建筑施工测量课件子单元2-5 水准测量的成果计算

三、 支水准路 线成果计算
单元2 水准测量
一、闭合水准路线成果计算
一条闭合水准路线， 由四段组成，各段的观测 高差和测站数如图所示， 箭头表示水准测量进行的 方向，BMA为已知水准 点，1、2、3点为待定高 程点。
水准路线成果计算一 86.365m 般在表格中进行，先将已 知数据和观测数据填入表 内相应栏目内，然后按以 下步骤进行计算。
备注
1.0
1.579 -0.016
＋ 1.563
46.978
＋ ＝48.541
1.2 -2.768 -0.020 -2.788＋ ＝45.753
0.8 1.8 4.8
3.046 1.023
0.834
-0.013 -0.030 -0.079
3.033 -1.053 0.755
＋
＝48.786
＝47.733
计算 检核
fh = 0.834m HB - HA = 47.733 - 46.978 = 0.755m 高差闭合差:fh =∑h-(HB-HA) =0.079m 闭合允许值:fh允 =±40√4.8 =±88mm 成果合格
单元2 水准测量
(3)高差闭合差分配--改正后高差计算 改正后高差 = 原实测高差 + vi
子单元5 水准测量的成果计算
86.365m
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA
测站数 实测高差 改正数 改正后高改差正高数程计算说明备注
8 -1.438 0.011 10 2.784 0.014 12 3.887 0.017
-(-0.05)×8/36 -(-0.05)×10/36 -(-0.05)×12/36
fh = -2.458 + 2.476 = 0.018 m fh允 = ±12√9 = ±36 mm fh < fh允 成果合格
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(2)改正后高差计算
支水准路线往返测高差的平均值即为改正后高差，符号以往 测为准，算式为：h = ( h往 － h返 ）/ 2
单元2 水准测量
(3)高差闭合差分配--改正数计算
闭合差分配的目的，是将各段观测高差加上一个 改正数，使得改正后高差总和与理论值相等。可将 闭合差反号后，按与距离（或测站数）成比例分配 原则，计算各段高差的改正数，然后进行相应的改 正。各段改正数 vi 算式为:
vi = -fh×ni／∑n （ni为各段测站数，、∑n为总测站数）
一条附合水准路线，由四段组成，各段的观测高差和长度如 图所示，A、B为已知水准点，1、2、3点为待定高程点。
附合水准路线成果计算的步骤与方法，与闭合水准路线相同， 区别只在于闭合差的计算。
46.978
47.733
(1)填写已知数据
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
46.978
测段编号 点号
子单元5 水准测量的成果计算
(1)填写已知数据
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
86.365m
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA
闭合水准路线成果计算
测站数 实测高差 改正数 改正后高差 高程
8 -1.438 10 2.784 12 3.887 6 -5.283 36
86.365
各段改正后高差，就是把原实测高差加 上其改正数，即：
改正后高差 = 原实测高差 + vi
86.365m
闭合水准路线成果计算
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA
测站数 实测高差 改正数 改正后高差改高正程后高差计备算注说明
8 -1.438 0.011 -1.427 10 2.784 0.014 2.798 12 3.887 0.017 3.904 6 -5.283 0.008 -5.275 36 -0.050 0.050 0.000
子单元5 水准测量的成果计算
46.978
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
附合水准路线成果计算
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差改高正程后高差计备算注说明
1.0 1.579 -0.016 1.563 1.2 -2.768 -0.020 -2.788
1.579-0.016 -2.768-0.020
h = ( -2.458 - 2.476 ）/ 2 = -2.467 m
(3)高程计算
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
HP = HA + h HP = 167.573 + (-2.467) = 165.106 m
1.0 1.579 -0.016 1.2 -2.768 -0.020
-0.079×1.0/4.8 -0.079×1.2/4.8
0.8 3.046 -0.013 1.8 1.023 -0.030
-0.079×0.8/4.8 -0.079×1.8/4.8
4.8
0.834 -0.079 检核改正数总和，应等于闭合差并反号
6 -5.283 0.008
-(-0.05)×6/36
36 -0.050 0.050 检核改正数总和，应等于闭合差并反号
计算 高差闭合差:fh =∑h =-0.050m 检核 闭合允许值:fh允 =±12√36 =±72mm 成果合格
单元2 水准测量
(3)高差闭合差分配--改正后高差计算
子单元5 水准测量的成果计算
子单元5 水准测量 成果计算
一、 闭合水准 路线成果计算
二、 附合水准 路线成果计算
单元2 水准测量
水准测量成果计算，是根据已知水准点高 程和各段观测高差，求出待定点高程。
计算时，先检查外业观测手簿，计算各段 路线两点间总高差。经检核无误后，检核整条 水准路线的观测误差是否达到精度要求，若没 有达到要求，要重测；若达到要求，可把误差 按一定原则调整后，再求取待定点的高程。
46.978
47.733
附合水准路线成果计算
