安徽初一初中数学期中考试带答案解析

安徽初一初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.2014的相反数是（）
A．2014B．﹣2014C．D．
2.下列为同类项的一组是（）
A．与B．与
C．与D．7与
3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克
4.在下列有理数：－5，，，0，中，非负数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.已知方程的解满足，则a的值为（）
A．B．C．D．4
6.在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（）
A．－8B．2C．8和－2D．－8和2
7.下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面。

●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）
A．B．C．D．
8.“十一”期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A．x·（1＋30%）×80%＝2 080
B．x·30％·80％＝2 080
C．2 080×30％×80％＝x
D．x·30％＝2 080×80％
9.如图，从边长为（＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（＋1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
10.已知整数a 1,，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=－,a 3=－
,
a 4=－
,…依次类推，则a 2014的值为（ ）
A ．-1005
B ．-1006
C ．-1007
D ．-2014
二、填空题
1.单项式
的系数是 ，次数是 。

2.若2a-b=5,则多项式6a-3b 的值是 。

3.若，则化简的结果为
4.用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和a b=b ，例如32=3，32=2。

则（2013
2014） （20112012）的值是 5.在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数
=_____ __．
三、计算题
1.
2.
四、解答题
1.已知，，当，
时，
计算的值。

2.在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接起来。

3，
，0，
，
，
3.解方程 （1）
（2）
4.观察下列等式： 第1个等式：a 1= = ×（1﹣）；第2个等式：a 2= = ×（﹣）； 第3个等式：a 3=
=×（﹣）；第4个等式：a 4=
= ×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a 5=——_=_________；
（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n =_________=__________（n 为正整数）； （3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100。

5.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库 ,“—”表示出库+21，－32，－16，+35，－38，－20 （1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）.
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品580吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？
6.某校计划在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位。

求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？
安徽初一初中数学期中考试答案及解析
一、选择题
1.2014的相反数是（ ） A ．2014
B ．﹣2014
C ．
D ．
【答案】B
【解析】相反数的定义：只有符合相反的两个数.所以选B 【考点】相反数
2.下列为同类项的一组是（ ） A ．与 B ．与
C ．
与
D ．7与
【答案】D
【解析】根据同类项的定义：含字母相同并且相同字母的指数相同。

A.字母不同所以不是同类项；.B 两个代数式的x,y 的指数不同所以不是同类项；C.含字母不相同；D.单个数字是同类项所以D 是同类项. 【考点】同类项的定义
3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A ．5×109千克
B ．50×109千克
C ．5×1010千克
D ．0.5×1011
千克
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．500亿="50" 000 000 000=5×
,
选C.
【考点】科学计数法
4.在下列有理数：－5，，
，0，
中，非负数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】C
【解析】非负数包裹零和正数，=27，
=
， 0，
=-4
非负数有
=27，
=
，0，共3个.
【考点】负数，绝对值，相反数，乘方
5.已知方程的解满足，则a的值为（）
A．B．C．D．4
【答案】A
【解析】有题意可知,带入方程得求出
【考点】绝对值，方程
6.在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（）
A．－8B．2C．8和－2D．－8和2
【答案】D
【解析】与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数有两个，-3的左右两侧.
左侧：-3-5=-8，右侧：-3+5=2，所以选D.
【考点】数轴
7.下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面。

●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据整式的运算法则==
，所以遮住的是A
【考点】去括号法则，整式的运算
8.“十一”期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A．x·（1＋30%）×80%＝2 080
B．x·30％·80％＝2 080
C．2 080×30％×80％＝x
D．x·30％＝2 080×80％
【答案】A
【解析】成本价为x元按成本价提高30％后标价，标价为：x·（1＋30%），标价的80％销售
售价为:x·（1＋30%）×80%，所以选A.
【考点】一元一次方程得应用
9.如图，从边长为（＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（＋1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】有题意可知矩形的面积为：大正方形面积减去小正方形的面积即：
（a ＋4）2－（a ＋1）2＝a 2＋8a ＋16－（a 2＋2a ＋1）＝a 2＋8a ＋16－a 2－2a －1＝（6a ＋15）（cm 2） 【考点】完全平方公式的应用
10.已知整数a 1,，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=－,a 3=－, a 4=－
,…依次类推，则a 2014的值为（ ）
A ．-1005
B ．-1006
C ．-1007
D ．-2014
【答案】C
【解析】这是个规律性的题目．根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，n 是偶数时，结果得到规律，然后把n 的值代入进行计算即可得解．a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1， a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2， …，所以，n 是奇数时，an="-" , n 是偶数时，an=-,所以a 2014=
=-1007．故选C ．
【考点】绝对值
二、填空题
1.单项式的系数是 ，次数是 。

