物理研究所面试问题与答案

中科院物理所面试整理（1）
1. 什么是能带？
2. 什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？
3. 简述原胞和单胞的区别。

4. 什么是宏观对称素和微观对称素？
5. 简述热力学四大定律。

6. 晶体可能有的独立的点对称元素有几种？
7. 康普顿散射证明了什么？
8. 比热反映了什么，它的微观本质是什么？
9. 简述量子力学的发展。

10. 电子单缝实验及其物理内涵？
11. 什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？
12. 什么事俄歇电子？是怎么产生的？
13. Maxwell方程组及其各项的物理意义？
14. 现在介观物理研究的尺寸范围是多少？
15. 分析力学的基本方法？
16. 在实验上用什么方法分析晶体的结构？
17. 为什么会有半导体，导体，绝缘体？
18. 什么是布拉格反射？
19. 量子力学中为什么要引入算符？
20. 正格子和倒格子之间关系是什么？
21. 简述量子力学的基本假设。

22. 你认为量子力学的精髓是什么？
23. 什么是布里渊区？
24. 大致说明一下晶体中电阻率随温度的变化关系。

剩余电阻率都来自哪？
25. 什么是得哈斯-范阿尔芬效应？
26. 什么是声子？什么是德拜温度？格林－埃森常数代表什么物理意义？ 27. Maxwell方程组的实验基础和假设是什么？
28. 矩阵力学最早是由谁引入的？
29. 较详细的介绍下你做过的一个近代物理实验？
30. 能带论的三个基本假定是什么？简要阐述固体物理中的Born-Oppenheimer 近似。

31. 什么是布洛赫定理？
32. 什么是Zeemann效应？介绍下斯特恩－盖拉赫干涉仪？
33. 什么是纠缠态？大概介绍下EPR佯谬和薛定谔猫实验。

34. 介绍下你对自旋的认识。

自旋谁发现的，怎样发现的？
35. 什么是剩余电阻？
36. 介绍下你对狭义相对论的认识。

说说狭义相对论的基本原理。

写出洛伦兹变换的表达式。

37. 什么是霍尔效应？类比电荷霍尔效应，自旋霍尔效应应该怎么定义？
38. 什么是Stark效应？
39. 什么是超导现象？大概介绍下高温超导。

40. 统计力学的原理是什么？简述等概率原理。

41. 什么是近自由电子近似？
42. 什么是声学支？什么是光学支？
43. 写出maxwell方程组，写出薛定谔方程，写出氢原子基态波函数。

44. 对于导体型的碳纳米管参杂到绝缘体中，为什么需要的碳管量比石墨要少的多？
45. 什么是本征半导体？什么是非本征半导体？
46. 统计力学中的经典极限条件？简述能量均分定理。

47. 简述固体热容量的爱因斯坦理论
48. 什么是玻色-爱因斯坦凝聚？怎么实现
1.什么是能带？
在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。

晶体是由大量的原子有序堆积而成的。

由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。

2. 什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？
在电磁学里，位移电流（displacement current）定义为电位移矢量对于时间的偏导数。

位移电流的单位与电流的单位相同。

如同真实的电流，位移电流也有一个伴随的磁场。

但是，位移电流并不是移动的电荷所形成的电流；而是电位移通量对于时间的偏导数。

它是由麦克斯韦在构造麦克斯韦方程组的时候引入的量，是建立麦克斯韦方程组的一个重要依据。

它有丰富的物理意义。

虽然与传导电流不同，不产生热效应、化学效应等，位移电流只表示电场的变化率。

在电磁感应现象发现之后麦克斯韦的这一假设更加深入一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。

虽然位移电流不是电荷作定向运动的电流，但它引起的变化磁场，也相当于一种电流。

3、简述原胞和单胞的区别。

原胞（Primitive cell）是晶体中最小的周期性重复单元。

有时，为了更加直观地反映出晶体的宏观对称性，取一个包含若干个原胞的平行六面体作为重复单元，该重复单元被称为结晶学原胞，简称晶胞或单胞
4、什么是宏观对称素和微观对称素。

八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6, 进行组合，一共能够得到32种组合方式，也叫32个点群。

所谓晶体的微观对称性就是晶体微观结构中的对称性除八种基本对称要素之外，空间动作要素：点阵、滑移面、螺旋轴在晶体结构中也能出现，它们统称微观对称要素，类似于宏观对称要素组合成32个点群的情况一样，所有的微观对称要素在符合点阵结构(14种布喇菲格子)基本特征的原则下，能够得到230种组合方式。

