砌体结构第四章
砌体结构--第四章(无筋砌体)
0
1 ei 1 i
2
ei i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
1
h 对于矩形截面 i 12
代入可推出：
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
由上式可以看出： ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压短柱； 1.0 ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压长柱； 0 （稳定系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压短柱； e （偏心影响系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压长柱； （综合影响系数）
2. 计算
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
当偏心受压长柱时，其偏心 距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲 引起的附加偏心距ei之和，则影响 系数为 1
e N
e ei 1 i
2
ei
附加偏心距ei可由临界条件确定， 即当e=0时，应有 0 ，则
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（无筋）
(Bearing capacity of masonry structure) 学习要点：
√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力 的影响因素； √熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法； √了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当 无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； ※ 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙 宽度和相邻壁柱间距离； ※ 计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。
砌体结构第四章习题参考答案
4.1[解]轴心受压承载力验算查表，得f=1.5MPa高厚比β=γβH0h t=1.2×6800490=16.65计算φ0，φ0=11+αβ2=11+0.0015×16.652=0.706柱底轴力设计值N=220+1.2×19×0.304×6.8=267.101kNφ0fA=0.706×1.5×303800=321825N=321.825kN≥N=267.101kN 轴心受压承载力满足要求。
4.2[解]轴心受压承载力验算查表，得f=1.19MPa,取1米墙长进行计算(假设墙总长度超过2米，不需要考虑强度折减)高厚比β=γβH0h t=1.1×3500190=20.26计算φ0，φ0=11+αβ2=11+0.0015×20.2632=0.619N=140+1.35×3.36×0.19×3.5=143.016kN/mφ0fA=0.619×1.19×190000=139955N/m=139.955kN/m<N=143.016kN/m 轴心受压承载力不满足要求。
4.3[解]偏心受压承载力验算查表，得f=3.2MPa面积A=0.24m2<0.3m2，强度折减γα=0.7+A=0.94,f=γαf=0.94×3.2=3.008MPa1)、短边方向按照轴心受压验算承载力高厚比β=γβH0h=1.1×5200490=11.67计算φ0，φ0=11+αβ2=11+0.0015×11.672=0.83φ0fA=0.83×3.008×240100=599713N=599.713kN≥N=400kN 短边方向承载力满足要求。
2)、长边方向承载力验算高厚比β=γβH0h t=1.1×5200490=11.671偏心距e =M N =40400=0.1m =100mm <0.6y =147mm 计算φ0，φ0=11+αβ2=11+0.0015×11.672=0.83计算φ，φ=11+12 e h t + 112 1φ0−1 2=11+12 100490+ 112 10.83−1 2=0.427φfA =0.427×3.008×240100=308220N =308.22kN <N =400kN 偏心承载力不满足要求。
《混凝土结构与砌体结构》第3版-第4章受弯构件的正截面承载力习题答案
第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段；4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。
A. 少筋破坏；B 适筋破坏；C 超筋破坏；D 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤；B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤； D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。
A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+；C ．ξ5.01-；D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。
A ．0h x b ξ≤；B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥；D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布；11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。
砌体结构--第四章(无筋砌体)
高厚比修正系数 β
受压构件的计算高度 H0
对于 T 形截面：
H0 β hT
式中 ，hT —T形截面的折算高度，hT ≈3.5i； i — 截面回转半径。
I i 十字形截面也同样方法计算！ A
§4.1.2 偏心影响系数
（influence coefficient of eccentric load ）
√熟练掌握梁下砌体局部受压承载力计算；
√掌握梁下设置刚性垫块时的局部受压承载力验算方法； √了解无筋砌体受弯、受剪及受拉构件的破坏特征及承 载力计算方法。
§4.1 受压构件
§4.1.1 概述
