三角形的中位线1北师大版优质_2022年学习资料

课堂练习：-如图，在RtAABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，-求证：EF=CD。-认真思考， 作在课堂作业本上！
本课小绪-1、本节课在同学们的大胆猜想和积极思维下完成。希以后继续-发扬。-2、注意严格区别三角形的中位线 三角形的中线。-3、三角形中位线定理一般运用于证明两直线平行和线段的相等、-倍分。-应用此定理解题时，注意 -1有连结点的线段但没有三角形，-需完善三角形；-2有三角形中点没中位线，需作中位线。-通过这样的转化，好 问题可迎刃而解。
三角形的中位线1北师大版优质课件
A-已知：如图，-DE是△ABC的中位线。-求证：-DE∥二BC-2-F-证明过程-板书于黑板。-✉
A-已知：如图，-DE是△ABC的中位线。-求证：DE/BC-2-证明过程-略。-G
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本课小结：-4、中点四边形的形状与两对角线的位置、数量有关。-一般有下列情况：-或数量关系-不垂直不相等般的平行四边形-矩形-菱形-垂直相等塘的宽AB时，若取CD=CA,CE=CB-可行吗？具体怎样操作？-2、图中 小到大共有五个正方形，已知最小的正方形的面积-为1，你能通过观察不去计算说出五个正方形的面积之比
三角形的中位线-三角形的中位线定义：-连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。-D-A-已知：如图，D 是△ABC的中位线。-求证：-DEIW二BC-=2-1
三角形中位线定理-三角形的中位线平行-于第三边，并且等于第三边的一半。-注意：这个定理在同一题设下有两个结 ，在应用时要加以-选择，有时需位置关系，有时需数量关系，有时需兼而有之。-问：刚才量池塘宽应用的是哪种关系 AB有多宽？-答：应用数量关系，三角形的中位线等于第三边的-一半。AB=36米。-问：一个三角形有几条中位 ？-答：三条。-问：三角形的中位线与三角形中线有什么区别？-答：中线是连结三角形一个顶点和它对边中点的线段 -中位线是连结三角形两边中点的线段。
巩固练习：-1四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA-的中点。-●如图，若两对角线A =BD时，四-边形EFGH是什么四边形？为什么？-。如图，若两对角线AC⊥BD时，四-学们分组讨论！-演示
抢答题：-1四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA-的中点。-●如图，若四边形ABC 是平行四边形时，四边形EFGH是什-么四边形？为什么？-●如图，若四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是 么四边-●如图，若四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么四边-●如图，若四边形ABCD是正方形时，四 形EFGH是什么四-●如图，若四边形ABCD是等腰梯形时，四边形EFGH是什么-演示
练习：-1、口答如图，已知D、E、F分别是△ABC的三边AB、-BC、CA的中点。-1若AB=10cm,EF的长；-2若DF=4cm,求BC的长；-3若MN分别是BD、BE的中点，求证：MN//AC。-2、口答 角形的周长为18cm,-它的三条中位线围成的三角形的周长-是多少？为什么？
例题济练：-例1如图，四边形ABCD中，E、F、G、H-分别是AB、BC、CD、DA的中点。-1判断EF与 H在位置上和数量上的关系？-为什么？-2EH与FG呢？为什么？-3EG与HF呢？为什么？-演示
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教学目的：-1、理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位-线定理，会用定理进行论证和计算。-2、培养学生的观 能力，形象思维和逻辑思维-能力。-3、激发学习兴趣，培养创新精神。
小明要测量一个他家后园池塘的宽AB,又没有足够长的尺，-怎么办呢？-E-搞测量的叔叔看见了，想出一个好-办 ：在池塘的一侧的平地上选一-点C,再分别找出线段AC、BC的-中点D、E,量出DE的长为18米，-就马上可 的出AB的长了。你知-道AB等于多少？-为什么可以用这种测法呢？-首先我们看刚才测量的线段DE,它特殊在哪 ？-线段两端分别是三角形两边的中点。-思考题