苏科版2024-2025学年数学八年级下册专项训练——二次根式的运算100题(含解析)

苏科版2024-2025学年数学八年级下册专项训练——二次根式的运算
100题
（23-24八年级上·江西抚州·阶段练习）
1．计算：
(1)；
18328212-++(2)()0
25623-+---（23-24八年级下·福建莆田·阶段练习）
2．计算：
(1)
162242÷+⨯(2)()()
1883131-++⨯-（22-23八年级下·江苏盐城·期中）
3．计算：
(1)．
23
(3)|32|
3-+-(2)．
2(61)(35)(35)--+-（23-24八年级下·江西赣州·期中）
4．计算：
(1)；
18322-+(2)．()2
123232÷+-（23-24八年级下·贵州黔南·期中）
5．计算题
(1)()()
522522+-(2)()0
111222724⨯-⨯⨯-（23-24八年级下·福建莆田·阶段练习）
6．计算：
(1)；
1
27123-+(2)．
1486124⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭（23-24八年级上·广东佛山·期中）
7．计算：
(1)；
18322+-
(2)；
11233⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭23-24八年级下·浙江金华·阶段练习）
8．计算：
(1)；
263⨯+(2)．
()()5656+-（23-24八年级下·山东德州·阶段练习）
9．计算：
(1)；
()()25322532+-(2)
；148312242÷-⨯+(3)；
()()20142015
3232-⋅+(4)．
()()721631318-++-（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）
10．计算：
(1)；
1273
3⎛⎫+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭(2)
．3212524⨯÷
（23-24八年级下·重庆开州·阶段练习）
11．计算：
(1)
；143282⨯+-(2)()()()2
535321+-+-（23-24八年级下·甘肃武威·期中）
12．（1）；
()()-++-1883131（2）．
3231233⨯÷（23-24七年级下·重庆开州·阶段练习）
13．计算：
(1)；
2312516(3)-+-(2)．
223(2)(1)2712-⨯-+-+-（23-24八年级下·河南信阳·期中）
14．计算
(1)
122453--(2)()()()2
3331222++--（23-24八年级下·贵州贵阳·阶段练习）
15．计算：
(1)()
20525++(2)22
2+4111884⎛⎫-⨯-⨯-⎪⎭÷ ⎝（23-24八年级下·河南信阳·阶段练习）
16．计算：
(1)1
114831224(25)22-⎛⎫÷-⨯+÷-- ⎪⎝⎭
(2)2(123)(123)(31)
-+--（23-24七年级下·河南信阳·阶段练习）
17．计算：
(1)；
2338125(2)--++-(2)．
()23318281279--+-+-（23-24八年级下·重庆云阳·阶段练习）
18．计算：
(1)；()1
01822π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭(2)．
124318322÷-⨯+（23-24八年级下·河南·阶段练习）
19．计算：
(1)
；11818818⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)．
()()()2233223322332+-+-（23-24八年级下·重庆江津·阶段练习）
20．计算：
(1)；
278212-+-(2)．()()()2
151515-+++（2023下·重庆长寿·九年级重庆市长寿中学校校考期中）
21．计算：
(1)
23(3)452-⨯--(2)22323(4)8
ππ-+-+---（2023下·辽宁大连·八年级校考阶段练习）
22．计算
(1)
()127123-⨯(2)()()21218+-+
（2022下·浙江宁波·八年级校考期中）
23．计算：
(1)；
188-(2)．
21(3)2123-+⨯（2023下·重庆丰都·八年级校考期中）
24．计算
(1)
148312242÷-⨯+(2)()()()2
233232+-+-（2023下·北京海淀·八年级首都师范大学附属中学校考期中）
25．计算：
(1)
112683-+(2)()()
251552-++（2023下·安徽马鞍山·八年级期中）
26．计算：
(1)；
1287+(2)．
2(32)(32)(7)+-+（2023下·河北衡水·八年级校考阶段练习）
27．计算：
(1)
14510811253++-(2)()()()2
2312316482332-+-÷-
（2022下·湖北武汉·八年级校考阶段练习）
28．计算：
(1)；
18322-+(2)．
3521052⨯÷（2022上·河南郑州·八年级校考期中）
29．计算：
(1)0
132(37)-+---(2)()
112123242⨯+÷-+（2020上·河南郑州·八年级校考期中）
30．计算．
(1)．
1486753+-(2)．
126(62)(26)18⨯++-（2022上·四川达州·八年级校考期中）
31．计算：
(1)181232
⨯÷(2)2(32)(32)(51)
+---（2022下·浙江金华·八年级统考期中）
