8
答：阴影部分的面积是8．
故答案为：8．
37．解：共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷6＝46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．
故答案为：B．
38．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，
则26÷3＝8…2，
所以，100+6×8+15﹣12
＝100+48+3
＝151
答：得到的结果是 151．
故答案为：151．
39．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：
85.6x+46.8（9﹣x）＝654
解方程得x＝6，9﹣6＝3．
所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．
答：可得点心237块．
40．解：设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，
2x﹣400+4x＝26，
6x＝426，
x＝71，
答：鸡有71只．
故答案为：71．。