受压为砌体结构构件在工程实践中最 常遇到的受力形式。无筋砌体的抗压承载 力远远大于它的抗拉、抗弯及抗剪承载力， 因此砌体结构多用于承受竖向荷载为主的 墙、柱受压构件，如混合房屋中的承重墙 体、单层厂房的承重柱、砖烟囱的筒身等。
E 2
2
cri
cri
1
1 2
2
fm
稳定系数
0Leabharlann 因此，轴心受压时稳定系数为
0
1
2 1 2
1 1
2
当矩形截面时， 2 12 2 ，则
0
，与砂浆强度等 级有关的系数
12
2
构件高厚比
的取值：
当砂浆强度等级≥M5时， 0.0015 ；
当一个方向的偏心率不大于另一个 方向偏心率的5%时，可简化为按另一方 向的单向偏心受压，其承载力的误差小 于5%。
§4.1.8计算示例 (example)
例4-1 截面尺寸为370×490mm2的砖柱，采用MU10烧 结普通砖，M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值在柱顶 产生的轴向压力为150kN，砖柱计算高度为H0=3.6m， 试验算该柱的承载力。(若无特殊说明，施工质量等 级均为B级） 解: 1.求 f 值 查表3-2得砖柱的抗压强度设计值f =1.30MPa 截面面积 A＝0.37×0.49＝0.1813m2＜0.3m2 调整系数 a A 0.7 0.1813 0.7 0.8813
砌体结构(第四五章)
4.2.3 Building that load is supported by transverse and longitudinal wall • Transmission path of the load: ↗ longitudinal wall↘ Load of floor and roof foundation→ foundation soils ↘ transverse wall↗
砌体结构设计 武汉理工大学 土木工程与建筑学院（ 2010）
第四章 …混合结构房屋墙体设计
4．2 房屋的静力计算方案 „ 混合结构房屋的空间工作
u2——屋盖平面内产生的弯曲变形，取决于屋盖刚度 及横(山)墙间距，屋盖刚度愈大，横(山)墙间距愈小u2 愈小。 以上分析表明，由于山墙或横墙的存在，改变了水平 荷载的传递路线，使房屋有了空间作用。而且，两端山 墙的距离越近，或增加越多的横墙，屋盖的水平刚度越 大，房屋的空间作用越大，即空间性能越好，则水平侧 移u s越小。
砌体结构设计 武汉理工大学 土木工程与建筑学院（ 2010）
第四章 …混合结构房屋墙体设计
4．2 房屋的静力计算方案 „ 混合结构房屋的空间工作
计算单元——假定作用于房屋的荷载是均匀分布的， 外纵墙的刚度是相等的，因此在水平荷载作用下整个房 屋墙顶的水平位移是相同的(设为up)。如果从其中任意 取出一单元，这个单元的受力状态将和整个房屋的受力 状态是一样的。因此，可以用这个单元的受力状态来代 表整个房屋的受力状态，这个单元称为计算单元。
4．2 房屋的静力计算方案 „ 混合结构房屋的空间工作
纵墙基础 风荷载—纵墙 屋盖结构 — 山墙 — 山墙基础 —地基
这时，纵墙顶部的水平位移(u s)不仅与纵墙本身刚度有 关，而且与屋盖结构水平刚度和山墙的刚度有很大的关 系。因此墙顶水平侧移u s可表示为 u s=u1+u2≤up 式中u1——山墙顶面水平位移，取决于山墙的刚度，山 墙刚度大，u1小；
砌体结构课后习题答案
第一章绪1. 砌体、块体、砂浆这三者之间有何关系？答：由块体和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物主要受力构件的结构称为砌体结构。
它是砖砌体、砌块砌体和石砌体结构的统称。
2. 哪项措施使砌体结构在地震区的应用得以复兴？答：1950 年以来，各工业发达国家对砌体结构进行了研究与改进，块体向高强、多孔、薄壁、大块等方向发展，最重要的是发展了配筋砌体，才使砌体结构能用于地震区，使砌体结构得到了复兴。
3. 砌体的基本力学特征是什么？答：抗压强度很高，抗拉强度却很低。
因此，砌体结构构件主要承受轴心压力或小偏心压力，而很少受拉或受弯。
4. 砌体结构的优缺点对于其应用有何意义？答：砌体结构的主要优点是：1）容易就地取材。
砖主要用粘土烧制；石材的原料是天然石；砌块可以用工业废料——矿渣制作，来源方便，价格低廉。
2）砖、石或砌块砌体具有良好的耐火性和较好的耐久性。
3）砌体砌筑时，不需要模板和特殊的施工设备。
在寒冷地区，冬季可用冻结法砌筑，不需要特殊的保温措施。
4）砖墙和砌块墙体有良好的隔声、隔热和保温性能。
并有良好的耐火性和耐久性，所以既是较好的承重结构，也是较好的维护结构砌体结构的缺点是：1）与钢和混凝土相比，砌体的强度较低，因而构件的截面尺寸较大，材料用量多，自重大。
2）砌体的砌筑基本上是手工方式，施工劳动量大。
3）砌体的抗拉强度和抗剪强度都很低，因而抗震性能较差，在使用上受到一定的限制；砖、石的抗拉强度也不能充分发挥。
4）粘土砖需要用粘土制造，在某些地区过多占用农田，影响农业生产。
5. 与其他结构形式相比，砌体结构的发展有何特点？答：相对于其他结构形式，砌体结构的设计理论发展得较晚，还有不少问题有待进一步研究。
随着社会和科学技术的进步，砌体结构也需要不断发展才能适应社会的要求。
砌体结构的发展方向如下：1）使砌体结构适应可持续性发展的要求2）发展高强、轻质、高性能的材料3）采用新技术、新的结构体系和新的设计理论第二章砌体结构的设计原则1. 极限状态设计法与破坏阶段设计法、容许应力设计法的主要区别是什么？答：极限状态设计法考虑荷载的不确定性以及材料强度的变异性，将概率论引入结构的设计，可以定量估计所设计结构的可靠水平。
砌体结构第四章2ppt课件
4.2.1 局部均匀受压
劈裂破坏（“一裂就坏”）
这种破坏发生前无明显征兆，局部受 压构件受荷后未发生较大变形，一旦构 件外侧出现与受力方向一致的竖向裂缝， 构件立即开裂而导致破坏。 破坏时犹如刀劈，裂缝少而集中，故 称之为劈裂破坏或“一裂就坏”。 此种破坏形态多发生在面积比A0/A1 较大时。
(3) 现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。
.
垫块作用：为了扩大局部受压面积，当梁和屋架只搁置在 较厚的壁柱上而未伸入墙内时，必需设置刚性垫块。
刚 性 垫 块 下 的 砌 体受局压部承 载 力 计 算 公 式 ：
N0 Nl 1 fAb N0 0Ab
.
例：某房屋的基础采用MU10烧结普通砖和M7.5混合砂 浆砌筑，其上支承截面尺寸为250mm*250mm的钢筋混 凝土柱，柱作用于基础顶面中心处的轴向压力设计值 Nl=180kN，试验算柱下砌体的局部受压承载力是否满 足要求。
.
解：查表 得砌体抗压强度设计值f =1.69MPa。 砌体的局部受压面积：Al = 0.25× 0.25=0.0625m2 影响砌体局部抗压强度计算面积：A0=0.62 ×
.
