第6章 遗传算法

旋转4次轮盘，就产生4个染色体，这4个染色 体是上一代种群中有选择的复制，有的可能 被复制一次或多次，有的则可能被淘汰。
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（3）交叉
不但复制出优秀的染色体，而且还要创造出 新的染色体。交叉操作模拟生物进化过程的 繁殖现象，通过两个染色体的交换组合，从 而产生新的优良品种。 交叉步骤：（1）将复制产生的染色体随机两 两匹配，称之为双亲的染色体；（2）将双亲 的染色体进行交叉繁殖。
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（a）二进制交叉运算
交叉操作是按一定概率Pc在配对库中随机地选取两个个体进行的。交叉 的位置也是随机确定的。其二进制编码操作又可分为单点交叉、两点交 叉和多点交叉等。 一点交叉：是在个体中随机地选定一个交叉点，两个个体在该点前后进 行部分互换，以产生新的个体。 父辈个体1 A A A A A A |A A A A A A → BBBBBB|AAAAAA 父辈个体2 B B B B B B | B B B B B B → A A A A A A | B B B B B B 两点交叉：该交叉操作与单点交叉类似，只是随机设置两个交叉点进行 部分互换，以产生新的个体。 父辈个体1 A A A A | A A A A |A A A A → A A A A | B B B B | A A A A 父辈个体2 B B B B | B B B B | B B B B → BBBB|AAAA|B BBB 多点交叉：该交叉操作即前述两中交叉方法的推广，多点交叉有时又被 叫做广义交叉。若用参数c表示交叉数，则当c＝1或c＝2时即为单点交叉 和两点交叉。
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二、遗传算法的设计与实现 1、编码 利用遗传算法进行问题求解时,首先确定问题 的目标函数和变量,然后对其进行编码。这样 做主要是因为在遗传算法中,问题的解是用数 字串来表示的，而遗传操作算子也是直接对 串进行操作的。编码方式常用的有二进制编 码和浮点数编码 。
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轮盘赌方法 (roulette wheel model)
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(2) 交叉运算(crossover)
在遗传操作中的，交叉操作因其全局搜索能力而成 为主要算子，其作用在于它不仅使原种群中优良个 体的特性能够在一定程度上保持，而且其探索新的 基因空间的能力使得种群中的个体具有多样性。它 是GA获取新优良个体的最重要手段。交叉是指把两 个父串个体的部分结构加以替换重组而生成新个体 的操作。交叉运算分为两类，一类为二进制交叉， 另一类为浮点数交叉。
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3、 变异率 变异率也是遗传操作中的重要参数，它直接 影响到算法的收敛性和最终解的性能。变异 率是指种群中变异的基因数占总基因数的百 分比。变异率控制了新基因引入的比例。在 实际操作的过程中，算法常用变异率的数量 级范围为0.1~0.001。或者在进化初期选择一 个较大的值，而在进化后期变异概率随之减 小。
第六章 遗传算法
6.1遗传算法概述 6.2基本遗传算法 6.3遗传算法数学基础 6.4遗传算法的改进
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6.1 遗传算法概述
一、简介 遗传算法(Genetic Algorithms, GA)是模拟生物在自 然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全 局优化概率搜索算法. 遗传算法吸取了自然生物系统“适者生存”的进化 理论，将达尔文的进化理论引入人工系统串结构的 改造中，使得串结构及其携带的信息发生有组织的 而又是随机的变换和组合，并使该过程按物种进化 规律来操作运行，设法使物种的优良品质在组合中 加以保留，从而不断产生出更佳的个体后代。
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适应度函数设计方法
（1）目标函数映射成适应度函数
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（2）适应度函数调整 应用遗传算法时(尤其用它处理小规模群体时) 常常会出现一些不利于优化的现象或结果。 在进化的初期，通常会出现一些异常的个体， 若按照轮盘选择策略，这些异常个体有可能 在群体中占据很大的比例，这是我们所不期 望出现的现象。因为这样可能导致未成熟收 敛现象。这些异常个体竞争力太突出，它们 会控制选择过程，影响算法的全局优化性能。 调整方式主要有:
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三、遗传算法的特点 全局性 并行性和高效性 鲁棒性 普适性和易扩性 简明性
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一、基本原理 1、基本术语 染色体：遗传物质的主要载体，指多个遗传因子的集合。 个体：指染色体带有特征的实体称个体 种群：染色体带有特征个体的集合称为群体，该集合内的个 体书称为群体的大小。 编码：从表现型到遗传子型的映射称为编码 适应度：各个个体对各自适应环境的程度称为适应度。 选择：指决定以一定的概率从群体中选择若干对个体的操作 称为选择。 交叉：把两个染色体换组的操作称为交叉，又称重组。 变异：让遗传因子以一定的概率变化的操作称为变异 解码：从遗传子型到表现型的映射称为解码
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二、发展简史 20世纪50年代，生物学家Fraser试图通过计算的方法来模拟 生物界“遗传与选择”的进化过程 。 20世纪60年代，1975年Holland教授出版了遗传算法历史上 的经典著作《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，首次提出遗传算法的概念 。 20世纪80年代，迅速发展 ，1989年，Holland的学生 Goldberg出版了《Genetic Algorithms in Search ,Optimization and Machine Learning》 一书，为这一领域奠定了坚实的科学基础。 20世纪90年代，随着计算机技术的发展，遗传算法在各个领 域得到了广泛的应用。不同领域的专家、学者根据各自的实 际问题，构造出了多种能很好地解决行业问题新的遗传算法。
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根据上表数据，对应轮盘赌转盘的随机方法， 绘制出轮盘赌转盘。
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（4）变异
以很小的概率随机地改变遗传基因的值，模拟生物 在自然环境中，由于某种偶然因素引起的基因突变。 假设只有复制和交叉，没有变异操作，就无法在初 始基因族组以外的空间进行搜索，可能使进化过程 较早陷入局部解而失去某种特殊的进化途径。 对于二进制编码表示的染色体数字符串中，随机地 将染色体的某一个基因，即染色体的数字符串的某 一位的数值由1变成0，或由0变成1。
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2、基本原理与流程
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Y
N
简单遗传算法基本流程图
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6.2 基本遗传算法 3、遗传算法的基本操作

设有函数 f ( x) x ,用遗传算法求其自变量x 在区间[0，31]取整数时最大值
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1)线性调整
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2)幂调整
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3. 遗传算子 (1) 选择运算(selection) 选择是从群体中挑选优良个体并淘汰劣质个 体的操作过程。它建立在适应度评估的基础 上，个体适应度越大，被选中的可能性就越 大，它的子代保留到配对库(mating pool)中 的个数就越多。常用选择方法:轮盘赌方法 、 排序选择法 、最佳个体保存法 。
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（b）浮点数变异运算
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三、遗传算法运行参数的选择 1、种群规模 种群规模过小，容易使算法陷入局部最优解；种群规模过 大，增加了算法的计算量，从而减缓了算法的进化速度。 一般来说对种群的大小是针对一个具体的问题而言的，种 群的规模与以下影响因素有关： (1) 问题的内在规律。如果在问题空间内目标函数的极值点越 多，所要求的种群规模越大；如果问题空间内目标函数的 变化越平滑，所要求的种群规模越小。 (2) 问题空间的范围。问题空问的取值范围越大，要求的种群 规模也越大。 (3) 交叉率、变异率的选择。交叉率和变异率较大时，要求的 种群规模较小；反之，较大。