【答案】
， 3
【解析】根据单项式的系数，次数的定义.系数是数字因数,次数是所有字母指数之和，求出即可. 【考点】单项式
2.若2a-b=5,则多项式6a-3b 的值是 。

【答案】15
【解析】6a-3b=3（2a-b ）=35=15 【考点】代数式的值 3.若，则化简的结果为 【答案】2
【解析】根据去绝对值的方法先判断绝对值内数值的正负,因为 所以 所以= 【考点】绝对值的意义，整式的运算
4.用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和a b=b ，例如32=3，32=2。

则（20132014） （20112012）的值是 【答案】2013
【解析】有题意可知20132014=2013，（20112012）=2012，则（20132014） （20112012）=20132012=2013 【考点】规律观察
5.在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数
=_____ __．
【答案】5或6
【解析】这个就是一个逆推的过程，首先你输出的y=3，那从流程图中看出倒数第二步的数就是6， 而6是分两种
情况得到的：是偶数直接得到，这时=6；
不是偶数加1得到的这时=5
三、计算题
1.
【答案】-53
【解析】先去了绝对值在根据有理数的运算法则计算即可.
试题解析：原式=－32+17-23-15 = =－15－38=－53
【考点】有理数的运算，绝对值
2.
【答案】-22
【解析】试题分析
试题解析：原式= -14-（-8）
=－14+2-10
=－22
【考点】有理数的运算，乘方，乘方分配律
四、解答题
1.已知，，当，时，
计算的值。

【答案】25
【解析】先把A、B整体带入后化简求值即可.
试题解析：
=2－3
=
=
把，代入得
==25
【考点】整式的运算，代数式的值
2.在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接起来。

3，，0，，，
【答案】
【解析】=4，=
先根据数轴表示数的方法把所给的数表示出来，然后直接写出它们的大小关系．试题解析：
（2）
【考点】数轴，绝对值，相反数
3.解方程
（1）
（2）
【答案】（1）（2）
【解析】利用解方程的步骤做即可（去分母、去括号、移项、合并、把未知数的系数化为“1” 试题解析：（1）解：
（2）解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
【考点】一元一次方程的解法
4.观察下列等式： 第1个等式：a 1= = ×（1﹣）；第2个等式：a 2= = ×（﹣）； 第3个等式：a 3=
=×（﹣）；第4个等式：a 4=
= ×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a 5=——_=_________；
（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n =_________=__________（n 为正整数）； （3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100。

【答案】（1）
，（2）
，（3）
【解析】（1）（2）观察可知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1． （3）利用规律计算. 试题解析：（1）
（2）
（3）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100
【考点】规律探索
5.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库 ,“—”表示出库+21，－32，－16，+35，－38，－20 （1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）.
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品580吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？ 【答案】（1）减少了 （2）630吨 （3）648元
【解析】（1）将进出库的数据相加就可以判断：结果为正则增加了，结果为负则减少了. （2）剩余的加上减少的就是原来的.（3）计算出装卸的总吨数乘以4即可 试题解析：（1）+21+（－32）+（－16）+35－38－20=-50 （2）进库21+35=56吨，出库32+16+38+20=106吨 580-56+106=630吨,6天前仓库里有630吨。

（3）装卸费=（56+106）×4=162×4=648元。

【考点】正负数的意义
6.某校计划在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位。

求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？ 【答案】学生人数是270人，单租45座客车需6辆 【解析】找到等量关系：学生人数不变可列出方程.
试题解析：解：设租用45座的客车x 辆，则租用60座客车（x －1）辆， 由题意可列出方程为45x ＝60（x －1）－30 解得＝6。

所以，参加春游人数为45×6＝270（人）.
答：外出旅游的学生人数是270人，单租45座客车需6辆. 【考点】一元一次方程的应用。