▪ 1）中心局压 (四面约束)
避 免 A0Al 大 于 某 一 限裂 值破 会坏 出 规 ， 现 定 对 劈 上 限
2.50
A0 （ach）h
.
▪ 2）边缘局压 (三面约束)
避
免 A0 大 Al
于
某
一
限裂 值破 会坏 出 规 ， 现 定 对 劈 上
限
2.0
A0 （b2h） . h
第四章 结构工程检测_砌体结构工程现场检测
第四章砌体结构工程现场检测砌体结构（包括砖混结构）在我国城镇的应用极为广泛。
但是由于在砌体结构的施工过程中，多为人工砌筑，质量影响因素较多，同时砌筑用砂浆的质量控制方法和生产工艺与混凝土质量的控制方法和生产工艺相对比较落后，因此，对于砌体结构工程质量检测越来越引起人们的重视，其检测的方法也不断发展和更新。
第一节检测的方法和取样要求一、检测的主要内容和方法的分类1、检测的主要内容：砌体工程现场检测的主要内容一般包括：砌体的抗压/抗剪强度、砌筑砂浆强度，砌体用块材（砖）的抗压强度检测。
2、检测方法：砌体力学性能现场检测的方法很多，对于砌体本身的强度检测，常用的有切割法、原位轴压法、扁顶法、原位单剪法等，检测砌体砂浆强度的方法包括筒压法、回弹法、射钉法(贯入法)等，检测砌体用砖的方法有回弹法、现场取样抗压试验法等。
上述各种方法的特点、用途及限制条件见下表：砌体工程现场主要检测方法一览表表4.1序号检测方法特点用途限制条件1 切割法1.直接在墙体适当部位选取试件进行试验，是检测砌体强度的标准方法；2.直观性强；3.检测部位局部破损。
检测≥M1.0的各种砌体的抗压强度1.要专用切割机2.测点数量不宜太多。
2 原位轴压法1.属原位检测，直接在墙体上测试，其结果综合反映了材料质量和施工质量；2.直观性、可比性强；3.设备较重；4.检测部位局部破损。
检测普通砖砌体的抗压强度1.槽间砌体每侧的墙体宽度应不小于 1.5m；2.同一墙体上的测点数量不宜多于1个，测点数量不宜太多；3.限用于240㎜砖墙3 扁顶法1.属原位检测，直接在墙体上测试，测试结果综合反映了材料质量和施工质量；2.直观性、可比性较强；3.扁顶重复使用率较低；4.砌体强度较高或轴向变形较大时，难以测出抗压强度；5.设备较轻；6.检测部位局部破损。
1.检测普通砖砌体的抗压强度；2.测试古建筑和重要建筑的实际应力；3.测试具体工程的砌体弹性模量。
1.槽间砌体每侧的墙体宽度应不小于1.5m；2.同一墙体上的测点数量不宜多于1个，测点数量不宜太多。
第4-1-1章 砌体受压构件的承载力计算(上课用)
f=4.02*0.7=2.81N/mm2
Nu=φfA=0.54×2.81×0.6×0.5= 455kN>420kN 满足要求。
六、受压构件的承载力计算
4.1.1 受压构件
出平面按轴心受压计算
高厚比
H0 h
1.15400 500
11.88，
查表φ= 0.83
Nu=φfA=0.83×2.81×0.6×0.5= 699.7kN>420kN
Ny
x
x
y
Ny
x
x
y
2、截面形式 墙、柱 矩形 T形
单向偏压
3、计算类型
全截面受压计算 局部受压计算
双向偏压
二、无筋砌体受压承载力
4.1.1 受压构件
（1）偏心受压短柱
短柱是指其抗压承载力仅与截面尺寸和材料强度有关的柱。（β≤3）
随着偏心距的增 大．构件所能承担的 纵向压力明显下降
引进偏心 影响系数
1.0
混凝土普通砖、混凝土多孔砖、混凝土及轻集料混凝土砌块
1.1
蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖、细料石
1.2
粗料石、毛石
1.5
注：对灌孔混凝土砌块砌体，=1.0
➢ 受压构件计算高度的确定：
① 墙柱端部约束支承情况 确定条件
② 墙柱高度H、截面尺寸及位置
4.1.1 受压构件
构件高度H的确定： 规范5.1.3条
N u 1 Af
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值 1 —— 偏心影响系数
4.1.1 受压构件
➢ 偏心影响系数 1
1
1
1 (e / i)2
矩形截面：
1
1
1
第四章-无筋砌体构件的承载力计算
（即以γf代替f）。
5.4.2 局部受压
➢ ④ 砌体均匀局部受压 ➢ 规范公式：
➢ 局部抗压强度：
➢ 局部抗压承载力：
➢ 限制A0/Al比值——避免劈裂破坏。
问题：如何限制 值以避免劈裂破坏发生？
A0
Al
➢ 若Al/A0的比值越小，则套箍作用越强，应力扩散越充分 局部心受压短柱: 偏心受压短柱: 轴心受压长柱： 偏心受压长柱: ➢ 综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要
取决于β、e两个影响因素。
➢ 受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承
载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 (e ) ➢ 《规范》经验公式：
➢ 只作用有梁端传来的Nl； ➢ 作用有梁端传来的Nl和上部结构传来的轴向压力N0。