32．计算：
(1)
；()()221312--+(2)．
()()22322-+（2022上·广东广州·八年级广州市增城区华侨中学校考期末）
33．计算：
(1)；
1
1882-+
(2)．
32623⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭（2021上·河北邯郸·八年级校考期末）
34．计算：
(1)；()()()2
0151511222π-⎛⎫+---+--- ⎪⎝⎭(2)．
()()1
32322724+--（2022上·广东深圳·八年级统考期末）
35．计算：
(1)；
1227(3)3π---(2)．
2233543⨯+-（2022上·重庆沙坪坝·八年级重庆市第七中学校校考阶段练习）
36．计算：
(1)；
338227+--(2)．
148312242÷-⨯+（2022上·广东深圳·八年级深圳市光明区公明中学校考期中）
37．计算：
(1)；
0()12320022π++--(2)（）．
(73)(73)16+--（2022下·河南许昌·八年级统考期末）
38．计算：
(1)
；11163832-+⨯(2)．
()()()274374331+-+-（2022下·青海西宁·八年级校考期中）
39．计算
(1)；
()2483276-÷(2)．1124628⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭（2022下·江苏南通·七年级校考阶段练习）
40．计算：
(1)2
36416(5)-++-(2)32|32|
--（2022上·贵州毕节·八年级校考期末）
41．计算：
(1)2
1(21)2
--(2)20220
145|25|(1)(3)3
π+---+-（2022下·河北廊坊·八年级统考期末）
42．计算：
(1)|32||12|(235)
---++-(2)
2248(32)(32)3-÷++-（2022下·江西赣州·八年级统考期末）
43．计算：
(1)；
18322-+(2)．
1
863⨯+（2022下·江苏南通·七年级统考期中）
44．计算：
(1)；
31
414+--
(2)．
3
27212-+-（2022下·湖北十堰·七年级统考期中）
45．计算
(1) ；
2222-+(2)＋－33(1)-2(2)-327
-（2022下·湖南长沙·八年级期末）
46．计算：
(1)；310084
+-+-(2)．
239627----（）（2022下·乌鲁木齐·八年级生产建设兵团第一中学校考期末）
47．计算：
(1)
；1273123+-(2)；
()0
11283516⨯+-+-（2022下·山东·八年级统考期末）
48．计算：
(1)
27161223-⨯+(2)()()()2
32332336+---（2022下·重庆潼南·八年级校联考期中）
49．计算：
(1)；2823
35÷⨯(2)()1
24632
-÷-（2022下·浙江·八年级杭州市公益中学校考期中）
50．计算：
(1)；
24232-⨯(2)．()311535-+
答案：
1．(1)7233
+
(2)0
【分析】本题考查了二次根式的加减，绝对值的意义，零指数幂，熟练运用公式是解题的关键．
（1）根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式，即可求解．
（2）根据二次根式的性质化简，绝对值的意义，零指数幂进行计算即可．
【详解】（1）18328212
-++
3234243
=-++
7233
=+
（2）
()0 25623 -+---()0
5623
=-+--
561
=-+-
=
2．(1)33
(2)22
+
【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）根据二次根式的运算法则进行计算即可求解；
（2）根据二次根式性质，平方差公式进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
1 6224
2÷+⨯
312 =+
323 =+
33
=
（2）解：()()
1883131-++⨯-322231
=-+-22
=+3．(1)1
-(2)326
-【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，分母有理化，准确熟练地进行计算是解题的关键；
（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）利用平方差公式，完全平方公式进行计算，即可解答．
【详解】（1）解：23
(3)|32|
3-+-3323
=-+-；
1=-（2）解：
2(61)(35)(35)--+-6261(95)
=-+--62614
=-+-．
326=-4．(1)0
(2)56
53
-【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）先根据二次根式性质进行化简，然后再根据二次根式加减运算法则进行计算即可；
（2）根据二次根式混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：18322
-+32422
=-+
．
0=（2）解：
()2
123232÷+-112326232=⨯+-+232526322
⨯=+-⨯65263
=+-．
56
53=-
5．(1)3-(2)61
-【分析】本题考查二次根式的混合运算；
（1）利用平方差公式计算即可；
（2）先计算二次根式乘法，再计算减法即可.
