波浪的分类及其划分理论

波浪的分类及其划分理论
数三国风流人物，只道句“滚滚长江东逝水，浪花涛尽英雄。

”
看唐朝一代盛事，可摇头轻吟“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。

古往今来，有多少文人墨客为那一江春水向
东流痴迷，又有多少天妒英才为那翻腾而起
的浪花许下凌云壮志。

波浪和它的名字一样
足够引起人们的关注和敬仰，而在自然科学
和工程界同样如此。

要乘风破浪固然需要勇
气，可是在工程实践上却不能鲁莽行事，研
究基础的波浪分类有助于我们更深入的了解其对建筑物的影响。

我们在课程上粗略的学习了一些波浪的分类及其划分理论，并进一步查阅了相关的网站和书籍。

第一部分、波浪概述
波浪是海洋、湖泊、水库等宽敞水面上常见的水体运动，其特点在于每个水质点作周期性运动，所有的水质点相继振动，便引起水面呈周期性起伏。

因为水是一种流体，它在外力（风、地震等）作用下，水质点可以离开原来的位置，但在内力（重力、水压力、表面张力等）作用下，又有使它恢复原来位置的趋势。

因此，水质点在其平衡位置附近作近似封闭的圆周运动，便产生了波浪，并引起了波形的传播。

由此可见，波浪的传播，并不是水质点的向前移动，而仅是波形的传递。

1.波浪要素
波浪的尺度和形状，通常用波浪要素来表述。

波浪的基本要素有：波峰、波谷、波顶、波底、波高、波长、波陡、周期、波速等。

波峰是静水面以上的波浪部分；波谷是静水面以下波浪部分；波顶是波峰的最高点；波底是波谷的最低点；波高（h）是波顶与波底间的垂直距离；波长（λ）是两相邻波顶或波底间的水平距离；波陡（σ）是波高与半个波长之比；波浪周期（τ）是两相邻的波顶（或波底）经过同一点所需要的时间；波速（c）是波形移动的速度，即波长与波浪周期之比值：
第二部分、波浪的分类及其划分理论
因为某些波按其特性可以放在不同的划分区域中，故将在一种划分区域中详细介绍，而其他区域相对省略。

一、按振幅与波长相对比值划分：
（一）小振幅波动（线性波动）
小振幅波动是指波高远小于波长（h＜＜λ）的简单波动。

1.短波（深水波）
短波就是波长相对于水深很小的一种波动，当其波形向前传播时，称为前进波。

1）小振幅前进波
观测表明，液体表面出现的前进波，当波高甚小时（h/λ、＜1/100），其波形接近于一条不断向前移动的简谐曲线。

其波长、波速、周期和水深有密切关系。

理论证明，波动是随深度而迅速减弱的，水质点的轨迹半径（或波浪的振幅）随深度增加，按指数律递减。

因此，水质点的运动速度和振幅一样，也随着深度增加按指数律递减
2）小振幅驻波（立波）
进行波在其传播过程中，当进行波遇到海岸时便反射回去，形成反射波，它与进行波相干涉，便形成驻波，它是由两组振幅、波长及周期相同而传播方向相反的波迭加而成的。

驻波的特点是波峰没有水平移动，波峰和波谷在一定海区内，具有周期性的升降运动，升降幅度最大断面，称为波腹；波面上没有升降的点，称为波节。

在驻波中，水质点运动不同于前进波，在波腹处的水质点，只有垂直方向的运动；在节点处的水质点，仅有水平方向的运动；此外，在波面上其余各点，既有水平分速，也有垂直分速。

驻波水质点运动轨迹，不是圆形，也不是椭圆形，而是抛物线形，质点运动速度最大值比余波大一倍，波高为原来波高的两倍，而波长却保持不变，相邻两个波节间的水平距离为半个波长。

2.长波（浅水波）
除了上面讨论的短波之外，在海洋里还存在一种波长很长的波浪。

这种波浪不易察觉，需用仪器进行观测，例如潮波。

长波波速只取决于水深，而与波长无关。

这一结论符合实际情况。

如大洋平均深度为3800米，长波波速为690千米/时，即便在浅海，深度以200米计，波速尚能达到160千米/时，可见长波速度传播之快。

长波中的水质点运动与短波也有所不同，其运动轨迹为一扁椭圆，长轴随水深变化不大。

也就是水平速度随深度几乎不变，只在海底附近，由于海底摩擦的影响而迅速减小，在海底质点运动为零。

但短轴随深度的加大，则呈线性递减。

因此，当达到一定深度后，水质点的运动轨迹实际上已接近于一直线，质点基本上只作前后的往复运动，而不具有垂直速度。

（二）有限振幅波动
上面讨论了小振幅波。

讨论时，假定了波动的振幅相对于波长为无限小，在这种假定之下，因波动引起的流体质点速度均可视为小量，因此波动函数所应满足的方程和边界条件都是线性的，正因为如此，这些波动属于线性波动理论的范畴。

