七年级数学上册 1.5.1 第2课时 有理数的乘法运算律课时作业 (新版)湘教版

第2课时 有理数的乘法运算律
1．在计算⎝ ⎛⎭
⎪⎫112－78＋12×(－48)时，可以避免通分的运算律是 ( )
A ．加法交换律
B ．乘法交换律
C ．乘法分配律
D ．加法结合律
2．若有理数a ×b ×c ＜0，则a 、b 、c 中负因数的个数为
( )
A ．1个
B ．2个
C ．2个或3个
D ．1个或3个 3．下列积为正值的是
( )
A ．(－2)×3×4×(－1)
B ．(－5)×(－6)×3×(－2)
C ．(－2)×(－2)×(－2)
D ．(－3)×(－3)×(－3)×0 4．下面计算正确的是
( )
A ．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80
B ．(－12)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－14－1＝－4＋3＋1＝0
C ．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180
D ．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8
5．以下计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117的方法，正确且最简便的方法是 ( )
A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117
B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×⎣⎢⎡⎦⎥⎤15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117
C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－117×15
D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×(8＋7)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－117 6．在算式1.25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×(－8)＝1.25×(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝[1.25×(－8)]×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－34中，应用的
运算律有________和________．
7．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________．
8．计算：(－38)×(＋14.2)×0×⎝ ⎛⎭
⎪⎫35＝________； －13×18＋13×⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－18＝________． 9．计算：(1)(＋16)×(－72.8)×0×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－823； (2)(－15)×(－8)×(－125)．
10．计算：
(1)(－1.4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1111×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123×(－5.5)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫＋47； (2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫134－78－712×(－24)．
11．计算：
(1)9915
16
×(－8)；
(2)－6.999×5＋6.999×(－13)＋6.999×(＋18)．
12．阅读下面的材料：
⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＝32×23＝1， ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13×⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－15
＝32×54×23×45
＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32×23×⎝ ⎛⎭
⎪⎫54×45 ＝1×1＝1.
根据以上方法和规律解答下列问题：
(1)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋16×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15×⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－17＝________． (2)猜想：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋16×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12 012×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15×⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－17×…×
⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－12 013＝________．
答案解析
1．C
2．D 【解析】 三个数相乘是负数，只可能有两种情况，一负两正或三个都是负数，故选D.
3．A 【解析】 根据负因数的个数确定积的符号，B 、C 的结果为负，D 的结果为0，A 的结果为正，故选A. 4．A 5．C
6．乘法交换律 乘法结合律
7．－37 【解析】 原式＝ [(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37＝10×(－10)×0.37＝－37. 8．0 －112
9．解：(1)(＋16)×(－72.8)×0×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－823＝0； (2)(－15)×(－8)×(－125)＝(－15)×[(－8)×(－125)]＝(－15)×1 000＝－15 000. 10．解：(1)(－1.4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1111×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123×(－5.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋47＝(－1.4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋47×⎝ ⎛⎭
⎪⎫＋1211×(－
5.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＝(－0.8)×(－6)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＝－8.
(2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫134－78－712×(－24)
＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫74－78－712×(－24) ＝⎝
⎛⎭
⎪
⎫4224－2124－1424×(－24)
＝7
24×(－24) ＝－7.
11．解：(1)9915
16×(－8)
＝⎝
⎛⎭⎪⎫100－116×(－8) ＝100×(－8)＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫－116×(－8)
＝－800＋1
2
＝－7991
2
；
(2)－6.999×5＋6.999×(－13)＋6.999×(＋18) ＝6.999×(－5－13＋18) ＝6.999×0 ＝0. 12．(1)1 (2)1。