5.4.2 局部受压
① 梁端有效支承长度（a0） ➢ 砌体边缘的位移：
ymax a0 tan
➢ 相应的最大压应力：
max kymax ka0 tan
➢ 根据平衡条件：
Nl dA
取 k f 0.687mm1
e ——偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，e 1.0。
.4.1 受压构件
③ 轴心受压长柱
➢ β>3的轴心受压构件；
➢ 承载力低于轴心受压短柱。
0 ——轴心受压长柱的稳定系数，0 1.0。 ④ 偏心受压长柱 ➢ β>3的偏心受压构件；
➢ β和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e或 0。
在实际工程中，当砌体的强度较低，但所 支承的墙梁的高跨比较大时，有可能发生 梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌 体局部受压试验中，这种破坏极少发生。
砌体结构 第四章 4.3
4.3 墙柱高厚比验算将一块块的砖从地面往上叠砌，当砌到一定的高为什么要验算墙、柱的高厚比？度时，即使不受外力作用这样的砖墩也将倾倒。
若砖墩的截面尺寸加大，则其不致倾倒的高度显然也要加大。
若砖墩上下或四周边的支承情况不同，则其不致倾倒的高度也将不同。
混合结构房屋中，砌体结构及其构件必须满足承载力计算的要求外，还必须保证其稳定性。
在《砌体结构设计规范》中规定，用验算墙、柱高厚比的方法来进行墙、柱稳定性的验算。
4.3 墙柱高厚比验算高厚比验算主要包括三个问题： 一是允许高厚比的限制；二是墙、柱实际高厚比的确定； 三是哪些墙需要验算高厚比。
4.3 墙柱高厚比验算4.3.1 允许高厚比及影响高厚比的因素根据工程实践经验，经过大量调查研究及理论校核得到墙、柱允许高厚比值，墙、柱允许高厚比，应按《砌体结构设计规范》表6.1.1采用表 6.1.1 墙、柱允许高厚比[b ]值这是在特定条件下规定的允许值，当实际的客观条件有所变化时，有时是有利一些，有时是不利一些，所以还应该从实际条件出发作适当的修正。
砂浆的强度等级墙柱M2.52215M5.02416≥M7.52617注：1 毛石墙、柱允许高厚比应按表中数值降低20%；2 组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20%，但不得大于28；3 验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌体高厚比时，允许高厚比对墙取14，对柱取11。
4.3 墙柱高厚比验算4.3.1 允许高厚比及影响高厚比的因素允许高厚比的影响因素砌筑砂浆的强度等级；拉接墙的间距；支承条件；砌体类型；砌体材料的质量和施工技术水平； 构件重要性(承重墙与非承重墙)； 砌体截面型式（如：是否开洞）； 构造柱截面及间距；房屋使用情况（有无振动荷载）。
4.3 墙柱高厚比验算表 6.1.1墙、柱允许高厚比[b ]值根据弹性稳定理论，对用同一材料制成的等高、等截面杆件，当两端支承条件相同，且仅承受自重作用时失稳的临界荷载比上端受有集中荷载的要大，所以非承重墙的允许高厚比的限值可适当放宽。
砌体结构 第四章 4.2
4.2 房屋的静力计算方案4.2.1混合结构房屋的空间工作混合结构房屋由屋盖、楼盖与墙体的连接以及纵、横墙的相互拉结而形成一个空间结构体系（能承受空间力系的结构体系），此空间结构体系承受各种竖向荷载（结构自重、屋面和楼面的活荷载）和水平荷载（风荷载和地震荷载）。
在荷载作用下房屋的抗变形能力称为房屋的空间刚度。
4.2 房屋的静力计算方案4.2.1混合结构房屋的空间工作情况一：单层房屋，外纵墙承重，两端没有设置山墙，屋盖为装配式钢筋混凝土楼盖。
竖向荷载的传递路线：水平荷载的传递路线：确定计算单元计算单元计算单元地基基础纵墙风荷载屋盖结构另一面纵墙地基基础地基基础屋面大梁屋盖荷载纵墙4.2 房屋的静力计算方案计算简图u pu pq 1q 2q 1q 2纵墙顶的水平位移（u p ）主要取决于纵墙的刚度，而屋盖结构的水平刚度只是保证传递水平荷载时两边纵墙位移的相同。
u pu p计算单元的受力——单跨平面排架——平面受力体系荷载是均匀分布，纵墙的刚度是相等的，则在水平荷载作用下整个房屋墙顶的水平位移（u p ）相同。
4.2 房屋的静力计算方案4.2.1混合结构房屋的空间工作情况二：单层，外纵墙承重，两端有山墙，装配式钢筋混凝土楼盖。
竖向荷载的传递路线：水平荷载的传递路线：确定计算单元计算单元地基基础屋面大梁屋盖荷载纵墙地基纵墙基础纵墙风荷载屋盖结构山墙地基山墙基础主要q 1q 2u 1u山墙4.2 房屋的静力计算方案有了山墙后风荷载不只是在纵墙和屋盖组成的平面排架内传递，而是在屋盖和山墙组成的空间结构中传递，结构存在空间作用。
u —山墙顶面水平位移，与山墙的刚度有关；u 1—屋盖平面内产生的弯曲变形，与屋盖的刚度及横（山）墙间距有关。
