人教版高中物理教案-动量守恒定律

16．3 動量守恆定律（二）
★新課標要求
（一）知識與技能
掌握運用動量守恆定律的一般步驟
（二）過程與方法
知道運用動量守恆定律解決問題應注意的問題，並知道運用動量守恆定律解決有關問題的優點。

（三）情感、態度與價值觀
學會用動量守恆定律分析解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題，培養思維能力。

★教學重點
運用動量守恆定律的一般步驟
★教學難點
動量守恆定律的應用．
★教學方法
教師啟發、引導，學生討論、交流。

★教學用具：
投影片，多媒體輔助教學設備
★課時安排
1 課時
★教學過程
（一）引入新課
1．動量守恆定律的內容是什麼？
2．分析動量守恆定律成立條件有哪些？
答：①F合=0（嚴格條件）
②F內遠大於F外（近似條件）
③某方向上合力為0，在這個方向上成立。

（二）進行新課
1．動量守恆定律與牛頓運動定律
師：給出問題（投影教材11頁第二段）
學生：用牛頓定律自己推導出動量守恆定律的運算式。

（教師巡迴指導，及時點撥、提示）
推導過程：
根據牛頓第二定律，碰撞過程中1、2兩球的加速度分別是
111m F a =
， 2
22m F a = 根據牛頓第三定律，F 1、F 2等大反響，即
F 1= - F 2
所以
2211a m a m -=
碰撞時兩球間的作用時間極短，用t ∆表示，則有
t v v a ∆-'=
111， t
v v a ∆-'=2
22 代入2211a m a m -=並整理得
221
12211v m v m v m v m '+'=+ 這就是動量守恆定律的運算式。

教師點評：動量守恆定律的重要意義
從現代物理學的理論高度來認識，動量守恆定律是物理學中最基本的普適原理之一。

（另一個最基本的普適原理就是能量守恆定律。

）從科學實踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發現動量守恆定律有任何例外。

相反，每當在實驗中觀察到似乎是違反動量守恆定律的現象時，物理學家們就會提出新的假設來補救，最後總是以有新的發現而勝利告終。

例如靜止的原子核發生β衰變放出電子時，按動量守恆，反沖核應該沿電子的反方向運動。

但雲室照片顯示，兩者徑跡不在一條直線上。

為解釋這一反常現象，1930年泡利提出了中微子假說。

由於中微子既不帶電又幾乎無品質，在實驗中極難測量，直到1956年人們才首次證明了中微子的存在。

（2000年高考綜合題23 ②就是根據這一歷史事實設計的）。

又如人們發現，兩個運動著的帶電粒子在電磁相互作用下動量似乎也是不守恆的。

這時物理學家把動量的概念推廣到了電磁場，把電磁場的動量也考慮進去，總動量就又守恆了。

2．應用動量守恆定律解決問題的基本思路和一般方法
（1）分析題意，明確研究物件。

在分析相互作用的物體總動量是否守恆時，通常把這些被研究的物體總稱為系統.對於比較複雜的物理過程，要採用程式法對全過程進行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發生相互作用，從而確定所研究的系統是由哪些物體組成的。

（2）要對各階段所選系統內的物體進行受力分析，弄清哪些是系統內部物體之間相互作用的內力，哪些是系統外物體對系統內物體作用的外力。

在受力分析的基礎上根據動量守恆定律條件，判斷能否應用動量守恆。

（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態，即系統內各個物體的初動
量和末動量的量值或運算式。

注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應取地球為參考系。

（4）確定好正方向建立動量守恆方程求解。

3．動量守恆定律的應用舉例
【例1（投影）見教材11頁】
一枚在空中飛行的導彈，品質為m，在某點
的速度為v，方向水準。

導彈在該點突然炸裂成
兩塊(如圖)，其中品質為m1的一塊沿著與v相
反的方向飛去，速度為v1。

求炸裂後另一塊的
速度v2。

分析炸裂前，可以認為導彈是由品質為
m1和(m—m1)的兩部分組成，導彈的炸裂過程可
以看做這兩部分相互作用的過程。

這兩部分組成的系統是我們的研究物件。

在炸裂過程中，炸裂成的兩部分都受到重力的作用，所受外力的向量和不為零，但是它們所受的重力遠小於爆炸時燃氣對它們的作用力，所以爆炸過程中重力的作用可以忽略，可以認為系統滿足動量守恆定律的條件。