【详解】（1）原式；()()22
522583=-=-=-（2）原式.
1621612=-⨯⨯=-6．(1)43
3
(2)
2
28+【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）先利用二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可；
（2）根据二次根式混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
127123
-+
3
23333-=+
．
43
3=（2）解：1486124⎛⎫+÷ ⎪⎝
⎭148126124
=÷+÷11442
=+⨯．
2
28=+7．(1)112
2
(2)5
【分析】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
（1）直接利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；
（4）直接利用二次根式的乘法运算法则化简，再计算得出答案．
【详解】（1）解：
18322
+-
222422
=+-；112
2=（2）解：11233⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝
⎭112333
=⨯-
⨯61
=-5=8．(1)33
(2)1
-【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先算乘法，再合并同类二次根式即可；
（2）根据平方差公式计算即可．
【详解】（1）原式；
23333=+=（2）原式．
22(5)(6)561=-=-=-9．(1)2
(2)46
+(3)32
+(4)52
-【分析】本题考查了二次根式的混合运算．
（1）根据平方差公式计算即可．
（2）先计算二次根式的乘除，再化简为最简二次根式，合并同类项即可．
（3）逆用积的乘方，以及平方差公式进行计算即可．
（4）根据二次根式的混合运算顺序计算即可．
【详解】（1）解：()()
25322532+-2018
=-．
2=（2）148312242
÷-
⨯+243323262=÷-
⨯+．
46=+（3）()()201420153232
-⋅+()(
)()2014323232⎡⎤=-+⋅+⎣⎦()
()20143432=-⋅+()()
2014132=-⋅+．
32=+
（4）
()()721631318-++-3231
=-+-．
52=-10．(1)10
(2)32
10
【分析】本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式运算的相关法则．
（1）先对括号内进行二次根式的化简和二次根式的加法运算，然后计算乘法；
（2）根据二次根式乘除法的法则进行计算即可得出结果．
【详解】（1）1273
3⎛⎫+⨯ ⎪ ⎪⎝
⎭3333
3⎛⎫+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭
=10333
=⨯；
10=（2）
3212524⨯÷343524
=⨯÷352
=÷．
32
10=11．(1)22
(2)522
-【分析】本题考查了二次根式的混合运算以及完全平方公式、平方差公式，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先运算乘法，再运算加减，即可作答．
（2）分别通过完全平方公式、平方差公式进行展开，再合并同类项，即可作答．
【详解】（1）解：
143282⨯+-23222
=+-；
22=（2）解：()()()2
535321+-+-()
532221
=-+-+．522=-12．（1）；（2）．
22＋82【分析】本题考查了二次根式的加减运算、二次根式的性质，根据二次根式的性质化简各二次根式成为解题的关键．
（1）先根据二次根式的性质化简，然后在合并同类二次根式即可．
（2）先根据二次根式的性质化简，然后在合并同类二次根式即可．
【详解】（1）原式322231
=-+-．
22=＋（2）原式
4232333
=⨯
⨯．82=13．(1)4
(2)2
【分析】本题考查了实数的运算．
（1）根据立方根，算术平方根的性质化简，再计算加减即可；
（2）先根据立方根，算术平方根的性质化简，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：2312516(3)
-+-543
=-+；
4=
（2）解：223(2)(1)2712
-⨯-+-+-41321
=⨯-+-4321
=-+-．
2=14．(1)223
--(2)1243
-【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的除法法则、平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键．
（1）先根据二次根式的除法法则计算，化简后合并即可；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，化简后合并即可．
【详解】（1）解：原式1224533
=
--2225
=--；
223=--（2）解：原式
()()22
1243132⎡⎤+-⎢⎥⎣-+⎦=()1124433++=--．
1243=-15．(1)455
+(2)4
【分析】本题主要考查实数的混合运算和二次根式的混合运算：
（1）先化简二次根式和二次根式的乘法运算，再进行加减运算即可；
（2）原式先计算乘方和化简二次根式，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可；
【详解】（1）解：()
20525++25255
=++；
455=+
（2）解：2
22+4111884⎛⎫-⨯-⨯-⎪⎭÷ ⎝1188442
=-⨯-⨯+⨯8416
=--+4
=16．(1)3
(2)1523
-+【分析】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂及零次幂：
（1）利用二次根式的混合运算、负整数指数幂及零次幂的运算法则即可求解；
（2）先去括号，再合并即可求解；
熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式462621
=-+÷-366
=-+．
3=（2）原式112323(1)
=---+1123231
=--+-．
1523=-+17．(1)9
(2)0
【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）根据立方根定义，二次根式性质进行计算即可；
（2）根据立方根定义，二次根式性质进行计算即可．
【详解】（1）解：2
338125(2)--++-()252
=--++252
=++
；
9=（2）解：()23318281279
--+-+-112239
=--+112233