P uq 1q 2u 1u4.2 房屋的静力计算方案u p —按平面计算模型算出的水平位移；u s —实际结构中的水平位移；则由于存在空间作用，u s =u 1+u ≦u p ，两者的差异反映了空间作用的程度。
砌体结构4章-2015
我国60年代时曾在全国对不同 屋盖形式、不同横墙间距、不同使 用用途的二十余幢厂房进行过房屋 空间作用影响的实测工作。
第4章
空间性能影响系数：
单元顶部实际发生的位移 独立单元顶部的位移
η ≤ 1，是一折减系数。 弹簧的约束反力R =（1-η）P 即是相邻单元 和两端山墙（或横墙）对计算单元的约束作用。 弹簧的刚度系数是 （ -1）ke
第4章
第4章
4.3.2 刚性方案
认为计算单元的顶点没有侧移，即η =0，连
接弹簧的刚度无穷大。
计算模型：下端固端，上端不动铰支端。
实际结构中，在水平侧向力作用下不发生侧
移是不可能的，但如侧移小到可以忽略或对结构 内力不会产生明显影响时，可以近似理想化，以 方便设计计算。如屋盖复合梁平面内刚度很大或 横墙间距足够小等。
第4章
4.5.2 弹性多层房屋的计算
指传到墙上 的弯矩，如 验算墙局部 承压还应按 4.27的方法
楼屋盖的梁和楼板与墙之间的连接属铰接还 是刚接是一个复杂问题，实际上应该是介于两者 之间。一般按铰接计算横梁的内力，按刚接验算 墙的承载能力，计算结果偏于安全，但在实际工 程设计中，往往都按铰接考虑。
按二层结构建立 计算简图，在楼顶和 楼层处设臵水平约束 连杆，求出约束反力， 然后考虑相邻层空间 作用的影响再反向施 加在结构上。
第4章
经计算可以得到第1层和第2层的综合空间性 能影响系数：
1 (11 12
R2 ), R1
2 (22 21
R1 ) R2
由于有相邻层的影响，空间工作性能比单层 更明显。 规范为简化计算并偏于安全，规定多层房屋 的空间性能影响系数与单层房屋相同。
第4章
3. 承载力验算的控制截面 一般选取最不利截面，如梁底、板底（偏心
砌体结构--第四章(配筋砌体)
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（配筋）
(Bearing capacity of masonry structure)
学习要点：
√了解网状配筋砖砌体构件的受力特点，掌握 其计算方法和构造要求；
√了解组合砖砌体构件的受力特点、计算方法 及构造要求； √了解配筋砌块砌体的受力特点和构造要求。
§4.4.2 网状配筋砖砌体直接设计法
（direct design method）
在设计网状配筋砖砌体时，因n 与配筋有关，必需先假定r，最后算出 的r如与假定的不符，则需重复，直至 符合较好，工作量较大。
§4.4.3组合砖砌体构件的构造及基本 计算公式（composite brick masonry）
截面面积
网状配筋砖砌体的
抗压强度设计值
n可查表4.4，也可按下式计算
n
1 e 1 1 1 12 1 h 12 0 n 1 0n 1 3r 2 1 b 667
2
代入得： n
1 e b 1 3r 1 12 h 12 667
对于截面长短边相差较大的构件如墙体等， 应采用穿通墙体的拉结钢筋作为箍筋，同时 设置水平分布钢筋。水平分布钢筋的竖向间 距及拉结钢筋的水平间距，均不应大于 500mm。
1.组合砖砌体轴心受压构件的承载力计算 (axially compressive members)
N com ( fA fc Ac s f yAs)
r
e
b
《规范》规定： 0.1%≤ r ≤1%
钢筋体积
Vs r 100 （亦称体积比） V
第四章-砌体结构工程质量事故与处理
第四章砌体结构工程质量事故与处理【职业能力目标】：培养学生在施工员、质量员、安全员等岗位上对常见砌体工程质量事故进行分析与处理的能力。
由砖、石或砌块组成,并用砂浆粘结而成的砌体,称为砌体结构。
由于砌体结构材料来源广泛施工可以不用大型机械，手工操作比例大，相对造价低廉，因而得到广泛应用。
许多住宅、办公楼、学校、医院等单层或多层建筑大多采用砖、石或砌块墙体与钢筋混凝结构体系。
虽然施工技术比较成熟，但质量事故仍屡见不鲜。
砌体结构工程的质量事故，从现象上看，主要有砌体开裂、砌体酥松脱皮砌体倒塌等。
引起事故的原因是多方面的，现综述如下。
○一设计方面主要原因（1）设计马虎，不够细心。
（2）整体方案欠佳，尤其是未注意空旷房屋承载力的降低因素。
（3）有的设计人员注意了墙体总的承载力的计算，但忽视了墙体高厚比和局部承压的计算。
（4）未注意构造要求。
○二施工方面主要原因（1）砌筑质量差。
（2）在墙体上任意开洞，或脚手眼未及时填补或填补不实，过多地削弱了断面。
（3）有的墙体比较高，横墙间距又大，在其未封顶时，未形成整体结构，处于长悬臂状态。
施工中如不注意临时支撑，若遇上大风等不利因素将造成失稳破坏。
（4）材料质量把关不严。
第一节砌体常见裂缝的分析与处理砌体程中最常见的事故是裂缝，它是非常普遍的质量事故之一。
砌体轻微细小裂缝影响外观和使用功能，严重的裂缝影响砌体的承载力，甚至引起倒塌。
在很多情况下裂缝的发生与发展往往是大事故的先兆，对此必须认真分析，妥善处理。
