河北省2012中考数学模拟二

2012年某某省中考数学模拟试卷
卷Ⅰ(此卷不交，把答案写在答题纸上)
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1、3的相反数是（ ） A 、3 B 、
13 C 、1
3
- D 、-3 2、下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是（ ）
3、2011年我市小商品成交额首次突破450亿元大关，请将450 亿元用科学记数法表示（单位：元）（ ） ×102
×103
×1010
×1011
4、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠2的度数是
---------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A ．60°
B ．30°
C ．25°
D ．65° 5、抛物线()2
23y x =-+-的顶点坐标是（ ） A 、()2,3 - B 、()2,3- C 、()2,3 D 、()2,3- -
6、如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）
7、下列计算正确的是（ ）
A 、2
3
6
a a a = B 、()()22
222a b a b a b +-=- C 、()
2
326ab
a b = D 、523a a -=
8、某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m 的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m ，结果提前20天
4题图
完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（）
9、根据如图的程序计算，若输入的x值为1，
则输出的y值为（）
A、-2
B、10
C、12
D、26
10、如图，将边长为2的正方形ABCD各边四等分，
把一长度为34的绳子一端固定在点A处，并沿逆
时针方向缠绕正方形ABCD，则另一端点E将落在
下列哪条线段上（）
A、CR1
B、R1R2
C、R2R3
D、R3D
11、如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）
12、如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=k x
（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的5
4
长为
半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是填“相离”、“相切”或“相交”）．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13、因式分解：ab 2
-25a=． 14、函数：1
1
y x =
+中，自变量x 的取值X 围是． 15、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上，如果∠P=50°，那么∠ACB 等于度
16、如图，矩形OABC 的顶点坐标分别是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC 的内部任取一点（x ，y ），则x ＜y 的概率是．
17、如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的倍．
18.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA 1B 1C 的对角线A 1C 和OB 1交于点M 1；以M 1A 1为对角线作第二个正方形A 2A 1B 2M ，对角线A 1M 1和A 2B 2交于点M 2；以M 2A 1为对角线作第三个正方形A 3A 1B 3M 2，对角线A 1M 2和A 3B 3交于点M 3；…，依次类推，这样作的第n 个正方形对角线交点的坐标为M n .
15题图
16题图
17题图
18题图
2012年某某省中考数学模拟试卷
卷Ⅱ
一、选择题（本大题共12个小题；每题2分，共24分）
13.；14.； 15.；16.；17.；18.； 三、解答题（本大题共8个小题；共76分）
19、计算：2012
021
3(1)(3)()2
π--+-⨯-
20、如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
21、某校开展了以“人生观、价值观“为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如右扇形统计图．
（1）该班学生选择“和谐”观点的有人，
在扇形统计图中，“和谐“观点所在扇形区域的圆心角是°．
（2）如果该校有1500名初三学生．利用样本估计选择“感恩”
观点的初三学生约有人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在
全校学生中进行调查．求恰好选到“和谐“和“感恩“观点
的概率（用树状图或列表法分析解答）．
22、某某国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
23、如图所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△
AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；
（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；
（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．
24、理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
（1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM= ；
（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S△DCM= ；
（3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM= ；
拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．
实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S四边形AMOP=300m2，S四边形MBQO=400m2，S四边形NCQO=700m2，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．
25、为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：a=；b=；m=；
（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；
（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？
26、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案及评分标准
一、选择（1-10每小题2分，11-12每小题3分，共26分）
二、填空（每小题3分，共18分）
13. ()()55a b b +- 14. 1x ≠- 15. 65︒ 16. 1
8
17.
()
10
318．121,22n n n -⎛⎫ ⎪⎝⎭
19. 5
20.（1）（2）图略（3）2222
π+
21.（1）5、36︒（2）420 （3）图略. 概率为110
22.（1）600 （2）200 23.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C
C
C
D
A
C
D
B
D
A
B
24.
25.
26.。