高考数学一轮单元复习 第46讲 椭圆课件
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第十二页，共22页。
► 探究点3 椭圆的几何(jǐ hé)性质的应用
【思路】 根据点M到x轴的距离构建关于a，b，c的关系式， 求得离心率；结合(jiéhé)椭圆的定义和余弦定理求得角的取值 范围.
第十三页，共22页。
第十四页，共22页。
r1
a2
r2 2
2
1
0
0,
2
第十五页，共22页。
【点评】 (1)求离心率常借助于椭圆的定义，图形
中直线的位置关系，题目中所给的具体数值，探求a、b、
c之间的关系，结合a2＝b2＋c2这一条件直接求解或
者转化为关于e＝
的一元二次方程求解，依据
离心
率的范围进行根的取舍；(2)注意椭圆的定义在研究
椭圆性质中的应用.如解下面(xià mian)变式题时椭圆的
第一页，共22页。
第46讲│知识(ZHĪ SHI)梳理
知识梳理
椭圆(tuǒyuán) 焦距(jiāojù)
MF1 MF2 2a
F1F2 焦点
第二页，共22页。
第46讲│知识(ZHĪ SHI)梳理
A1(－a，0)，A2(a，0)
B1(0，－b)，B2(0，b)
A1 A2 2a
B1B2 2b
【思路】 题目没有说明长轴所在的位置，解题时要分 类讨论，设出椭圆方程，利用(lìyòng)待定系数法求解.
第九页，共22页。
第十页，共22页。
6m n 1 3m 2n 1
第十一页，共22页。
【点评】 求解椭圆的标准方程即确定a.b的值，需要根 据已知条件确定两个独立的方程.求解时要注意：(1)依据长 轴所在的位置确立合适的方程形式(xíngshì)，不能确定的 要进行分类讨论；(2)当椭圆过两个已知点时，可以直接设 为mx2＋ny2＝1的形式(xíngshì)，可以简化运算.
第三页，共22页。
要点探究
► 探究(tànjiū)点1 椭圆定义的应用
第四页，共22页。
【思路】把空间问题转化(zhuǎnhuà)为平面问题，寻找点M 在平面中适合的条件．
第五页，共22页。
第六页，共22页。
【答案(dáàn)】 3
第七页，共22页。
PF1 PF2
第八页，共22页。
► 探究点2 椭圆标准(b页，共22页。
第十七页，共22页。
► 探究点4 椭圆的综合(zōnghé)应用
第十八页，共22页。
第十九页，共22页。
第二十页，共22页。
第46讲│规律(GUĪLǛ)总结 规律总结
第二十一页，共22页。
第46讲│规律(GUĪLǛ)总结
第二十二页，共22页。
► 探究点3 椭圆的几何(jǐ hé)性质的应用
【思路】 根据点M到x轴的距离构建关于a，b，c的关系式， 求得离心率；结合(jiéhé)椭圆的定义和余弦定理求得角的取值 范围.
第十三页，共22页。
第十四页，共22页。
r1
a2
r2 2
2
1
0
0,
2
第十五页，共22页。
【点评】 (1)求离心率常借助于椭圆的定义，图形
中直线的位置关系，题目中所给的具体数值，探求a、b、
c之间的关系，结合a2＝b2＋c2这一条件直接求解或
者转化为关于e＝
的一元二次方程求解，依据
离心
率的范围进行根的取舍；(2)注意椭圆的定义在研究
椭圆性质中的应用.如解下面(xià mian)变式题时椭圆的
第一页，共22页。
第46讲│知识(ZHĪ SHI)梳理
知识梳理
椭圆(tuǒyuán) 焦距(jiāojù)
MF1 MF2 2a
F1F2 焦点
第二页，共22页。
第46讲│知识(ZHĪ SHI)梳理
A1(－a，0)，A2(a，0)
B1(0，－b)，B2(0，b)
A1 A2 2a
B1B2 2b
【思路】 题目没有说明长轴所在的位置，解题时要分 类讨论，设出椭圆方程，利用(lìyòng)待定系数法求解.
第九页，共22页。
第十页，共22页。
6m n 1 3m 2n 1
第十一页，共22页。
【点评】 求解椭圆的标准方程即确定a.b的值，需要根 据已知条件确定两个独立的方程.求解时要注意：(1)依据长 轴所在的位置确立合适的方程形式(xíngshì)，不能确定的 要进行分类讨论；(2)当椭圆过两个已知点时，可以直接设 为mx2＋ny2＝1的形式(xíngshì)，可以简化运算.
第三页，共22页。
要点探究
► 探究(tànjiū)点1 椭圆定义的应用
第四页，共22页。
【思路】把空间问题转化(zhuǎnhuà)为平面问题，寻找点M 在平面中适合的条件．
第五页，共22页。
第六页，共22页。
【答案(dáàn)】 3
第七页，共22页。
PF1 PF2
第八页，共22页。
► 探究点2 椭圆标准(b页，共22页。
第十七页，共22页。
► 探究点4 椭圆的综合(zōnghé)应用
第十八页，共22页。
第十九页，共22页。
第二十页，共22页。
第46讲│规律(GUĪLǛ)总结 规律总结
第二十一页，共22页。
第46讲│规律(GUĪLǛ)总结
第二十二页，共22页。