砌体中发生裂缝的原因主要包括：地基不均匀沉降、地基不均匀冻胀、温度变化引起的伸缩、地震等灾害作用以及砌体本身承载力不足等5个方面。
○一砌体裂缝产生的原因分析（一）地基不均匀沉降引起的裂缝预防地基不均匀沉降引起裂缝的主要措施（1）合理设置沉降缝。
（2）增强上部结构的刚度和整体性，提高墙体的抗剪能力。
（3）加强地基验槽工作，发现有不良地基应及时妥善处理，然后才可以进行基础施工。
[建筑]砌体结构第四章混合结构房屋墙体设计
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4.2 房屋的静力计算方案
房屋各层的空间性能影响系数ηi
屋盖或
横 墙 间 距 s (m)
楼盖类 别 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72
1
— — — — 0.33 0.39 0.45 0.50 0.55 0.60 0.64 0.68 0.71 0.74 0.77
4.2 房屋的静力计算方案
4.2.1 混合结构房屋的空间工作
情况一：单层房屋，外纵墙承重，两端没有设置山墙，
屋盖为装配式钢筋混凝土楼盖。
竖向荷载的传递路线：屋盖荷载 水平荷载的传递路线：
屋面大梁 纵墙
基础
基础 地基
地基
风荷载 纵墙
确定计算单元
屋盖结构 另一面纵墙 基础 地基
计算单元
计算单元
4.2 房屋的静力计算方案
4.3 墙柱高厚比验算
墙柱的高厚比过大,虽然强度计算满足要求,但可 能在施工砌筑阶段因过度的偏差倾斜鼓肚等现象以及 施工和使用过程中出现的偶然撞击、振动等因素造成 丧失稳定。同时还考虑到使用阶段在荷载作用下墙柱 应具有的刚度，不应发生影响正常使用的过大变形。
验算墙、柱高厚比是保证墙、柱在使用阶段和施 工阶段的稳定性必须采取的一项构造措施。
砌体结构
Masonry Structure
4.1 混合结构房屋的组成及结构布置方案
4.1.1 混合结构房屋的组成
❖ 混合结构房屋的优点：
混合结构房屋的墙体既是承重结构又是围护结构； 混合结构房屋的墙体材料具有地方性，造价较低。
❖ 对混合结构房屋的要求：
混合结构房屋应具有足够的承载力、刚度、稳定性和整体性； 混合结构房屋在地震区还应有良好的抗震性； 混合结构房屋还应有良好的抵抗收缩变形、温度和不均匀沉降的能力。
砌体结构第四章
高厚比验算主要包括两个问题：一是允许高厚 比的限值；二是墙、柱实际高厚比的确定。 允许高厚比限值是在综合考虑了以往的实践经 验和现阶段的材料质量及施工水平的基础上确定的。 影响墙、柱容许高厚比的因素很多，如砂浆的 强度等级、横墙间距、砌体类型、支承条件、截面 形状和承重情况等。
矩形截面墙和柱的高厚比
>0.77时可按弹性方案计算。
3. 刚弹性方案 房屋的空间刚度介于上述两种方案之间，在荷 载作用下，纵墙顶端水平位移比弹性方案要小，但 又不可忽略不计，这类房屋称为刚弹性方案。静力 计算时，可根据房屋空间刚度的大小，将其水平荷 载作用下的反力进行折减，然后按平面排架或框架 进行计算，即计算简图相当于在屋(楼)盖处加一弹 性支座。
带构造柱墙高厚比验算
① 应按附表2确定墙的计算高度H0。 ② 按下列公式验算带构造柱墙体的高厚比：
H 0 h 1 2 c
③ 构造柱作为壁柱验算构造柱间墙的高厚比时， 构造柱的截面高度应不小于1/30柱高，并不小于 墙厚，此时柱间墙的允许高厚比不应再考虑构造 柱的有利影响，柱间墙的高厚比验算同壁柱间墙。
1.0H
1.0H 1.0H 1.0H 1.0H 1.0H
1.50H
1.20H 1.25H 1.10H 0.4 s+0.2H 0.6s
刚性方案
注：1、s为房屋横墙间距，其长度单位为m； 2、自承重墙的计算高度应根据周边支承或拉接条件确定； 3、当上端为自由端时，计算高度H0=2H。
4.3 房屋墙柱构造要求
底部框架 承重体系
二、房屋的空间受力性能
砌体结构房屋由屋盖、楼盖、墙、柱、基础等主 要承重构件组成空间受力体系，共同承担作用在房屋 上的各种竖向荷载(结构的自重、楼面和屋面的活荷 载)、水平风荷载和地震作用。砌体结构房屋中仅墙、 柱为砌体材料，因此墙、柱设计计算为本节的主要内 容。墙体计算主要包括内力计算和截面承载力计算。 计算墙体内力首先要确定其计算简图。计算简图 既要尽量符合结构实际受力情况，又要使计算尽可能 简单，现以受风作用的单层房屋为例分析其受力特点。
知识资料砌体结构(四)(新版)知识资料
需要课件请或三、轴心受拉构件计算砌体的抗拉强度很低，普通在较小的圆形水池因为侧压力的作用下，壁内产生环向拉力时，才会碰到砌体的轴心受拉构件砌体轴心受拉构件的承载力，应按下式计算Nt ≤ftA (16—3—20)式中 Nt--轴心拉力设计值；ft——砌体的轴心抗拉强度设计值，应按规范相应表格查用。
四、受弯构件计算在过梁及挡土墙（图16－3－12）中的砌体，均属受弯构件。
在弯矩作用下砌体可能有三种因弯曲受拉的破坏形态，一是沿齿缝截面破坏（图16－3－12a、b）；二是沿砖和竖向灰缝截面破坏（图16－3－12c）；三是沿通缝截面破坏（图16－3－12d）。