事实上，在小振幅假定之下得到的结果，无法解释实际波动中的某些现象。

为了获得更接近于实际情况的理论结果，许多学者努力在理论上加以发展，于是出现了有限振幅波动的理论。

有限振幅波有正弦波（摆线波）、斯托克斯波、椭圆余弦波和孤立波4种类型。

1.斯托克斯波
除了振幅相对于波长不视为小量这一点外，它与前面讨论过的小振幅前进波类似，也是一种无旋转的、表面呈周期性起伏的波动。

事实上，小振幅前进波是斯托克斯波的一种特殊情况，如果取斯托克斯波的最低阶段（一阶）近似，它就是小振幅前进波。

这种波动是斯托克斯于1847年提出的。

此后，由于应用方面的需要，许多学者对这种波动进行了大量的研究，其结果在海洋工程和海浪研究方面都得到了应用。

斯托克斯波波面随地点呈现周期性起伏，且不变形状地以固定波速向前传播，其振幅与波长相比不能视为无穷小量。

分析这种波动时，假定流体为不可压缩流体，运动是无旋转的，重力为唯一外力，表面压强为常值。

2.正弦波（摆线波）
就其外形而言与斯托克斯波类似，波面呈现周期性的起伏，但它是在水质点轨迹为圆（深水情形）或椭圆（常深度水域情形）的假定之下推导出来的。

另外一个重要特点是波动流场为有旋流场。

这种波动最早是由捷克学者格尔斯蒂纳于1802年提出来的，但一直未得到人们的重视。

60年代以后，由于造船和航运事业的需要，又以不同的方法研究了这种波动，并得到了与格尔斯蒂纳相同的结果。

以后推广到有限深水域，得到了所谓椭圆摆线波。

其结果在海洋工程中得到了比较广泛的应用。

1）水深为无限时的摆线波
深水摆线波是从以下几个假定出发的：①海洋是无限深和无边际的；②海水是由许多水质点组成的，它们之间没有内摩擦力存在；③参加波动的一切水质点均作圆周轨迹运动，当水质点运动时，在水平方向上水质点运动轨迹的半径皆相等，在垂直方向上水质点运动轨迹的半径随水深的增加而减小，波动前位于同一水平线上的水质点位相皆相同，即一切水质点角速度均相等。

2）水深为有限时的摆线波
当水深小于1/2波长时，为浅水区。

浅水区波浪因受海底摩擦阻力的影响，具有波速小、波长变短、波高略增的特点。

水质点运动轨迹由圆形变为椭圆形，波形变为椭圆摆线波。

当波传入相当于1/25λ水深时，水质点运动轨迹已不是圆形，也不是椭圆形，而是在两个焦点之间作往复的直线运动，这种波称为非常浅水波。

3.孤立波
孤立波与前两种有限振幅波有显著差异，它只有一个波峰或波谷，而且只出现于浅水水域中。

这种波动最早是由斯各特·罗素于1844年在实验室中发现的，以后从理论上研究了这种波动，提出了孤立波理论。

由于海浪传入底坡平坦的浅水区域之后，其图像与孤立波相似，所以孤立波研究结果常用来分析近岸的海浪。

4.椭圆余弦波
椭圆余弦波理论的特点是用椭圆函数来描述波面的形状。

它属于浅水波理论范畴。

这种波动最早是由科尔特维格和德夫里斯于1895年提出的，但直到最近20多年，才得到了比较多的研究。

浅水的小振幅波和孤立波都可以作为椭圆余弦波的极限情形而得到。

二、按波浪发生深度：
1、表面波：
空气与水的密度相差近千倍，加上风力的扰动作用，就会出现海面上的波浪。

它的波动最大值在海面，随着深度增加而减少，到达一定深度就消失了。

详见分类一短波
2、内波：
发生在海洋内部，由两种密度不
同的海水作相对运动而引起的波动
现象。

“内波”的产生，应具备两个
条件，一是海水密度稳定分层；二是
要有扰动能源，两者缺一不可。

在深
层当海水因温度、盐度的变化海水密
度上下分布不均匀时，尤其是在海水
出现跃层，也就是两层海水的相对密
度值大于O．1％时，经大气压力变化、
地震影响以及船舶运动等外力扰动，
就会在两层海水界面上产生内波。