=--+．
0=18．(1)223
-(2)623
-【分析】本题考查了二次根式的乘除法，实数的运算．
（1）根据负整数指数幂、零次幂以及算术平方根的性质计算即可求解；
（2）先根据二次根式的乘除法计算，再合并同类二次根式即可求解．
【详解】（1）解：()1
01822π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭2212
=--；
223=-（2）解：124318322
÷-
⨯+8942
=-+22342
=-+．
623=-19．(1)112
12-
(2)36126
+【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式运算法则，准确计算．
（1）根据二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．
【详解】（1）解：
11818818⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22223246⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
9219246=
-2723821212
=-；
112
12=-（2）解：()()()
2233223322332+-+-()
12126181218=++--12126186
=+++．
36126=+20．(1)32
-(2)225
+【分析】本题考查了二次根式的混合运算；
（1）先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可；
（2）先分别利用平方差公式以及完全平方公式进行展开，然后再合并同类二次根式即可.
【详解】（1）解：原式；
332222332=-+-=-（2）解：原式．
151255225=-+++=+21．(1)223
--(2)1
-【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算即可；
（2）根据二次根式的性质、实数的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）23(3)452
-⨯--3235
=--；
223=--（2）22323(4)8
ππ-+-+---4342
ππ=-+-+-+4342
ππ=-+-+-+．
1=-本题主要考查了实数的混合运算，二次根式的性质等知识，掌握实数的混合运算法则，是解答本题的关键．
22．(1)1
(2)122
+【分析】（1）先化简二次根式后，再计算乘法可得答案．
（2）先计算平方差和化简二次根式，再合并可得答案；
【详解】（1）1(2712)3
-⨯
3=(3323)3-⨯
3=33⨯
1=（2）()()21218
+-+2122
=-+122
=+此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
23．(1)2
(2)7
【分析】（1）先化简，再根据二次根式的加减运算法则计算即可；
（2）先根据二次根式的乘法运算化简，再计算即可．
【详解】（1）解：188
-3222
=-；
2=（2）解：21(3)2
123
-+⨯324
=+⨯322
=+⨯．
7=本题考查二次根式的加减运算和混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24．(1)46
-(2)1062
-【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可．
【详解】（1）解：148312242
÷-
⨯+243323262
=÷-⨯+4626
=-+；
46=-（2）()()()2
233232+-+-349622
=-+-+．
1062=-本题考查了二次根式的混合运算，先把各个二次根式化为最简二次根式，然后根据运算法则进行运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
25．(1)22
(2)11
【分析】（1）先化简二次根式，然后计算加减法．
（2）先去括号，然后计算加减法．
【详解】（1）1126
83
-+232322
=-+22
=（2）()()
251552-++5251525
=-+++11
=本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算顺序是解此题的关键．
26．(1)157
7
(2)8
【分析】（1）先化简每一个二次根式，然后再合并即可；
（2）先利用平方差公式进行计算，然后再进行加减运算即可
【详解】（1）解：128
7
++2=7
77
；
=157
7（2）解：()()()2
32327+-+327
=-+．
8=本题考查了二次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键．
27．(1)；
203253-(2)．
19-【分析】（1）化简二次根式，然后按照二次根式的加减运算法则进行计算即可；
（2）先运用平方差公式、二次根式的除法法则、积的乘方进行去括号、化简，然后进行计算即可．
【详解】（1）解：
14510811253++-235633553=++
-；
203253=-（2）()()()22
312316482332-+-÷-()2223131618
=---1213418
=--⨯-．
19=-本题考查了平方差公式，二次根式的化简和计算；正确化简二次根式是解题的关键．
28．(1)0；
(2)6．
【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先将除变为乘，然后根据二次根式的乘法法则进行计算即可．
【详解】（1）解：18322
-+2223242
=⨯-⨯+32422
=-+0
=（2）3521052
⨯÷1
3521052
=⨯⨯
650
52
=625
5
=655
⨯=6
=本题考查了二次根式的混合运算；熟练掌握二次根式的混合运算是解题的关键．
29．(1)3
-(2)362
-【分析】（1）根据绝对值的性质，非零数的零次幂的计算方法，有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据二次根式的性质化简，二次根式的混合运算法则，即可求解．
【详解】（1）解：0
132(37)-+---1(32)1
=----．
3=-（2）解：()
112123242⨯+÷-+112122623⎛⎫=⨯+-+ ⎪ ⎪⎝⎭
6226
=-+．
362=-本题主要考查实数的混合运算，掌握绝对值的性质，非零数的零次幂，二次根式的性质，二次根式的混合法则是解题的关键．
30．(1)3
(2)0
【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，再进行加减运算；
（2）根据二次根式的混合运算进行化简计算即可．
【详解】（1）解：
1486
