高中数学：循环结构课件新课标人教A版必修3
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（二）学生状况分析
学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、 条件结构及简单的赋值问题，同时也已经熟练掌握数列递推求和 的思想,因此，学生具备类比简单(变量=表达式)的赋值得出的结 论的基础。通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的 全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成 程序框图。
循环条件：n 100 或 n 100
（4）两种循环类型：直到型循环结构和当型循环结构的区别 与 联系. （5）特点：具有反复执行某一处理过程特点的算法用循环结 构。
（三）例题解析 强化训练
1．类比探究，掌握知识
例1：改造引例的程序框图表示①求 2 4 6 200 的值
②求 12 22 32 1002 的值
课题：循环结构
一、教材分析与处理
（一）教材的地位与作用
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基 础。算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。本 节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件结构是算法的三种 基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这 一部分的重点和难点，它更加充分体现计算机的优势。
（四）总结归纳 布置作业
四、教学设计说明 建构主义作为一种新的认识论，它认为，认识不是人脑对事物直接的、简单的反
映，而是以原有知识为基础，在主客体的相互作用中建构而成的。在认识论的基础 上，建构主义提出了学习实质上是一种"意义建构"的独特观点。以"建构"观念取代传 统的学习是一种"反映"的观念，更能体现学习的本质特征。因为"反映"是从客体的角 度来看问题，强调学习作为一种认识所具有的客体性和符合性；而"建构"则强调主 体性和选择性，指出了学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程，其中 心在于学生的"学"。强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意 义的主动建构。本节课的整体设计和处理方法正是基于此理论的体现. （一）创设情境，引入概念. 通过引例，复习旧知识，提出新问题.一题多解，各种解法形成对比与联系.此环节激 起学生的求知欲、探索欲，创新欲 ,让学生带着问题进入下一环节. （二）讲授新课 1．发现问题,探求新知. 学生在教师引导下，在已有知识结构和经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共 同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般” 的思维方式。 2．类比探究，掌握知识 通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。通 过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。 （三）实践应用，强化理解。
③求 1 1 1 1
23
1000
的值
例2. 已知如图所示程序框图
问题：
（1）图中表示循环箭头指向①时
输出sum =
图中表示循环箭
头指向②时输出 sum=
(2)该程序框图的算法能：
.
(3)去掉条件“i 10 ”按程序框
图所蕴含的算法，能执行到底吗，
若能执行到底，最后输出结果是什 是 么？
(4)若将 sum sum i2 和 i i 1 顺
以习题为载体，进一步巩固知识。沟通发展，有助于及时查漏补缺，尤其是在例题 的基础上设置相关的变式题. （四）本节小结，布置作业
教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现 在两部分： 1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的 教学方式完成。 2、对概念的深入理解及对引例的分析过程，主要由学生合作探 究为主要方式完成。
（二）教学手段： 采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提高
课堂效率，充分调动学生学习的积极性。Biblioteka 序颠倒会出现什么结果?如何改进
能使输出结果不变呢?
开始
i=1
①
sum 0
②
sum sum i2
i i 1
i 10 否
输出sum
结束
例3.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预 计以后每年的年生产总值比上一年增长.设计一个程序框图, 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.
第三步：输出s 不足：套用公式,方法有局限性.
(2）第一步：输入1，2，3，…，100； 第二步：计算 s=1+2+3+4+…+100； 第三步：输出
不足：输入数据过程复杂，若求1+2+3+4+…+10000值，则很 难实现。
（3） 第一步：确定
S0 0
第二步：计算 S1 S0 1
第三步：计算
（四）教学重点、难点 依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重
点为理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点为 循环结构中的循环条件和循环体的确定。
（五）教材处理 教材中直接给出循环结构的程序框图，再对循环结构进行讲
解，这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解,尤其是对于循
环控制条件的理解,以及对于累加运算 s s n , n n 1的理解.