简述热力学四大定律。

5.简述热力学四大定律。

热力学第零定律：如果两个热力学系统A、B中的每一个都与第三个热力学系统C处于热平衡，
即使A 和B 没有热接触，它们彼此也必定处于热平衡。

这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的态函数，这个状态函数被定义为温度。

而温度相等是热平衡之必要的条件。

故热力学第零定律给出了温度的定义。

热力学第一定律：自然界一切物体都具有一定能量，能量有各种不同形式，它能从一个物体转移到另一个物体，也可以从一种形式转化为另一种形式。

再转化和传递过程中总量保持不变。

这一定律也可以这样描述：第一类永动机永远不会制成。

这一定律引入了态函数焓。

热力学第二定律：热力学第二定律有多种表述，开尔文表述：不可能从单一热源吸热，是之全部转化为有用功，而不产生其他影响。

克劳休斯表述：热量不可能自发的从高温物体转移到低温物体。

还有喀示表述：一个物体系统的任意给定平衡态附近，总有这样的态存在，从给定的态出发不可能经绝热过程到达。

这一定律引入了熵。

热力学第三定律：不可能用有限个手段和程序使一个物体冷却到绝对温度零度（绝对零度不可到达）。

在统计物理学上，热力学第三定律反映了微观运动的量子化。

6. 晶体可能有的独立的点对称元素有几种？
7. 康普顿散射证明了什么？
康普顿散射：短波电磁辐射(如X 射线，伽玛射线)射入粒子而被散射后，除了出现与入射波同样波长的散射外，还出现波长向长波方向移动的散射现象。

光子撞向粒子后由于动量和能量守恒光子能量减少而导致波长增加证明了光的波粒二相性。

8. 比热反映了什么，它的微观本质是什么？
单位质量物质的热容量，即是单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。

比热容是表示物质热性质的物理量。

反映了单位质量的某种物体，升高或降低一度所吸收或放出热量的大小的能力。

他的微观本质是外界作用（或者说物质吸收的内能）改变物体分子运动能力的大小。

在不同的温度下，物质的比热容都会有所不同，主要是因为分子的压力有所不同。

根据分子运动论，当温度增加，分子震动得较快；当温度减少，分子则震动得较慢。

此原理亦可指，在不同的压力和相态下，物质的比热容亦有不同。

9. 简述量子力学的发展。

经过100多年的发展量子力学已经成为一个日渐完备的体系，它的发展是在19世纪末20世纪初物理晴朗的天空飘来的两朵乌云之一，即在描述黑体辐射实验时适用的瑞利-金斯曲线导致紫外灾难。

1900年Planck 提出了一个将能量量子化的公式即Planck 公式，这个公式与实验惊人的相符。

该公示认为υ =E ，1905年Einstein 在解释光电效应实验中提出辐射场是由光子组成的，使得光电效应问题迎刃而解。

1913年波尔在研究原子光谱时，提出了基于两条假设的原子量子理论，一条是原子具有离散能量的定态假设，即原子中的光子只能在某些特定的经典轨道上运动。

二是电子在轨道上跃迁时会以特定频率发射光子。

并取得了很大成功，但这仍是一个建立在假设上的理论。

并且也在以后的研究中出现了很多困难，例如碱金属光谱实验、塞曼效应实验、量子隧穿效应等。

一系列的新理论也开始提出，Pauli 不相容原理、Uhlenback 和Goudsmit 提出了电子自旋假设。

并且Heisenberg 提出了矩阵力学也成为量子力学。

这是建立在不确定关系基础上的，其用算符表示力学量成功的解释了量子力学体系。

后来Schrodinger 提出了波动力学也同样有效的解释了量子力学体
系。

并且这两个方程由Dirac 提出的Dirac 符号所调和。

并且比函数也被Born 的概率波所解释。

量子力学发展成为了建立在：波函数公设、算符公设、测量公设（平均值公设）、薛定谔方程公设、全同性原理公设五大公设之上的学科。

并且逐渐发展出了相对论量子力学、量子电动力学等学科。

后来有Einstein 、罗森、波多斯基所提出的EPR 悖论所质疑。

但这恰恰引入了纠缠态的概念，纠缠态有20世纪60年代的贝尔实验所证实，已经成为量子通信的基础。

10.电子单缝实验及其物理内涵？（双）
电子单缝实验是科学家为了验证电子的波动性的实验，是让电子通过一条足够细的单缝之后，会在荧光屏上显示出衍射条纹。

另一方面即使电子一个一个发射并通过单缝，一开始是无规则分布，但最后也会形成干涉条纹。

但是在电子运行时进行测量则使条纹消失。

它揭示了电子的波粒二相性，即电子在传播中表现出波的特性，在测量时表现出粒子的特性。

而且测量会使粒子的波函数坍缩。

11. 什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？
倒格子，亦称倒易格子(点阵) b1 = 2 π ( a2 × a3) /ν b2 = 2 π ( a3 × a1) /ν b3 = 2 π ( a1 × a2) /ν 倒格子中的一个基矢对应于正格子中的一族晶面，也就是说，晶格中的一族晶面可以转化为倒格子中的一个点，这在处理晶格的问题上有很大的意义。