753
+-5436333+⨯-=2433
35+=-；
3=（2）解：
126(62)(26)18⨯++-62(46)32
=+-22
=-．
0=本题考查二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键．
31．(1)82
(2)255
-【分析】（1）根据二次根式的乘除法运算法则，先化简二次根式，再计算；
（2）根据平方差公式，完全平方公式先展开，再根据实数的运算法则即可求解．
【详解】（1）解：
181232
⨯÷222233=⨯⨯．
82=（2）解：
2(32)(32)(51)+---22(3)(2)(5251)
=---+1625
=-+．
255=-本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简，乘法公式，二次根式的混合运算
是解题的关键．
32．(1)232
-(2)23
+【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先用乘法分配律去括号化简，再合并同类二次根式即可．
【详解】（1）原式，
1323=-+232
=-（2）原式，
642324=+--22
=+本题考查二次根式的计算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．
33．(1)32
2
(2)1
【分析】（1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减法即可求解；
（2）根据乘法分配律，再根据二次根式的乘法，最后根据二次根式的加减法即可求解．
【详解】（1）解：
11882
-+
2
32222=-+222=+
22222=
+．
32
2=（2）解：32623⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝
⎭326623
=⨯-⨯
326623
=⨯-⨯94
=-32
=-．
1=本题主要考查二次根式的加减乘除的混合运算，熟练掌握二次根式的化简，加减，乘除法运算法则是解题的关键．
34．(1)22
-(2)
1132
4-【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；
（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：原式()22514211
=--+--51422
=--+-；
22=-（2）解：原式
2332932244=+-+211344
=-+.
1132
4-=本题考查二次根式的混合运算，平方差公式，零指数幂，负整数指数幂，正确计算是解题的关键．
35．(1)2
-(2)6
-【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简、零指数幂的性质化简，进而计算得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质、二次根式的乘法运算法则化简，进而得出答案．
【详解】（1）原式
233313-=
-
313-=-
11=--；
2=-（2）原式
663363=+⨯-
6636=+-．
6=-此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
36．(1)2
(2)46
+【分析】（1）根据二次根式的化简，加减法即可求解；
（2）化简二次根式，根据二次根式的乘除法，加减法即可求解．
【详解】（1）解：338227
+--3322233
=+--3333(222)
=-+-．
2=（2）解：148312242
÷-
⨯+148312262
=÷-⨯+16626
=-+4(266)
=+-．
46=+本题主要考查二次根式的化简，加减乘除混合运算，掌握二次根式的化简，二次根式的混合
运算法则是解题的关键．
37．(1)33
+(2)0
【分析】（1）根据零指数幂、二次根式的加减运算计算即可；
（2）运用平方差公式、二次根式的混合运算计算即可．
【详解】（1）原式=；
1232333++-=+（2）原式=．
7340--=本题考查实数的混合运算，二次根式的混合运算，零指数幂，正确计算是解题的关键．
38．(1)432
-+(2)523
-【分析】(1）先算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；
(2）利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答；
【详解】（1）解：原式=
=31432232-⨯+⨯432-+（2）解：()()()2743743
31＋－＋－()()2222
7433231=-+-+49483231
=-+-+523
=-本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．
39．(1)
22-(2)3264
-
【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的减法，然后计算二次根式的除法即可得；
（2）先分母有理化，再化简二次根式，然后再计算二次根式的加减法即可得．
【详解】（1）解：原式=
()2433336⨯-⨯÷=()
83936-÷=36
-÷=12
-
=；2
2-
（2）解：原式=
2224624⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2226624
---=222644
--=．
32
64-本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．
40．(1)5
(2)423
-【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案
直接去绝对值进而计算得出答案
【详解】（1）2
36416(5)-++-()445
=-++5
=（2）32|32|
--
3232
=-+423
=-本题考查了二次根式的性质与化简，立方根的性质，混合运算，以及去绝对值的应用，熟练运用二次根式的混合运算是解题的关键．
41．(1)
5232-(2)252
-【分析】（1）利用完全平方公式进行二次根式的运算即可．
（2）先化简，然后去括号，在合并同类二次根式和同类项即可．
【详解】（1）()
222212=--+原式 222212
5232=
-+-=-（2）
3552113=+--+原式 55211
252
=+--+=-本题考查了二次根式的混合运算、零指数幂．
42．(1)2
-(2)26231
-+【分析】（1）先算绝对值，去括号，再算加减即可．
（2）先进行化简，二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，最后算加减即可．
【详解】（1）原式()2321235
=---++-2321235
=--+++-2.