此外，受弯的砌体构件因为支座处还存在较大的剪力，故在举行受弯承载力计算之外，还应举行受剪承载力的计算。
(1)受弯承载力计算受弯构件的承载力，应按下式计算M≤ftmW (16—3—21)式中 M——弯矩设计值；ftm——砌体的弯曲抗拉强度设计值，按表格查用；W——截面抵御矩。
(2)受剪承载力计算受弯构件的受剪承载力，应按下式计算第1 页/共10 页V ≤f v bz (16—3—22) 式中 V ——剪力设计值；f v ——砌体的抗剪强度设计值，按表格查用； b ——截面宽度； z ——内力臂，z=SI，当截面为矩形时，z=32h ；I--截面惯性矩； S---截面面积矩； h--截面高度。
五、受剪构件计算在无拉杆的拱支座截面处，因为拱的水平推力将使支座截面受剪。
在受剪构件中，除水平剪力外，往往还有垂直压力。
随着剪力的加大，因为砂浆产生很大的剪切变形，一层砌体对另一层砌体开始滑移，当有垂直压力时，内摩擦力将参加抵御滑移。
因此，砌体沿水平灰缝的抗剪承载力取决于沿砌体灰缝截面破坏时的抗剪承载力和作用在截面上的垂直压力所产生摩擦力的总和。
此外，因为砌体竖向灰缝的抗剪能力很低，可将砌体沿阶梯形截面受剪破坏时近似按其水平投影截面来计算。
按照实验和分沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件的承载力遂采用复合受力影响系数的剪摩理论模式按下列公式计算：V ≤(f v +a μσ0)A (16-3—23) 当γG =1.2时 μ=0.26—0.082fσ (16—3—24)当γG =1.35时 μ=0.23—0.065fσ (16—3—25)式中 V--截面剪力设计值；A--水平截面面积。
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2.上部荷载对局部受压承载力的影响
除了Nl，还有N0 。内拱卸荷作用。
51
影响结果：
1.梁端底面局部受压应力包括：梁上传来 局压荷载Nl产生的应力 l ；上部墙体传来 的竖向压应力 0 ； 注意：计算时，不能简单叠加 2. 0 的存在和扩散可以增强砌体横向抗 拉能力，从而提高局压承载力。但当随着 0 的增加，内拱卸荷作用消弱，有利效应减 小。
20
二、无筋砌体受压承载力
1、单向偏心受压短柱
3
21
由试验结果:
1、砌体截面的压应力图形呈曲线分布； 2、随水平裂缝的发展受压面积逐渐减小，荷载对减小了 的受压截面的偏心距也逐渐减小，局部受压面积上的砌 体抗压强度一般都有所提高； 因此，实用上用一个系数 (即短柱偏心影响系数）综 合反映单向偏心受压的不利影响。
f g f 0.6 fc 2.67 N / mm 2f 5.0N / mm
2
2
Nu f A 0.276 2.67 668600 492.7kN
>155 kN 该墙安全。
4.2
无筋砌体的局部受压
砌体局部受压应力
42
一、局部受压的基本性能
1、破坏形态
1）竖向裂缝发展而破坏
S
10
11
2 0.7 柱与墙的比值[β]近似为0.7，有
门窗洞口时，极限情况为柱。
2 1.0
有门窗洞口可试为变截面的柱，故 当洞口高度≤墙高的1/5时， μ2可取 1.0。
12
h的取值
轴心受压时：
• 墙体厚度或矩形柱截面的较小边。
偏心受压时：
• 偏心方向的边长。
13
3）带壁柱墙和带构造柱的高厚比验算
y2 620 185.2 434.8mm
37
惯性矩
2200 240 370 380 2 I 2200 240 (185.2 120) 12 12 380 2 10 4 370 380 (434.8) 1.49 10 mm 2
3 3
回转半径
i
22
砌体偏心受压时截面应力分布
23
N e N ee Ne ey max ymax (1 2 ) f A I A i ey max N e fA /(1 2 ) i 按材料力学公 ey max 式计算的偏心 1 1 /(1 2 ) i 影响系数
矩形截面：
1 1 1 6e / h
f 2 5MPa, 0.0015
f 2 2.5MPa, 0.002
f 2 0, 0.009
30
2）偏心受压长柱
长柱单向偏心受压时，将产生 侧向变形 ei 。 单向偏心受压长柱承载力的影 响系数 应在短柱受力的基础 上再考虑附加偏心距影响。
1 e ei 1 i
T形截面砌体
单向偏心受压 短柱承载力公 式为：
1 2 1 12e / hT hT 3.5i
N fA
27
1 2 1 12e / h
28
2、单向偏心受压长柱
1）轴心受压长柱
3
由于偶然偏心的影响往往产生侧向变形，纵向弯曲导致受压 承载力的降低。
• 偶然偏心是由于砌体材料的非匀质性、砌筑时构件尺寸的
2)计算高度
4
砌体受压构件的计算高度H0
5
4．墙柱高厚比验算
1）影响因素
（1）砂浆强度
弹性模量
稳定性、刚度
砂浆强度
稳定性
允许高厚比
6
7
（2）横墙间距
s
（3）支承条件
稳定性
计算高度
结构整体刚度
稳定性
计算高度
8
惯性矩
稳定性 允许高厚比
（4）截面型式
