山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习 三角形的基础知识训练(无答案) 鲁教版

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三角形的基础知识
1.如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2. 若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9
3. 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于
A ．30° B．45° C．60° D ．75°
4.若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形
5.如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是3cm ，则DE 的长是（ ）
A ．2cm
B ．1.5cm
C ．1.2cm
D ．1cm
6. 图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交 点上，若灰色三角形面积为
4
21
平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？ A ． 11 B ． 12 C ． 13 D ． 14
7.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三
角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
8．如图，把
一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是 A ．32°
B ．58°
C ．68°
D ．60°
图3
30°
45
°
α
E
A B
C
D
1
2
3
9. 如图1所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是
A. ∠A>∠1>∠2
B. ∠2>∠1>∠A
C. ∠A>∠2>∠1
D. ∠2>∠A>∠1 10.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是
A. 3，8，4
B. 4，9，6
C. 15，20，8
D. 9，15，
8
11.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?A ．0根 B.1根 C.2根 D.3根
12.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是（ ）
A ．75
B ．60
C ．65
D ．55
13.已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．13 14.如图，在△AB C 中，BD 、C
E 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O,点
F 、
G 分别是BO 、CO 的中点，连结AO.若AO=6cm ，BC=8cm ，则四边形DEFG 的周长是( )
A.14cm
B.18cm
C.24cm
D.28cm
15.已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）. 16.如图，在△ABC 中，AB =AC ，︒=∠40A ，则△ABC 的外角∠BCD ＝ 度．
17.如图，在∆ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是∆ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC ＝∠E ＝60°，BE ＝6cm ，
DE ＝2cm ，则BC ＝ cm
18.如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠PAB = 度.
19.如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是
AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠20.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点DF 过EC 与BC 的延长线交于点F ，BE 与DF 交于点O 。

若△ADE 的面积为S BOGC 的面积= ．
21.如图， 点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ，∠ACB ＝36°，那么∠A ＝_________．
22.如图，在△ABC 中，AB = 5cm ，AC = 3cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、
E ，则△ACD 的周长为______________cm ．
（第16
A
B
C
D
B
C
F
E
D
C
B
A
A
B
C
D
E
（第22
4
23.如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC、△ADF、△BEF 的面
积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12， 则S △ADF －S △BEF =_________．
24.如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，
则△ABE 的周长为 ．
25.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 是AC 的中点．若DE =5，则AB 的长为 ． 26.如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，MN=6，则BC=
27．如下图，已知：△ABC 中，DE∥B C ，AD ＝3，DB ＝6，AE ＝2，则EC ＝_______.
28.某课题
研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比； 2）有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比； … 现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S 表示面积)
问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC ，P 1，P 2三等分边AB ，R 1，R 2三等分AC.经探究S 四边形P1R1R2R2=1
3
S △ABC ，请证明.
问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC 拼合成四边形ABCD ，如图2，Q 1，Q 2
三
A
B
C
D
E
A E C
B
D
第23题图
B
C
5
等分边DC.请探究S 四边形P1Q1Q2P2与S 四边形ABCD 之间的数量关系.
问题3：如图3，P 1，P 2,P 3,P 4五等分边AB ，Q 1，Q 2,Q 3，Q 4五等分边DC.若S 四边形ABCD =1，求S 四边形P2Q2Q3P3. 问题4：如图4，P 1，P 2,P 3四等分边AB ，Q 1，Q 2,Q 3四等分边DC ，P 1Q 1，P 2Q 2,P 3Q 3将四边形ABCD 分成四个部分，面积分别为S 1，S 2，S 3,S 4.请直接写出含有S 1，S 2，S 3,S 4的一个等式.
29.在△ABC 中E 是BC 的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF , ，S △BEF 且S △ABC =12，则S △ADF —S △BEF =（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
30.若三角形的两边长分别为6cm 、9cm ，则其第三边的长可能为（ ）
A.2cm
B. 3cm
C.7cm
D. 16cm
31.已知三角形的两边长是方程x 2
-5x +6 =0的两个根，则该三角形的周长L 的取值范围是 A. 1<L<5 B. 2<L<6 C. 5<L<9 D. 6<L<10
32．已知一个三角形的两边长分别是2和3，则下列数据中，可作为第三边长的是（ ） A.1 B.3 C.5 D.7
33. 某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是 （ ）
A ．1,3,5 B.1,2,3 C. 2,3,4 D.3,4,5 34.如图所示BC //DE ，∠1=108°，∠AED =75°，则∠A 的大小是（ ）
A ．60°
B ．33°
C ．30°
D ．23°
35.如图，AB∥CD，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于
A ．40°
B ． 65°
C ．75°
D ．115°
36. 如图5，在梯形ABCD 中，AB∥CD，对角线AC 、BD 交于点O ，则S △AOD S △BOC ．（填“>”、“= ”或 “<”）
37.如图，AD 与BC 相交于点O ，//AB CD ，若30B ∠=︒，60D ∠=︒，则BOD ∠=
度.
38.小明将两把直尺按图5所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝_______度。

39.如图7，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2______．
40.已知△相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为10
㎝，
第
3题
O
D
B
C A
C
B A
图1
A
6
则此三角形的面积为 ㎝²
41.图1，△ABC 中，∠A = 60°，∠B ︰∠C = 1︰5．求∠B 的度数．
42.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图11-1，在△ABC 中，O 是∠AB C 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现
∠BOC= ,理由如下:
探究2：如图11-2中,O 是∠ABC 与外角∠ACD 的
平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由.
探究3：如图11-3中，O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交
点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结
论： .
图11-1
B
C
O
A
图11-2
D
O
C
B
A
图11-3
E
O D
A
B
C。