江苏省扬州市江都区宜陵镇中学八年级数学下学期第六周

宜陵镇中八年级数学周周练（6）
一 分式的概念
在x 3-、y x 、22732xy y x -、x 81-、y +53、5y x -、πy x +3中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________；
二 .分式中字母的取值
（1）当x___________时，分式51-x 有意义；当x________时，分式5
21--x x 无意义， （2）当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 ( )
A.21
x x - B.11
2-+x x C.11
2+-x x D.21
+-x x
（3）函数x x
y 21-=中自变量x 的取值范围是：
A 、x ≤21
且x ≠0 B 、x 21
->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 21
<且x ≠0
例题 若分式11
2+-x x 的值为0，则x 的取值为（ ）
A 、1=x
B 、1-=x
C 、1±=x
D 、无法确定
练习 如果分式21
2-+-x x x 的值为0，那么x 的值是________
例题 若关于x 的方程112=-+x a
x 的解为正数，求a 的取值范围？
练习 已知关于x 的方程322=-+x m
x 的解是正数，求m 的取值范围？
三 分式的性质：
如果把223y
x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A 、扩大5倍
B 、不变
C 、缩小5倍
D 、扩大4倍
例题 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式
ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ
练习 1.1211222+++÷--x x x x x
2.有这样一道题：“计算：2222111x x x x x x x
-+-÷--+的值，其中2007x =”，某同学把2007x =错抄成2008x =，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？
四 最简公分母 xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是_____。

化简
xy y
y x y 61121422+-
例题(1)1
12
---a a a 练习 (2) 12-x x －x －1
五 分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程
例题 下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？
（1）2x ＋x －15 =10 （2）x － 1x =2 （3） 12x ＋1 －3=0 （4） 2x 3 ＋ x －12
=0 练习 ⑴ 下列关于x 的方程是分式方程的是 ( )
A.23356x x ++-=
B.137x x a -=-+
C.x a b x a b a b
-=- D.2(1)11x x -=- 六 解方程 例题 对于分式方程3233x x x =+--,有以下说法:①最简公分
母为(x －3)2
；②转化为整式方程x ＝2＋3，解得x ＝5；③原方程的解为x ＝3；④原方程无
解，其中，正确说法的个数为（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
练习 1.解方程87178=----x x x
2.若方程 有增根,则增根只能是x=___ m____
练习巩固
1.在代数式①
x 2 ；②5y x + ； ③a -21 ；④1-πx 中，属于分式的有 （ ）
A 、①② B、①③ C、①③④ D、①②③④
2.对于分式21
x a x ++，当x a =-时，下列说法正确的是（ ） A ． 分式的值为0 B ．分式无意义；
C ．当12a ≠
时，分式的值为0； D ．当12
a ≠- 时，分式的值为0. 3.若a
b b -=13，则a b
的值为 （ ） A 、 32 B 、 23 C 、 34 D 、 43 4.当式子545
2---x x x 的值为零时，x 的值为________
5.已知 31=-
x x ，则221x
x + ＝ 6.已知关于x 的方程 3x n 22x 1
+=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 7.4
21422---a a = 8.已知21(123...)(1)n a n n =
=+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…，0114=----x x x m
122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______．
9先化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭
，当1b =-时，请你为a 任选一个适当的数代入求值．
10.化简
⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⋅+-n m m n m n m m 2121 11解方程 23749392+--=-+x x x x
12当m 为何值时，分式方程
x
x m x --=+-2121无解？
13.为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的3个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗．后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗．如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？。