2021年高中数学第三章变化率与导数3.1变化的快慢与变化率课件2北师大版选修1_1

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t/s 0 2 5 10 13 15 …
问题1：
s/m 0 6 9 20 32 44 …
96
在2～5s这段时间内，物体的平均速度为：52
1(m/
s)
在13～15s这段时间内，物体的平均速度为：44326(m/s)
1513
得出： 比较数值，平均速度越大，物体运动的越快。
〔2〕假设路程s是时间t 的函数,当时间从t1变为t2时 ，路程从 s(t1)变为 s(t2)，用什么刻画这段时间内物体运动的快慢？
平均速 s(度 t2)s(t1) t2t1
物体运动的快慢,我们可以用一段时间内物体的平 均速度来刻画。
健康小常识
注
预
意
防
卫
流
生
感
一、探究新知
问题2：某病人吃完退烧药后，他的体温变化如下：
x 0 10 20 30 40 50 60 … y 39 38.8 38.5 38 37.4 37 36.7 …
体温的平均变 y(x2化 )y值 (x1) x2x1
体温变化的快慢，我们用一段时间内体温的平均变化 值来刻画。
三、知识反响
1、如下图，假设把某婴儿从出生到第12个月的体重变化看 成函数f(x),那么分别计算从出生到第3个月，第6个月到第 12个月两段时间该婴儿体重的平均变化率、并做出比较．
oLeabharlann 解析：变化的快慢与变化率
中国飞人刘翔、苏炳添
一、探究新知 问题1：物体从某一时刻开场运动，设s表示此物体经过时 间t走过的路程，显然s是时间t的函数，表示为s=s(t)， 在运动的过程中测得了一些数据，如下表：
t/s 0 2 5 10 13 15 … s/m 0 6 9 20 32 44 …
〔1〕物体在2～5s和13～15s这两段时间内，哪一段时 间运动得快？
〔1〕计算0～20min和10～30min两段时间内体温的变化， 并比较哪段时间体温变化较快？
x 0 10 20 30 40 50 60 … 问题2： y 39 38.8 38.5 38 37.4 37 36.7 …
时间x在0～20min内，体温相对于时间的平均变化为：
3.85390.02(。 5 c/min) 200
时间x在10～30min内，体温相对于时间的平均变化为：
3838.80.04(。 c/min〔)负号表示体温下降〕
3010
得出： 比较绝对值，绝对值越大，体温下降的越快，即变化 的越快。
〔2〕假设体温y是时间x的函数,当时间从x1变为 x2时 ，体温从 y(x1)变y为 (x2)，如何刻画这段时间内体温变化的快慢？
f(3)f(0) 1 f(12)f(6)0.4
30
126
四、收获感悟
思考并举例“生活中还有关于“变化的快慢与变化率〞的事例〞。
请同学们回忆本节的内容： 1、体会生活中变化快慢的事例； 2、会用变化率刻画变化的快慢； 3、函数在区间上的平均变化率； 4、体会由具体到抽象、由特殊到一般的数学研究方法。