2019年高考数学艺术类考生专用复习资料：等差数列、等比数列

2019年高考数学艺术类考生专用复习资料
等差数列、等比数列
要点梳理
1.等差、等比数列的定义
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一常数,那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的.
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的.
2.等差、等比数列的通项公式
(1)等差数列的通项公式:.
(2)等比数列的通项公式:.
(3)推广:a n=a m+d(等差数列);a n=a m·(等比数列).
激活思维
1.(必修5P38习题3改编)在等差数列{a n}中,若a1=-1,d=2,则a8=.
2.(必修5P49习题1改编)已知数列{a n}为正项等比数列,a2=9,a4=4,那么数列{a n}的通项公式
a n=.
3.(必修5P49习题1改编)已知-1,a,b,c,-9成等比数列,那么b=,a·c=.
4.(必修5P38习题4改编)在等差数列{a n}中,若a3+a13=18,则a8=.
真题演练
1.(2018·全国卷Ⅱ)已知S n为等差数列{a n}的前n项和,若a1=-7,S3=-15.
(1)求数列{a n}的通项公式;(2)求S n,并求S n的最小值.
2.(2018·全国卷Ⅰ)已知数列{a n}满足a1=1,na n+1=2(n+1)a n,设b n =.
(1)求b1,b2,b3的值;
(2)判断数列{b n}是否为等比数列,并说明理由;
(3)求数列{a n}的通项公式.
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