求和反复执行 s s n n n 1 ，两个步骤
2. “ s s n ”的含义
① s s n 的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值
号左边的变量s。 ②赋值号“＝”右边的变量“s”表示前一步累加所得的和，
赋值号“=”左边的“s”表示该步累加所得的和，含义不同。
③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。s s n 在
三、教学过程与设计 为了达到本节课的教学目标，更好的突出重点，分散难点，我
将教学过程分为四个阶段。 （一）创设情境，温故求新. 引例：写出1+2+3+4+……+100算法步骤，并画出程序框图。
问题预设：即学生在写算法时可能出现的几种情况 （1）第一步：输入i=100，
第二步：计算 s (1 i) i 2
中提取出共同的结构，即第n步的结果＝第（n－1）步的结果＋n。
根据赋值语句的特征，我们引进一个变量s来表示每一步的计算结
果，我们令S的初始值为0，从而得到，
s=0,
，
s=s+1,
s=s+2,
s=s+3,
…….
s=s+100。每一步递推求和可归纳为 s s n
（n=1,2,3,…）, 而n的值逐步增加1，即 n n 1 。因此上述 递推
因此，我从问题出发,通过体会数列的递推公式和循环体间的联系, 自然的过渡到循环结构概念的理解分析，逐步引导出框图形式， 使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。通过对让 两种循环结构的转换,使学生对两种循环结构的本质加以区别,同时 掌握写程序框图的方法和步骤。
二、教学方法与教学手段
（一）教学方法： 本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，
数学中是不成立的。
3. 初始化变量，设置循环终止条件 由s的初始值为0，n的值由1增加到100，可以初始化循环变 量和设置循环终止条件。
4. 形成概念. 循环结构定义： 在算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一 处理步骤的过程。反复执行的步骤称为循环体
5. 框图表示： 在上面已有的条件铺设下，可以用框图表示出算法，下面就
（三）教学目标
1、知识与技能： 能识别、理解循环结构。并运用循环结构设计程序框图解决 简单的问题
2、过程与方法： 在解决引例过程中，学生不断质疑现有的解决方式，产生求变、 求新的需求。模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图， 体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力。
3、情感态度与价值观： 通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具 体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。构 建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
是学生中可能出现的框图形式
开始
n=1
S=0
n≤100?
n=n+1
s=s+n
输出 结束
6、循环结构概念的理解： （1）循环结构中，必须含有循环变量，进而同时具有初始值。 （2）循环结构中，一定含有顺序结构和条件结构。
（3）循环结构三要素： 循环变量初始值：sum 0 n 1
循环体： sum sum n n n 1
…… 第100步：计算
S2 S1 2 S99 S98 99
第101步：计算 S100 S99 100
不足：步骤繁琐,失去了计算机的快捷性.
（二）发现问题，探求新知.
1. 引入循环求和.
由于变量太多，为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速
度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤 sn sn1 n
学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、 条件结构及简单的赋值问题，同时也已经熟练掌握数列递推求和 的思想,因此，学生具备类比简单(变量=表达式)的赋值得出的结 论的基础。通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的 全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成 程序框图。
循环条件：n 100 或 n 100
（4）两种循环类型：直到型循环结构和当型循环结构的区别 与 联系. （5）特点：具有反复执行某一处理过程特点的算法用循环结 构。
（三）例题解析 强化训练
1．类比探究，掌握知识
例1：改造引例的程序框图表示①求 2 4 6 200 的值
②求 12 22 32 1002 的值
课题：循环结构
一、教材分析与处理
（一）教材的地位与作用
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基 础。算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。本 节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件结构是算法的三种 基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并且循环结构是算法这 一部分的重点和难点，它更加充分体现计算机的优势。
（四）总结归纳 布置作业
四、教学设计说明 建构主义作为一种新的认识论，它认为，认识不是人脑对事物直接的、简单的反
映，而是以原有知识为基础，在主客体的相互作用中建构而成的。在认识论的基础 上，建构主义提出了学习实质上是一种"意义建构"的独特观点。以"建构"观念取代传 统的学习是一种"反映"的观念，更能体现学习的本质特征。因为"反映"是从客体的角 度来看问题，强调学习作为一种认识所具有的客体性和符合性；而"建构"则强调主 体性和选择性，指出了学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程，其中 心在于学生的"学"。强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意 义的主动建构。本节课的整体设计和处理方法正是基于此理论的体现. （一）创设情境，引入概念. 通过引例，复习旧知识，提出新问题.一题多解，各种解法形成对比与联系.此环节激 起学生的求知欲、探索欲，创新欲 ,让学生带着问题进入下一环节. （二）讲授新课 1．发现问题,探求新知. 学生在教师引导下，在已有知识结构和经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共 同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般” 的思维方式。 2．类比探究，掌握知识 通过类比，自主探究，帮助学生深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。通 过小组讨论，实现生生互动，师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。 （三）实践应用，强化理解。
③求 1 1 1 1
23
1000
的值
例2. 已知如图所示程序框图
问题：
（1）图中表示循环箭头指向①时
输出sum =
图中表示循环箭
头指向②时输出 sum=
(2)该程序框图的算法能：
.