=-
（2）原式32622322
=-⨯
+-2623 1.
=-+本题主要考查了二次根式混合运算，熟练掌握相应的运算法则是解此题的关键．
43．(1)0
(2)133
3
【分析】(1)首先化简二次根式，然后再计算加减即可；
(2)先算乘法，然后再计算加减即可．
【详解】（1）18322
-+=
32-42+2=0
（2）1863
⨯+
=
3
43+3=133
3
此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．
44．(1)；
1
2(2)2
【分析】（1）先求出算术平方根、立方根，再进行加减运算即可；
（2）先求出立方根，绝对值，再根据二次根式的加减进行运算即可．
【详解】（1）31414
+--
1212=--
112=-
；
1
2=（2）3
27212
-+-3221
=-+-．
2=本题主要考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
45．(1)22
+(2)83
-【分析】（1）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；
（2）首先计算开平方和开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【详解】（1）解：原式 = 2222-
+ = ．
22+（2）解：原式 =3323-
+--（）=
3323-++= ．
83-此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
46．(1)12
(2)0
【分析】(1)先根据算术平方根，立方根，绝对值的意义化简各式，然后再进行计算即可解答；
(2)根据算术平方根，立方根的意义化简各式，进行计算即可解答．
【详解】（1）
310084
+-+-=10-2+4
=12（2）239627
----（）
=3-6+3
=0本题考查了实数的运算，算术平方根，立方根的意义，熟练掌握二次根式的性质，绝对值的性质是解题的关键．
47．(1)23
(2)42
-【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案；
（2）原式利用二次根式的除法，绝对值的意义，以及0指数幂的法则计算即可的到结果．
【详解】（1）
1273123+-=
33+3-23=；
23（2）()0
11283516⨯
+-+-()
23221
=+-+=22231
-++=；
42-本题考查二次根式的混合运算，以及0指数幂，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
48．(1)33
+(2)66
【分析】（1）先进行二次根式的乘除法的运算，化简运算，再进行加减运算即可；
（2）利用平方差公式及完全平方公式进行运算，再算加减运算即可．
【详解】（1）解：
27161223-⨯+
3323=-+；
33=+（2）
()()2323323(36)-+--
()()1839666--=-+6
15966-+-=．
66=本题主要考查二次根式的混合运算及乘法公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
49．(1)10
10
(2)2
2
【分析】（1）先将被开方数中的分母拿到根号外，再将除法变成乘法，最后进行约分化简；
（2）先算括号内，再算除法，最后算减法；
【详解】（1）2823
35÷⨯282335
=÷⨯2323225=
⨯⨯
2 25 =
10
10 =
（2）()1 2463
2
-÷-
()1
2663
2
=-÷-
1
63
2
=÷-
2
2
2
=-
2
2
=
本题考查了二次根式，熟练掌握二次根式的运算法则和化简方法是解题的关键．50．(1)0
(2)3
【分析】（1）根据二次根式的混合运算顺序进行计算即可；
（2）根据二次根式的混合运算顺序进行计算即可；
【详解】（1）解：24232
-⨯
＝2626
-
＝0；
（2）解：
() 311535 -+
＝33535
-+
＝3
此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．。