材料性能----电学性能

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(3) 能带理论 能带理论： ----导体、绝缘体、 ----导体、绝缘体、半导体能带结构特点 导体
电子 很难 跃迁
满带 上面 相邻 较宽 禁带
电子易发生能级跃迁
允带 之间 互相 重叠 允带 之间 没有 禁带 允带 能级 未被 填满
t=
n ef e 2
nef 单位体积内参与导电电子数， 称为有效自由电子数；
t
p
两次反射之间的平均时间；
单位时间内散射的次数，称 为散射几率。
解释了金属导电本质 但是离子所产生的势场是均匀的，与实际情况相悖。 但是离子所产生的势场是均匀的，与实际情况相悖。
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(3) 能带理论 能带理论： 能带发生分裂， 能带发生分裂，即有某些能态是电子不能取值的
允带 能隙， 能隙，禁带 允带 能隙， 能隙，禁带 允带
∆ E1
∆E 2
允 带 和 禁 带 交 替 结 构
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二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 玻璃的导电机理： 玻璃的导电机理：
高温
ρ↓ ↓
原因：某些离子在结构中的可动性(在空位之间跳跃)所导致的。 原因：某些离子在结构中的可动性(在空位之间跳跃)所导致的。 玻璃的组成对玻璃的电阻影响很大
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(2)量子自由电子理论 粒子的观点： 粒子的观点： 曲线表示自由电子的能量与速度(或动量) E-K曲线表示自由电子的能量与速度(或动量)之间的关系 波动的观点： 波动的观点： 曲线表示电子的能量和波数之间的关系。 E-K曲线表示电子的能量和波数之间的关系。 电子的波数越大， 电子的波数越大，则能量越高
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二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 能带理论可以解释金属和半导体的导电现象， 能带理论可以解释金属和半导体的导电现象，却难以 解释陶瓷、玻璃和高分子等非金属材料的导电机理。 解释陶瓷、玻璃和高分子等非金属材料的导电机理。
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(2)量子自由电子理论 此外：实际情况中，金属内部存在缺陷和杂质。 此外：实际情况中，金属内部存在缺陷和杂质。 缺陷和杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵 畸变，对电磁波造成散射， 畸变，对电磁波造成散射，形成电阻
电导率
σ=
nef e 2
电阻率
2m 2mp 2m 1 2m = ρ= p 2 2 nef e t nef e
载流子理论
电流是电荷在空间的定向流动。任何物质，只要存在带电 电流是电荷在空间的定向流动。任何物质， 荷的自由粒子（载流子） 就可以在电场作用下产生电流。 荷的自由粒子（载流子），就可以在电场作用下产生电流。 金属：载流子是自由电子，故称电子电导 电子电导； • 金属：载流子是自由电子，故称电子电导； • 无机材料中，载流子有两类： 无机材料中 载流子有两类： – 离子（正、负离子、空位），故称离子电导； 离子（ 负离子、空位），故称离子电导 ），故称离子电导； – 电子（负电子、空穴）； 电子（负电子、空穴）； • 高分子聚合物：载流子是孤对电子； 高分子聚合物：载流子是孤对电子 孤对电子； 超导材料：载流子是双电子库柏对 库柏对。 • 超导材料：载流子是双电子库柏对。
电子 较易 跃迁
满带 上面 相邻 较窄 禁带
每个能级中仅允许自旋方向相反的两个 电子存在； •导带（空能级）：允带中未被填满电子 的能级； •满带：一个允带所有能级都被电子填满。 • •价带：参与成键的允带 半导体：Eg ≈0.2~3.5eV
例如：Si： Eg＝1.1eV Ge：Eg＝0.71eV
绝缘体：Eg＞3.5eV
外加电场作用下，正向 外加电场作用下 移动电子能量降低；反 向运动的电子能量升高， 使金属导电；即不是所 有自由电子参与导电， 仅高能态电子参与导电
没有加外加电场，自 没有加外加电场 由电子沿正、反方向 运动的电子数量相同， 没有电流产生
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例如：金刚石Eg＝6.0eV
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(3) 能带理论 能带理论： ----导体、绝缘体、 ----导体、绝缘体、半导体能带结构特点 导体 半导体： 半导体 价带电子跃迁到导带，价带产生空穴，导带出现电子； 空穴导电： 空穴导电 外电场下价带电子运动到空穴，产生新空穴； 本征半导体： 本征半导体 价带和空穴同时导电称本征电导（电子空穴浓度相同）； p型半导体：载流子主要空穴； 型半导体 n型半导体：载流子主要为导带中的电子； 型半导体
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第八章 电学性能
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 导电性 介电性 热电性 压电性 热释电性 铁电性
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第一节 导电性能 一、导电性表征
1 导电 当在材料的两端施加电压时， 当在材料的两端施加电压时，材料中 有电流流过 欧姆定律
导体 半导体
10-5
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σ=
绝缘体
109
1
ρ
Ω·m
5 材料分类
导电能力相差很大， 导电能力相差很大，决定于材料的结构与导电本质
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 电子气 (1)经典电子理论 离子构成了晶格点阵，形成一个均匀电场 离子构成了晶格点阵，形成一个均匀电场 价电子是完全自由的 自由电子弥散） 价电子是完全自由的（自由电子弥散） 遵循经典力学气体分子的运动规律： 遵循经典力学气体分子的运动规律：