(3)去掉条件“i 10 ”按程序框
图所蕴含的算法，能执行到底吗，
若能执行到底，最后输出结果是什 是 么？
(4)若将 sum sum i2 和 i i 1 顺
以习题为载体，进一步巩固知识。沟通发展，有助于及时查漏补缺，尤其是在例题 的基础上设置相关的变式题. （四）本节小结，布置作业
教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现 在两部分： 1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的 教学方式完成。 2、对概念的深入理解及对引例的分析过程，主要由学生合作探 究为主要方式完成。
（二）教学手段： 采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提高
课堂效率，充分调动学生学习的积极性。Biblioteka 序颠倒会出现什么结果?如何改进
能使输出结果不变呢?
开始
i=1
①
sum 0
②
sum sum i2
i i 1
i 10 否
输出sum
结束
例3.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预 计以后每年的年生产总值比上一年增长.设计一个程序框图, 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.
第三步：输出s 不足：套用公式,方法有局限性.
(2）第一步：输入1，2，3，…，100； 第二步：计算 s=1+2+3+4+…+100； 第三步：输出
不足：输入数据过程复杂，若求1+2+3+4+…+10000值，则很 难实现。
（3） 第一步：确定
S0 0
第二步：计算 S1 S0 1
第三步：计算
（四）教学重点、难点 依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重
点为理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点为 循环结构中的循环条件和循环体的确定。
（五）教材处理 教材中直接给出循环结构的程序框图，再对循环结构进行讲
解，这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解,尤其是对于循
环控制条件的理解,以及对于累加运算 s s n , n n 1的理解.
求和反复执行 s s n n n 1 ，两个步骤
2. “ s s n ”的含义
① s s n 的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值
号左边的变量s。 ②赋值号“＝”右边的变量“s”表示前一步累加所得的和，
赋值号“=”左边的“s”表示该步累加所得的和，含义不同。
③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。s s n 在
三、教学过程与设计 为了达到本节课的教学目标，更好的突出重点，分散难点，我
将教学过程分为四个阶段。 （一）创设情境，温故求新. 引例：写出1+2+3+4+……+100算法步骤，并画出程序框图。
问题预设：即学生在写算法时可能出现的几种情况 （1）第一步：输入i=100，
第二步：计算 s (1 i) i 2
中提取出共同的结构，即第n步的结果＝第（n－1）步的结果＋n。
根据赋值语句的特征，我们引进一个变量s来表示每一步的计算结
果，我们令S的初始值为0，从而得到，
s=0,
，
s=s+1,
s=s+2,
s=s+3,
…….
s=s+100。每一步递推求和可归纳为 s s n
（n=1,2,3,…）, 而n的值逐步增加1，即 n n 1 。因此上述 递推
因此，我从问题出发,通过体会数列的递推公式和循环体间的联系, 自然的过渡到循环结构概念的理解分析，逐步引导出框图形式， 使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。通过对让 两种循环结构的转换,使学生对两种循环结构的本质加以区别,同时 掌握写程序框图的方法和步骤。
二、教学方法与教学手段
（一）教学方法： 本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，
数学中是不成立的。
3. 初始化变量，设置循环终止条件 由s的初始值为0，n的值由1增加到100，可以初始化循环变 量和设置循环终止条件。
4. 形成概念. 循环结构定义： 在算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一 处理步骤的过程。反复执行的步骤称为循环体
5. 框图表示： 在上面已有的条件铺设下，可以用框图表示出算法，下面就
（三）教学目标
1、知识与技能： 能识别、理解循环结构。并运用循环结构设计程序框图解决 简单的问题
2、过程与方法： 在解决引例过程中，学生不断质疑现有的解决方式，产生求变、 求新的需求。模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图， 体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力。
3、情感态度与价值观： 通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具 体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。构 建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
是学生中可能出现的框图形式
开始
n=1
S=0
n≤100?
n=n+1
s=s+n
输出 结束
6、循环结构概念的理解： （1）循环结构中，必须含有循环变量，进而同时具有初始值。 （2）循环结构中，一定含有顺序结构和条件结构。
（3）循环结构三要素： 循环变量初始值：sum 0 n 1
循环体： sum sum n n n 1
…… 第100步：计算
S2 S1 2 S99 S98 99
第101步：计算 S100 S99 100
不足：步骤繁琐,失去了计算机的快捷性.
（二）发现问题，探求新知.
1. 引入循环求和.
由于变量太多，为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速
度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤 sn sn1 n