内波的波高，一般要比海面波高大得多，大的可达到几百米；内波的波长，一般有
几百米，甚至万米以上。

这主要是由于海水密度和空气密度的差异不同引起的。

因为同样的外力，使海水内部产生的波动，要比海面上大很多。

内波的破坏力，主要是产生内波的跃层上下，会形成两支流向正相反的内波流。

这种内波流可高达1．5米／秒，犹如剪刀一般，破坏力极大。

三、按周期（频率）
按波的周期可分为毛细波（表面张力波）(capillary wave)(<1s)、重力波（短周期重力波）(gravitational wave)(1~30s)、超重力波（长周期重力波）(super-gravitational wave)（数分钟~数小时）、长周期潮波(tidal wave)（12~24小时）和长周期波(long period wave)（数天）。

毛细波详见分类五的风浪
潮波详见分类五的潮汐波
重力波对波的形成起主要作用的是重力。

一般为具有周期为1至30秒的波浪，其中周期为3—15秒的波浪，对海岸工程问题往往比较重要。

四、按作用力性质：
自由波(free wave)
波动与干扰力无关而只受水性质的影响，当干
扰力消失后，波的传播和演变照常进行的波称为自
由波。

强迫波(forced wave)
强迫波的传播既受干扰力的影响又受水性质的影响。

五、按成因（干扰力）：
（一）风浪
是在风的作用下所产生的波浪。

它的生成是海洋研究中最基本、最困难的问题。

根据流体力学观点，当两种密度不同的介质相互接触，并发生相对运动时，在其分界面上就要产生波动。

在流体力学中空气被看作是一种具有压缩性的流体，而自由水面是水和空气之间的分界面，当空气在海面上流动时，由于摩擦力作用，原接触界面成为不稳定平衡面，必须形成一定的波状界面，才能维持平衡，这种海面波动即为风成波。

风成波的形态特点是：迎风侧坡度小，背风侧坡度陡。

风很弱时，海面保持平静，但当风达到0.25—1米/秒时，就产生毛细波，也称涟波。

对其形成起主要作用的不是重力，而是表面张力。

毛细波与重力波不同之点在于毛细波越小，传播的速度越大。

毛细波存在于海面很薄一层上，以后随着风力的增加，风浪也不断发展，当风达到临界风速，即为0.7—1.3米/秒时，已初步形成风成波。

风浪产生与发展，是由风能引起的。

即靠风对波浪迎风面上的正压力和切应力把风能传给波浪。

（二）涌浪
当风开始平息，或波速超过风速
时，风浪就要离开风区传到远处去，
这种波浪称为涌浪。

涌浪的出现，表示风浪已进入消
衰阶段。

涌浪的特点是：随着传播距
离的增长，波高逐步变小，波长和周
期却不断增加，因而涌浪变得越平缓，
波形越接近摆线波。

涌浪的波高是衰减的，而其周期和波长却在增加，这是由于波长长的速度大，短的速度小，波长长的越来越在前面，短的越来越落后。

同时，波长短的衰减快，所以，最后剩下一些周期和波长都大的涌浪。

这些周期和波长大的涌浪传播速度快，比大风的速度还要快，传播的距离远，每昼夜能穿越2000公里。

（三）近岸波(coastal wave)
在浅水中，由于海底上不可能存
在垂直运动，因而，波动的性质便将
有所改变。

在海底，水质点的运动只
能前进或后退，如果水深远较波长
小，则在所有深度上，运动轨迹将保
持几乎水平的状态。

实际上，由于受
到水深变浅的影响，每一质点的运动
轨迹将变为一扁椭圆，愈接近海底，
椭圆轨迹变得愈扁，在海底附近，终
将成为一条直线。

（四）潮汐波 (tidal wave)
潮汐是由于月球和太阳的引力引
起的地球海水面的周期性升降运动。

根据涨潮周期不同，潮汐分为：
半日潮、全日潮、不规则半日潮、不
规则全日潮。

海洋的潮汐现象是由于
月球和太阳引力在地球上分布的差异引起的。

地球在绕太阳运转的同时，还绕地-月质心运动，因此地球同时受太阳和月球的引力作用，但引潮力并不是引力，而是两天体之间引力和离心力的合力，这种合力才是引起潮汐的原动力。

月球质量虽然远小于太阳，但它与地球的距离比太阳与地球的距离近得多，根据万有引力计算可知，月球引潮力是太阳引潮力的2.17倍，可见海洋潮汐主要是由月球引潮力引起的，见下图。

