北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式E卷

北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题2 方程与不等式E卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
考试须知：
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若方程：的解互为相反数，则a的值为（）
A .
B .
C .
D . -1
2. （2分）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是（）.
A . a<2
B . a>2
C . a<2且a≠1
D . a<－2
3. （2分）(2017·荆州) 规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述结论中正确的有（）
A . ①②
B . ③④
C . ②③
D . ②④
4. （2分） (2017八下·丰台期末) 关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）
A .
B . 且
C . 且
D .
5. （2分）若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b 之值是（）.
A . 5
B . 6
C .
D . 10-
6. （2分）(2016·大庆) 若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ，则M 与N的大小关系正确的为（）
A . M＞N
B . M=N
D . 不确定
7. （2分）设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为（）.
A . Δ=16S2
B . Δ=-16S2
C . Δ=16S
D . Δ=-16S
8. （2分）如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x>0）的图像上，则点E 的坐标为（）
A . (,)
B . （1,）
C . （2,）
D . （,)
9. （2分）在平面内，⊙O的半径为2cm，圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A . 内含
B . 相交
C . 相切
10. （2分）(2016·襄阳) 不等式组的整数解的个数为（）
A . 0个
B . 2个
C . 3个
D . 无数个
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2017·山东模拟) 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．
12. （1分） (2017七下·泗阳期末) 已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4. 2a+b+3c=5. 设s=5a+4b+7c 的最大值为m，最小值为n．则n-m的值为________.
13. （1分）方程x2+x-1=0的根是________。

14. （1分）解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程________。

15. （1分）关于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）
三、计算题 (共2题；共12分)
16. （6分）计算
（1）分解因式：3ax2﹣3ay4
（2）解分式方程：
（3）解不等式组．
17. （6分）用适当方法解下列方程：
（1） x2=6x
（2） 2（x+2）2﹣8=0；
（3）（2x+1）（x﹣3）=﹣6
（4） x2﹣2 x+1=0
（5）（5x﹣2）（x﹣7）=9（7﹣x）
（6）（x﹣3）2=9（3+x）2．
四、解答题 (共3题；共16分)
18. （4分）化简 | |2x−4|−6|+|3x−6|
19. （8分）已知关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0．若方程有实数根，求实数m的取值范围
20. （4分） (2015八上·惠州期末) 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
五、综合题 (共5题；共47分)
21. （8分）(2018·河南模拟) 某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．
A型B型
进价（元/盏）4065
售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B 种台灯多少盏？
（3）若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金a元（10＜a＜20），问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？
22. （9分） (2015七下·绍兴期中) 某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B 两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元∕张，黑白页50元∕张；印制费与总印数的关系见下表．
（1）印制这批纪念册的制版费为________元．
（2）若印制A、B两种纪念册各2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？
23. （10分） (2016七上·嵊州期末) 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．
（1）请你设计进货方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．
24. （10分）(2017·济宁模拟) 六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
25. （10分）(2017·天水) 天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A 型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、计算题 (共2题；共12分)
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
17-5、
17-6、
四、解答题 (共3题；共16分)
18-1、
19-1、
20-1、
五、综合题 (共5题；共47分)
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、。