人教版 数学九年级上册23.2信息技术应用 探索旋转的性质教案

制作图形旋转的微视频，《几何画板》软件，学案
七、教学过程
教学环节教学内容设计意图教学活动师生行为
概念回顾，铺垫下文一、概念回顾，铺垫下文
1.什么是旋转？
2.旋转三要素是什么？
3.学生动手操作旋转图案，改变旋转
中心，体会旋转效果的千变万化。

学生回答回顾概
念，为以
下的学
习做铺
垫。

让学生
初步感
受计算
机展示
旋转的
奇妙。

学生自学，完成操作二、学生自学，完成操作
视频演示应用《几何画板》操作旋转，任
意画一个图形，作出这个图形绕某一点O
旋转某个角度后的图形。

学生根据演
示自主在电
脑上制作出
旋转模型
学生通
过计算
机操作，
进一步
加深学
教师巡场，对有问题的学生给予指导生对旋转的理解，加强对旋转的直观感受。

自主探索，归纳新知三、自主探索，归纳新知
探索：从旋转的对应元素的角度，你能发
现什么结论？
若学生无从下手，以如下几个问题适时引
导：
（1）线段AO与A′O有什么关系？
（2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？能
否证明上述特点（口头简述）（3）△
ABC和△A′B′C′的形状和大小有什
么关系？
（4）旋转过程中，线段AB与A′B′所
在直线怎么变化？
（5）如果知道旋转前后的对应图形，你
能找到旋转中心吗？
（6）点在旋转过程中走过的轨迹是什
学生应用《几
何画板》工
具，动手操
作，合作交
流，感知性
质，用几何画
板的测量功
能验证性质。

教师引导学
生探索，发现
规律。

学生根据探
索的结果发
学生只
有经历
知识的
获取，才
会更深
刻。

因
此，本环
节我采
用学生
自主操
作—猜
想—验
证的教
学模式。

学生通
(4)相等的线段 BC=（BF）;AB=（EB）
(5) 旋转角∠ABE=（∠CBF）
例 2. 如图，在正方形网格中，线段A′B′由线段AB经过旋转变换而得到，点A′与A对应，旋转角小于或等于180°，则旋转角的大小为( )
A.30° B．60° C．90° D．120°变式：旋转中心在哪？
旋转方向？
若没有指明旋转角小于或等于180°，结果有什么改变？（逆时针旋转90°或顺时针旋转270°）此题的变式
让学生自己
出题，强化学
生对旋转三
要素的掌握。

变式的最后
一问让学生
体会分类讨
论，但这节课
不深究，留到
课下学生自
己探索有什
么结论。

学生应用所
质的理
解，让学
生掌握
多种旋
转作图
的方法。

体会一
题多解，
一题多
变。

若没有指明点A′与A对应，那结果还一样吗？
例3.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

用几何画板演示旋转后的图形
教师引导提问：怎样找出它们的对应点？你有几种方法？
方法一：由∠EAE′＝90°，AE′= AE确定点E′。

方法二：由∠ABE′＝90°，AE′= AE可学性质，互相交流合作，寻找多种解法。

学生结合讨论的结果发言
教师根据学生的发言情况，鼓励、点评、指导。

知，以点A为圆心，AE为半径画弧，和CB的延长线的交点即是点E′。

方法三：由∠ABE′＝90°，∠EAE′＝90°可知，过点A和AE垂直的直线与CB 的延长线的交点即是点E′。

方法四：由∠ABE′＝90°，BE′= DE确定点E′。

教师对例题适当改编，设置了以下几道变式训练
当堂检测，深化知识五、当堂检测，深化知识
变式训练
1. 如果把△ADE逆时针旋转90°，画出
旋转后的图形。

2.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一
点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到
△ABF的位置，若四边形AECF的面积为
25，则正方形ABCD的面积是 (25 )
第3题，一个
学生黑板上
板演，其他同
学在学案上
练习。

第4题，学生
根据第三题
的思路自己
解答
提问：同学
们，这两题有
什么共同特
第3与4
题是对
旋转思
想的考
察，难度
较大。

结
合课标
的要求,
使不同
层次的
学生都
得到锻
3.如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝4，BD＝5，CD＝3，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E.
(1)求DE的长度；
(2)求∠ADC的度数。

4. 如图，正方形ABCD内有一点P，AP=， BP＝，CP＝1，求∠BPC的度数。

点？
学生回答：1.
背景图形都
是正多边形
2.都已知三
条边长
3.解法都运
用了旋转
总结：同学
们，以后具有
这种特征的
题，我们都可
以用旋转的
思想解决。

炼，因
此，我采
用迭代
的方法，
使难度
逐渐增
大，模型
逐渐一
般化。

让
学生能
够将这
一类型
的全部
掌握。

归纳小结，反思提高六、归纳小结，反思提高
1.本节课研究了旋转的哪些性质？
2.这节课运用了什么方法探索旋转
的性质？
2.旋转的性质有什么应用?
学生自主
发挥，教
师点评。

C
D
A
B
P
地位，体现以生为本的教学理念，我在本节课中，主要以学生的自主探索、生生互评为主，提高学生的上课体验。