引潮力和潮汐
海水受月球和太阳引力而发生潮位升降的同时，还发生周期性的流动，这就是潮流。

潮流分为半日潮流、混合潮流和全日潮流。

从潮流流向变化分为回转流和往复流。

潮汐现象对一些河流和海港的航运具有重要意义。

大型船舶可趁涨潮进出河流和港口。

潮流也可以用来发电。

包括我国在内的许多国家已经建成了不少潮汐电站。

海啸(tsunami)
由火山爆发、海底地震引起海底大面积升降，以及沿海地带山崩和滑坡等造成的巨浪，称为地震海啸。

而由于强烈的大气扰动（如强台风、强寒潮、强低压或地方性的风）而引起海水异常升降产生的巨浪，称之为风暴潮。

二者产生的原因虽不相同，但它们产生的现象和破坏力却是相同的，所以，一般将二者统称为海啸。

（一）地震海啸
破坏性的地震海啸，只在地震构造运动出现垂直断层，震源深度小于20—
50公里，而里氏震级大于6.5的条
件下才能发生。

没有海底变形的地震
冲击或海底的弹性震动，可引起较弱
的海啸。

海啸是一种频率介于潮波和涌
浪之间的重力长波，其波长约为几十
至几百公里，周期为2─200分钟，
最常见的是2—40分钟。

世界上有记
载的由大地震引起的海啸，80％以上发生在太平洋地区。

在环太平洋地震带的西北太平洋海域，更是发生地震海啸的集中区域。

海啸主要分布在日本太平洋沿岸、夏威夷群岛、中南美和北美。

中国是一个多地震国，但海啸却不多见。

（二）风暴潮 (storm wave)
由台风、温带气旋、冷锋的强风作用和气压骤变等强烈的天气系统引起的海面异常升降现象，叫风暴潮，又称风暴增水或气象海啸。

风暴潮是一种重力长波，周期从几小时到几天不等，介于地震海啸和低频的海洋潮汐之间，振幅可达数米。

风暴潮是沿海地区的一种自然灾害，它和相伴的狂风巨浪，可引起水位暴涨、堤岸决口、农田淹没、房摧船毁，从而酿成灾害。

通常把风暴潮分为温带气旋引起的温带风暴潮和热带风暴（台风）引起的热带风暴潮两类。

1.温带风暴潮
多发生在春秋季节，中纬度沿海各地都可以见到。

如北海和波罗地海沿岸、美国东岸和日本沿岸，经常出现这种风暴潮，它以潮位变化的稳定和持续为特点。

每逢春秋过渡季节，中国北部海区在北方冷高压配合南方低压（槽）的天气形势影响下发生的风暴潮，也有类似的特点。

2.热带风暴潮
热带风暴潮常见于夏秋季节，总伴有急剧的水位变化。

凡是热带风暴影响的沿海地区均有热带风暴潮的发生。

中国东南沿海也是这类风暴潮的多发地区。

作用于水面的风应力和气压变化作用相比，前者是诱发浅水风暴潮的主要强迫力，后者是诱发深水风暴潮的主要强迫力。

这种深水风暴潮位很少超过1米。

海水越浅，风暴潮的非线性效应将变得越加重要。

风暴潮的大小和风暴的结构、强度、路径、移速、海岸和海底形态、水深、纬度及海水的势力——动力性质等因子密切相关。

位于太平洋西岸的中国，台风季节长，频数多，强度大，过渡季节冷气团和暖气团在北部海区又十分活跃，加上中国海拥有助长风暴潮发展的广阔的大陆架海区，使中国不仅是世界上多风暴潮灾害的国家和地区之一，而且其最大风暴潮的高度名列世界前茅。

七.按波形的传播性质
前进波(progressive wave)（进行波）波形不断地向前传播的波浪，称前进波或进行波。

见分类一短波部分。

驻波 详见分类一短波部分
八、按水深与波长的比值：
深水波 (deep water wave)（2/λ≥h ）是水深相对波长很大的波，这种波动主要集中在海面以下一个较薄的水层内，又称为表面波或短波。

详见分类一短波 过渡波(transitional wave)（2/20/λλ<<h ）是水深与波长之间的比介于深水波和浅水波之间的波。

浅水波 (shallow water wave)（20/λ≤h ） 是水深相对波长很小的波，又称为长波。

详见分类一长波
九、按波前进时是否有能量产生：
输移波 输移波是指波浪传播时伴随有流量的波，一般波浪均为此类。

振动波 传播时没有流量产生，立波属于这一范畴。

十、振动波按波前进的方向：
振动波根据前进的方向又可分为推进波和立波。

推进波有水平方向的运动，立波没有水平方向的运动。

详见分类一，短波。