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差 高程
1.0
1.579 总
1.2 -2.768 和
0.8 3.046 ∑h
1.8 1.023
4.8 0.834
46.978 47.733
备注 水准点
水准点
计算 检核
fh = 0.834m HB - HA = 47.733 - 46.978 = 0.755m 高差闭合差:fh =∑h-(HB-HA) =0.079m 闭合允许值:fh允 =±40√4.8 =±88mm 成果合格
下点高程 = 上点高程 + 改正后高差
86.365m
闭合水准路线成果计算
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA
测站数 实测高差 改正数 改正后高差 高程
备注
8
-1.438 0.011
＋
-1.427
86.365
水准点
10 2.784 0.014 12 3.887 0.017 6 -5.283 0.008 36 -0.050 0.050
推算值等于已 知值计算正确
计算 检核
fh = 0.834m HB - HA = 47.733 - 46.978 = 0.755m 高差闭合差:fh =∑h-(HB-HA) =0.079m 闭合允ห้องสมุดไป่ตู้值:fh允 =±40√4.8 =±88mm 成果合格
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
三、支水准路线成果计算
2.798 ＋ ＝84.938 3.904 ＋ ＝87.736 -5.275＋ ＝91.640
＝86.365
0.000
两者相等，计算正确
计算 高差闭合差:fh =∑h =-0.050m 检核 闭合允许值:fh允 =±12√36 =±72mm 成果合格
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
二、附合水准路线成果计算
0.8 3.046 -0.013 3.033
3.046-0.013
1.8 1.023 -0.030 -1.053
-1.023-0.030
4.8
0.834 -0.079 0.755
检核总和，应等于已知值
计算 检核
fh = 0.834m HB - HA = 47.733 - 46.978 = 0.755m 高差闭合差:fh =∑h-(HB-HA) =0.079m 闭合允许值:fh允 =±40√4.8 =±88mm 成果合格
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(4)高程计算 从水准点出发，将已知高程依次加上各段改正后高差，得到下 一点的高程，即：下一点高程 = 上一点高程 + 改正后高差
46.978
附合水准路线成果计算
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差 高程
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(3)高差闭合差分配--改正数计算 按距离比例计算各段高差的改正数vi，算式为:vi = -fh×Li／ ∑L （Li为各段测距离，∑L为总距离）
47.733
46.978
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
附合水准路线成果计算
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差改正高数程计算说明备注
支水准路线的成果计算比较简单,不用列表计算。支水准路 线一般进行往返测，此时也应进行闭合差的检核，并平均分配 。
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(1)实测高差闭合差及其允许值
对于支水准路线: 闭合差 fh = h往 + h返，高差闭合差容许 值与闭合或附合路线相同，分山地和平地两种情况计算。
-1.438+0.011 2.784+0.014 3.887+0.017 -5.283+0.008
检核总和，应等于0
计算 高差闭合差:fh =∑h =-0.050m 检核 闭合允许值:fh允 =±12√36 =±72mm 成果合格
(4)高程计算
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
从水准点出发，将已知高程依次加上各 段改正后高差，得到下一点的高程：
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
附合水准路线成果计算
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差 高程
1.0 1.579
46.978
1.2 -2.768 0.8 3.046 1.8 1.023 4.8
47.733
计算 检核
47.733
备注 水准点
水准点
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(2)实测高差闭合差及其允许值 对于闭合水准路线: fh =∑h(测) - ( HB - HA )，在普通水准 测量时，平地的高差闭合差容许值为：fh允 =±40√L (mm,L为 线路总距离）。
计算 检核
备注 水准点
单元2 水准测量
(2)实测高差闭合差及其允许值
水准路线实际观测高差与已知理论高差的差称为 高差闭合差，即: fh = 观测值 - 理论值
对于闭合水准路线: fh =∑h(测) - 0 规范规定，在 普通水准测量时，山地的高差闭合差容许值为：
fh允 =±12√n (mm,n为总测站数）
子单元5 水准测量的成果计算
86.365m
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA
测站数 实测高差 改正数 改正后高差 高程
8 -1.438 总 10 2.784 和 12 3.887 ∑h
86.365
6 -5.283
36 -0.050
备注 水准点
计算 高差闭合差:fh =∑h =-0.050m 检核 闭合允许值:fh允 =±12√36 =±72mm 成果合格