解導彈炸裂前的總動量為p=mv
炸裂後的總動量為p’=m l v l+(m一m1)v2
根據動量守恆定律p’=p，可得
m1v1+(m一m1)v2=mv
解出v2=(mv一m1v1)/ (m一m1)
若沿炸裂前速度v的方向建立坐標軸，v為正值；v1與v的方向相反，v1為負值。

此外，一定有m一m1>0。

於是，由上式可知，v2應為正值。

這表示品質為(m一m1)的那部分沿著與坐標軸相同的方向飛去。

這個結論容易理解。

炸裂的一部分沿著相反的方向飛去，另一部分不會也沿著相反的方向飛去，假如這樣，炸裂後的總動量將與炸裂前的總動量方向相反，動量就不守恆了。

【學生討論，自己完成。

老師重點引導學生分析題意，分析物理情景，規範答題過程，詳細過程見教材，解答略】
【鞏固題】如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩輛小車，水平面的左側有一豎直牆，在小車B上坐著一個小孩，小孩與B車的總品質是A車品質的10倍。

兩車開始都處於靜止狀態，小孩把A車以相對於地面的速度v推出，A車與牆壁碰後仍以原速率返回，小孩接到A車後，又把它以相對於地面的速度v推出。

每次推出，A車相對於地面的速度都是v，方向向左。

則小孩把A車推出幾次後，A車返回時小孩不能再接到A車？
分析：此題過程比較複雜，情景難以接受，
A B
所以在講解之前，教師應多帶領學生分析物理過程，創設情景，降低理解難度。

解：取水準向右為正方向，小孩第一次 推出A 車時
m B v 1－m A v=0
即：
v 1=
v m m B
A
第n 次推出A 車時：
m A v ＋m B v n －1=－m A v ＋m B v n
則：
v n －v n －1＝
v m m B
A
2， 所以
v n ＝v 1＋（n －1）
v m m B
A
2 當v n ≥v 時，再也接不到小車，由以上各式得n ≥5.5 取n ＝6
點評：關於n 的取值也是應引導學生仔細分析的問題，告誡學生不能盲目地對結果進行“四捨五入”，一定要注意結論的物理意義。

【例2（投影）】如圖所示，品質m B =1kg 的平板小車B 在光滑水平面上以v 1=1m/s 的速度向左勻速運動．當t =0時，品質m A =2kg 的小鐵塊A 以v 2=2 m/s 的速度水準向右滑上小車，A 與小車間的動摩擦因數為μ=0.2。

若A 最終沒有滑出小車，取水準向右為正方向，g ＝10m/s 2，
求：A 在小車上停止運動時，小車的速度大小 （試用動量守恆定律與牛頓運動定律兩種方法解題）。

解析：方法一：用動量守恆定律
A 在小車上停止運動時，A 、
B 以共同速度運動，設其速度為v ，取水準向右為正方向，由動量守恆定律得： m A v 2-m B v 1=(m A +m B )v 解得，v =lm ／s ……2分 方法二:用牛頓運動定律
設小車做勻變速運動的加速度為a 1，運動時間為t 小鐵塊做勻變速運動的加速度為a 2，運動時間為t 由牛頓運動定律得： B
A m g
m a μ=
1 g a μ=2
-0.5 v/(m/s) 1.5 1.0 0.5
1.5
1.0
0.5
t/s
-1.5
-1.0
所以v1+a1t=v2 -a2t
解得：t＝0.5s
則得：v=v1-a1t=-1+4x0.5=1m/s （小車的速度時間圖像如圖所示）
點評：通過本節的學習，運用動量守恆定律比運用牛頓運動定律和運動學公式解題快些，關鍵是認真分析題意，找出條件，列方程解題。

（三）課堂小結
教師活動：讓學生概括總結本節的內容。

請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然後請同學評價黑板上的小結內容。

學生活動：認真總結概括本節內容，並把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什麼地方。

點評：總結課堂內容，培養學生概括總結能力。

教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。

（四）作業：
“問題與練習”4～7題。