六年级上册培优工程问题专项练习及解析

科技改变学习 2020小升初专题练习
乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后一天是甲做的．那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的．如果设甲、乙工作效率分别为V 1和V 2，那么=+V V V 2
1121，所以=V V 212，乙单独做要用17天，甲的工作效率是乙的
2倍，所以甲单独做需要÷=1728.5天．
2、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？
【解析】 ① 若甲、乙两人合作共需多少小时？ ⎝⎭
⎪÷+=÷=⎛⎫12183651171151（小时）． ②甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？ ⎝⎭
⎪−⨯+=−=⎛⎫1218363617111351． ③余下的
361由甲独做需要多少小时？ ÷=36123
111（小时）． ④共用了多少小时？ ⨯+=3372141
1（小时）．
3、蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有61的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？
【解析】 甲乙丙丁顺序循环各开1小时可进水：−+−=345660
11117，循环5次后水池还空：−−⨯=660415171，41的工作量由甲管注水需要：÷=434113(小时)，所以经过⨯+=44
452033小时后水开始溢出水池．
六年级上册培优工程问题专项练习及解析1、一项工程，乙单独做要17天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？【解析】甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天完成，且等于甲、。