人教版数学中考复习《图形的相似》精品教学课件ppt优秀课件2
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小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下发现对面墙上有这栋楼的影子针对这种情况他设计了一种测量方案具体测量情况如下
图形的相似
人教版数学中考复习
本章的知识体系：
相似的图形
图
形 的
相似三角形
相
似
图形与坐标
相似多边形的特 概征念
1.定义
识别方法
2.两角对应相等
3.两边对应成比例且夹角相 4等.三边对应成比 1.对应例角相等
分析：注意利用高度与水平线的垂直关 系构建相似三角形，建立比例关系．利用 相似图形对应边成比例列方程求线段的长 度是一种重要的方法．
解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，则 有EH＝AG＝CD＝1.2, DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30．
∵EF∥AB， ∴ FH DH 由题B意G，知FDGH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5．
形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为
（4，2），则这两个正方形位似中心的坐
标是
．
3. 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方
式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折
痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以
点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，
那么BF的长度是
．
谢谢观看
Thank You
性质
2.对应边、对应中线、对应角平分线 、对应高线、周长的比等于相似 3.面比积的比等于相似比的平
方 应用:解决实际问题
位似
用坐标来确定位 置
图形的运动与坐 标
• 例1 已知三个数1,2,,请你再添上一个(只填 一个)数, 使它们能构成一个比例式,则这个
数是
.
分析：这是一道开放型试题,由于题中没有告知 构成比例的各数顺序, 故应考虑各种可能位 置.
y
y
y
B
C
Q
P
B
C
B
C
（Q）
A
O
x
（图1）
P
x
A
O
（备用图）
A
O
x
（图2）
课堂练习：
1. 三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图 所示）.现测得 OA 20cm,OA' 50cm ，则这 个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的
比是
．
A．5∶ 2 B．2∶ 5 C．3∶ 2 D．2∶ 3
2. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似
此时直线 OA 、直线 BC 分别与直线BC相交 于点P、Q．
y
y
y
B
C
Q
P
B
C
B
C
（Q）
A
O
x
（图1）
P
x
A
O
（备用图）
A
O
x
（图2）
（1）四边形OABC的形状是
，
当 90°时， BP 的值是
；
BQ
y
y
y
B
C
Q
P
B
C
B
C
（Q）
A
O
x
（图1）
P
x
A
O
（备用图）
A
O
x
（图2）
（2）①如图1，当四边形 OABC的顶点 B 落在 y 轴正半轴时，求 BP 的值；
答案：A
• 例3：小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来 到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针 对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量 情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在 墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得 小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m， CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小 明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m）．
答案： 2 3或 3 或 2 3
23
例2 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中 的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
A.
分析：利用网格的特殊性，结合勾股定理，我们可 以计算三角形各边的长度，再计算阴影部分的三 角形与是否满足三边对应成比例(也可用两边对应 成比例且夹角对应相等的两个三角形相似来判 断)．
∴ 0.5 0.8
BG 30
解之，得BG＝18.75． ∴AB＝BG+AG＝18.75+1.2＝19.95≈20.0． ∴楼高AB约为20.0米．
• 例4：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标 原点，点A的坐标为(8，0)，直线BC经过
点B(8，6) ，C(0，6) ，将四边形OABC绕点O按
顺时针方向旋转 度得到四边形 OABC ，
BQ
②如图2，当四边形 OABC的顶点落在 直线 BC上时，求△OPB 的面积．
y
y
y
B
C
Q
P
B
C
B
C
（Q）
A
O
x
（图1）
P
x
A
O
（备用图）
A
Oxຫໍສະໝຸດ （图2）（3）在四边形OABC旋转过程中，当
0 ≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，
使
BP 1？BQ
若存在，请2直接写出点P的坐标；若不存
在，请说明理由．
图形的相似
人教版数学中考复习
本章的知识体系：
相似的图形
图
形 的
相似三角形
相
似
图形与坐标
相似多边形的特 概征念
1.定义
识别方法
2.两角对应相等
3.两边对应成比例且夹角相 4等.三边对应成比 1.对应例角相等
分析：注意利用高度与水平线的垂直关 系构建相似三角形，建立比例关系．利用 相似图形对应边成比例列方程求线段的长 度是一种重要的方法．
解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，则 有EH＝AG＝CD＝1.2, DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30．
∵EF∥AB， ∴ FH DH 由题B意G，知FDGH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5．
形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为
（4，2），则这两个正方形位似中心的坐
标是
．
3. 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方
式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折
痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以
点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，
那么BF的长度是
．
谢谢观看
Thank You
性质
2.对应边、对应中线、对应角平分线 、对应高线、周长的比等于相似 3.面比积的比等于相似比的平
方 应用:解决实际问题
位似
用坐标来确定位 置
图形的运动与坐 标
• 例1 已知三个数1,2,,请你再添上一个(只填 一个)数, 使它们能构成一个比例式,则这个
数是
.
分析：这是一道开放型试题,由于题中没有告知 构成比例的各数顺序, 故应考虑各种可能位 置.
y
y
y
B
C
Q
P
B
C
B
C
（Q）
A
O
x
（图1）
P
x
A
O
（备用图）
A
O
x
（图2）
课堂练习：
1. 三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图 所示）.现测得 OA 20cm,OA' 50cm ，则这 个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的
比是
．
A．5∶ 2 B．2∶ 5 C．3∶ 2 D．2∶ 3
2. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似
此时直线 OA 、直线 BC 分别与直线BC相交 于点P、Q．
y
y
y
B
C
Q
P
B
C
B
C
（Q）
A
O
x
（图1）
P
x
A
O
（备用图）
A
O
x
（图2）
（1）四边形OABC的形状是
，
当 90°时， BP 的值是
；
BQ
y
y
y
B
C
Q
P
B
C
B
C
（Q）
A
O
x
（图1）
P
x
A
O
（备用图）
A
O
x
（图2）
（2）①如图1，当四边形 OABC的顶点 B 落在 y 轴正半轴时，求 BP 的值；
答案：A
• 例3：小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来 到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针 对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量 情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在 墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得 小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m， CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小 明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m）．
答案： 2 3或 3 或 2 3
23
例2 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中 的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
A.
分析：利用网格的特殊性，结合勾股定理，我们可 以计算三角形各边的长度，再计算阴影部分的三 角形与是否满足三边对应成比例(也可用两边对应 成比例且夹角对应相等的两个三角形相似来判 断)．
∴ 0.5 0.8
BG 30
解之，得BG＝18.75． ∴AB＝BG+AG＝18.75+1.2＝19.95≈20.0． ∴楼高AB约为20.0米．
• 例4：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标 原点，点A的坐标为(8，0)，直线BC经过
点B(8，6) ，C(0，6) ，将四边形OABC绕点O按
顺时针方向旋转 度得到四边形 OABC ，
BQ
②如图2，当四边形 OABC的顶点落在 直线 BC上时，求△OPB 的面积．
y
y
y
B
C
Q
P
B
C
B
C
（Q）
A
O
x
（图1）
P
x
A
O
（备用图）
A
Oxຫໍສະໝຸດ （图2）（3）在四边形OABC旋转过程中，当
0 ≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，
使
BP 1？BQ
若存在，请2直接写出点P的坐标；若不存
在，请说明理由．