洞口 （5）构件的重要性和房屋使用情况 次要构件 有振动的房屋 稳定性要求 稳定性要求
偏差以及轴心压力实际作用位置的偏差等因素引起的。
• 由于砌体中块体和砂浆的匀质性较差，又有大量灰缝，构
件整体性差，增加了产生偶然偏心的机率。与钢结构构件 或钢混构件相比，偶然偏心影响更为不利。
29
这种纵向弯曲的影响可用轴心受压稳定系数 0 反映：
0
1 1
2
——考虑砂浆等级的影响系数。
允许高厚比 计算高度
9
2）矩形截面墙、柱高厚比验算
[ ] ——墙、柱的高厚比限值；
1——非承重墙的修正系数
H0 1 2 [ ] h
中间按线性差值
h 240: 1 1.2 h 90 : 1 1.5
2 ——有门窗洞口时修正系数。 1 0.4 bs 2
c
——构造柱墙提高系数
在墙中设钢筋混凝土构造柱可以提高墙体 在使用阶段的稳定性和刚度。 对有构造柱的墙，其允许高厚比可乘以提 高系数 c 。
bc c 1 l
bc 0.05 0.25 l
18
bc c 1 l
式中，
bc 0.05 0.25 l
——不同块材修正系数；
14
（1）横墙之间整片墙的高厚比验算
①带壁柱墙（十字、T形）截面高厚比计算
H0 hT
hT
——折算厚度
hT 3.5i i
I A
15
②确定计算高度H0时，墙长s取相邻横墙间的距离。 ③ T形截面（带壁柱墙）的计算翼缘宽度bf
多层房屋 •当有门窗洞口时，取窗间墙宽度，无门窗洞 口时，每侧翼缘可取壁柱高度的1/3； 单层房屋 •取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和 相邻壁柱间距离;
梁端支承处砌体局部不均匀受压承载力：
N0 Nl fAl
N0 0 Al
1.5 0.5 A0 / Al
Al a0b
54
1.5 0.5 A0 / Al
Ψ——上部荷载折减系数
内拱卸荷作用使上部传来的荷载产生的压力N0，并不 A0 / Al 的增大而减小。 一定都传到 Al 上，随着
墙柱丧失整体稳定的原因，包括施工偏差、施工阶 段和使用期间的偶然撞击和振动等。
2、内容
高厚比计算、允许高厚比
3
3．墙柱的计算高度
1)构件高度按下列规定取值：
（1）房屋底层为楼顶面到构件下端的距离，下端支点的位置 可取在基础顶面，当基础埋置较深且有刚性地面时，可取室 外地面以下500mm； （2）房屋其他层次为楼板或其他水平支点之间的距离； （ 3 ）无壁柱的山墙可取层高加山墙尖高度的 1/2 ，带壁柱山 墙可取壁柱处的山墙高度。
1.5
对未灌孔的混凝土砌块砌体：
1.0
49
三、梁端支承处砌体局部非均匀受压
1.梁端有效支撑长度a0
梁端底面没有离开砌体的长度 称为有效支撑长度。
a0不等于实际支撑长度，取决
于局部受压荷载、梁的刚度、 砌体的刚度等。
hc
f
hc a0 10 f
——梁的截面高度 ——砌体抗压强度设计值
力设计值 N=155kN,M=22.44 kN.m, 荷载偏向
肋部。试验算该窗间墙。
35
图4－6 （单位：mm）
36
解：1．截面几何特征 截面面积 A＝2200×240＋370×380＝ 668600mm2=0.67m2>0.3m2 截面形心位置
2200 240 120 370 380 (240 190) y1 185.2mm 668600
bc ——构造柱沿墙长度方向的宽度；
l
——构造柱的间距
19
4）相邻两横墙的距离很小的墙
s 12 [ ]h 时，H可不受[β]的限制
s H时， H 0 0.6s
5）变截面柱高厚比验算
变截面柱，可按上、下截面分别验算高厚比； 验算上柱高厚比时， [β]可按表中数值乘以1.3后确定。
例题
57
58
四、梁端下设有刚性垫块时支承处砌体的局部 受压承载力计算
1、按前述设计，局部受压承载力不满足时，可设 刚性垫块； 2、垫块可以预制，也可以与梁整浇； 3、梁支撑在独立砖柱上必须设垫块； 4、刚性垫块必须满足构造要求：
16
（2）壁柱间墙或构造柱间墙 的高厚比验算
均按刚性方案，矩形截面，墙厚h考虑 确定计算高度H0时，墙长s取相邻壁柱间或构 造柱间的距离。 设有钢筋混凝土圈梁的，当b/s≥1/30时(b为 圈梁宽度) ，圈梁可试作壁柱间或构造柱间墙 的不动铰支点。此时，墙体的计算高度为圈梁 间的距离。
17
39
e/h
T
144.77 0.277 522.55
7000 ＝ 14.74 522.55
高厚比
＝1.1
，查附表2.2，
＝＝0.35 0.33＝0.116
＝0.276
4．承载力计算 灌孔混凝土面积和砌体毛面积的比值
＝＝0.35 0.33＝0.116
40
灌孔砌体的抗压强度设计值
I 1.49 1010 149.3mm A 668600
38
折算厚度
hT 3.5i 3.5 149.3 522.55mm
2．确定偏心矩 <0.6y=0.6×434.8=260.88mm 3． 确定系数
M 22.44 1000 e 144.77mm N 155
2）劈裂破坏
• 当局部受压面积Al与试件面积A的比值相当小时，
试件的开裂与破坏几乎同时发生，形成劈裂破坏。 裂缝少而集中，犹如刀劈。