定义？ 定义？
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(3) 能带理论 能带理论： 能带结构：受价电子数、 能带结构：受价电子数、禁带宽度和允带空能级影响 空能级： 空能级： 允带中未被填满电子的能级。 允带中未被填满电子的能级。 导带：空能级允带中电子是自由的， 导带：空能级允带中电子是自由的，参与导电 禁带宽窄： 禁带宽窄： 取决于周期势场的变化幅度，变化幅度越大， 取决于周期势场的变化幅度，变化幅度越大，禁带越宽 若势场没有变化，则能带间隙为零。 若势场没有变化，则能带间隙为零。
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二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 离子晶体导电机理： 离子晶体导电机理： 离子晶体中空位的迁移。 离子晶体中空位的迁移。涉及离子运动
离子移位产生电流
晶体的离子电导可以分为两类
σ s = As exp(−
正离子 自由电子
无E
有E
自由电子沿各个方向运动几率相同 不产生电流 Material Performances
自由电子加速运动形成电流 自由电子与正离子碰撞形成电阻 Shanghai Institute of Technology
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论 金属的导电性取决于自由 电子的数量、 电子的数量、平均自由程 和平均运动速度
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(3) 能带理论 能带理论： ----元素导电性分析 ----元素导电性分析
ⅠA: Li, Na, K, Rb, Cs, Fr ⅡA: Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra ⅢA: B, Al, Ga, In, Tl ⅢB~ⅧB: Sc, Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni ⅠB: Cu, Ag, Au ⅣA: C, Si, Ge, Sn, Pb
本征电导：晶体点阵中基本离子的运动产生电导。 本征电导：晶体点阵中基本离子的运动产生电导。
σ 杂质电导：结合力弱的离子运动造成，主要是杂质离子。 杂质电导：结合力弱的离子运动造成，主要是杂质离子。
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E ) kT
Bi ) T
= Ai exp(−
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(3) 能带理论 能带理论： 晶体中电子能级间隙很小，能级分布是准连续的， 晶体中电子能级间隙很小，能级分布是准连续的， 或称能带；金属中由离子产生的势场是不均匀 势场是不均匀的 或称能带；金属中由离子产生的势场是不均匀的，而且是 呈周期性变化的。 呈周期性变化的。 同样：金属中的价电子是公有化， 同样：金属中的价电子是公有化，能量是量子化 不同： 不同：金属中由离子所造成的势场是成周期性变化的 价电子在金属中的运动要受到周期场的作用 结果导致：不同能量状态分布的能带发生分裂， 结果导致：不同能量状态分布的能带发生分裂，即有某 些能态是电子不能取值的
其中： l：电子两次碰撞之间运动的平均距离(自由程)
v ：电子平均运动速度
n：单位体积内的自由电子数 m：电子质量 e：电子电荷
t
：两次碰撞之间的平均时间
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论 经典电子理论的缺点： 经典电子理论的缺点： 自由电子数越多导电性越好：二、三价金属比一价金 自由电子数越多导电性越好： 属自由电子数多，但导电性差； 属自由电子数多，但导电性差； 按照气体分子运动论，应与热力学温度T 按照气体分子运动论，应与热力学温度T的平方根成 正比，但实际是成正比； 正比，但实际是成正比； 不能解释超导现象。 不能解释超导现象。
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(2)量子自由电子理论 原子的内层电子保持着单个原子时的能量状态 价电子按量子化具有不同的能级 电子具有波粒二象性．运动着的电子作为物质波： 电子具有波粒二象性．运动着的电子作为物质波：
波长： 频率：
其中，m 电子质量； 电子速度；p 电子动量；h υ 普朗克常数。
一价金属
常数
自由电子 动能
1 h2 E = mυ 2 = 2 K 2 2 8π m
K=
E − K 关系曲线为抛物线
2π
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λ
波数频率，它表征金属中自由电子具有的能量状态
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V I = R
2 R电阻 与材料的性质有关， 与材料的性质有关，还与材料的长度 及截面积有关 单位： 单位：Ω(欧)
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一、导电性表征
3 ρ电阻率 只与材料本性有关， 只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关 评定导电性的基本参数 单位： 单位：Ω·m(欧·米) 欧米 4 σ电导率 愈大， 愈大，材料导电性能就越好 单位：S/m (西/米) 单位： 西米
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三、超导电性
4.2K附近，水银的电阻突然下降到无法 附近， 附近 测量的程度或者说电阻为零
超导电性
Kamerlingh Onnes
----在一定的低温条件下材料突然失去电阻的现象。 ----在一定的低温条件下材料突然失去电阻的现象。 在一定的低温条件下材料突然失去电阻的现象 ----材料由正常状态转变为超导状态的温度称为临界温度 材料由正常状态转变为超导状态的温度称为临界温度， ----材料由正常状态转变为超导状态的温度称为临界温度， 并以Tc表示。 Tc表示 并以Tc表示。