例如，晶体的衍射是由于某种波和晶格互相作用，与一族晶面发生干涉的结果，并在照片上得出一点，所以，利用倒格子来描述晶格衍射的问题是极为直观和简便的。

另外，在固体物理中比较重要的布里渊区，也是在倒格子下定义的。

12. 什么是俄歇电子？是怎么产生的？
是由于原子中的电子被激发而产生的次级电子。

在原子壳层中产生电子空穴后，处于高能级的电子可以跃迁到这一层，同时释放能量（释放的能量刚好是这两个能级之差）。

当释放的能量不产生X 射线而传递到另一层的一个电子，这个电子就可以脱离原子发射，被称为俄歇电子。

13. Maxwell 方程组及其各项的物理意义？
⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅=⋅⋅∂∂-=⋅=⋅S d t D J l d H S d B S
d t B l d E q S d D c 00 积分形式
t
D J B B t B
E D c ∂∂+=⨯∇=⋅∇∂∂-=⨯∇=⋅∇ 0ρ 微分形式 以上两组方程分别为Maxwell 方程组的积分和微分形式，分别是电矢量的高斯定理、法拉第电磁感应定律、磁场的高斯定理、安培环路定理。

第一项是指，电矢量的闭合曲面积分是曲面所包含的电荷量，散度是其电荷体密度。

第三项是磁场无散度。

第二项是之变化的磁场产生电场，且考虑了楞次定律。

第四项是指对磁场强度的闭合环路积分是位移电流与传导电流的和的曲面积分，或者说其旋度是位移电流与传导电流的和。

更准确地说（整个方程组）：
（1）描述了电场的性质。

在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。

（2）描述了磁场的性质。

磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。

（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。

（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。

麦克斯韦方程组，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。

推导：法一：位移电流假设。

法二：矢量分析法
13. 现在介观物理研究的尺寸范围是多少？
介观尺度就是指介于宏观和微观之间的尺度；一般认为它的尺度在纳米和毫米之间。

15. 分析力学的基本方法？
分析力学是理论力学的一个分支，是对经典力学的高度数学化的表达。

它通过用广义坐标为描述质点系的变数，运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。

分析力学的基本原理主要是虚功原理和达朗贝尔原理，而前者是分析静力学的基础；前后两者结合，便可得到动力学普遍方程，从而导出分析力学各种系统的动力方程。

研究对象是质点系。

16. 在实验上用什么方法分析晶体的结构？
有多种方法，其中最为直接的方法是直接应用各种合适的显微镜，AFM 、SEM 、TEM 等，特别的STM 在低温下还可以对原子分子进行操作。

此外还有XRD 及一些类似的方法，可以获得样品内部原子粒子的排列规则。

还有可以通过拉曼光谱（Raman ）测定材料的分子构成，激光诱导击穿等离子体（LIPS ）可以分析原子构成。

但后两者有很大普适性，不一定是（一般也不是）用来分析晶体的。

X 射线衍射分析（XRD ）：X 射线衍射分析是利用晶体形成的X 射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。

将具有一定波长的X 射线照射到结晶性物质上时，X 射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X 射线在某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。

衍射X 射线满足布拉格方程：λθn dSin =2式中：λ是X 射线的波长；θ是衍射角；d 是结晶面间隔；n 是整数。

波长λ可用已知的X 射线衍射角测定，进而求得
面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。

将求出的衍射X射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。

从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。

本法的特点在于可以获得元素存在的化合物状态、原子间相互结合的方式，从而可进行价态分析。

晶体的X射线衍射图像实质上是晶体微观结构的一种精细复杂的变换，每种晶体的结构与其X射线衍射图之间都有着一一对应的关系，其特征X射线衍射图谱不会因为它种物质混聚在一起而产生变化，这就是X射线衍射物相分析方法的依据。

物相分析、点阵常数的精确测定、晶粒尺寸和点阵畸变的测定、单晶取向和多晶织构测定。

多晶同步辐射分析：其实就是XRD
粉末晶体衍射全谱拟合：XRD的变种
原子力显微镜（AFM）：根据扫描隧道显微镜的原理设计的高速拍摄三维图像的显微镜。

可观察大分子在体内的活动变化。

原子力显微镜（Atomic Force Microscope ，AFM），一种可用来研究包括绝缘体在内的固体材料表面结构的分析仪器。

它通过检测待测样品表面和一个微型力敏感元件之间的极微弱的原子间相互作用力来研究物质的表面结构及性质。

将一对微弱力极端敏感的微悬臂一端固定，另一端的微小针尖接近样品，这时它将与其相互作用，作用力将使得微悬臂发生形变或运动状态发生变化。

扫描样品时，利用传感器检测这些变化，就可获得作用力分布信息，从而以纳米级分辨率获得表面结构信息。

非晶体材料的X射线散射分析
透射电子显微镜（TEM）：透射电子显微镜（英语：Transmission electron microscope，缩写TEM），简称透射电镜，是把经加速和聚集的电子束投射到非常薄的样品上，电子与样品中的原子碰撞而改变方向，从而产生立体角散射。

散射角的大小与样品的密度、厚度相关，因此可以形成明暗不同的影像。

通常，透射电子显微镜的分辨率为～，放大倍数为几万～百万倍，用于观察超微结构，即小于μm、光学显微镜下无法看清的结构，又称“亚显微结构”。

透射电子显微镜在材料科学、生物学上应用较多。

由于电子易散射或被物体吸收，故穿透力低，样品的密度、厚度等都会影响到最后的成像质量，必须制备更薄的超薄切片，通常为50～100nm。

所以用透射电子显微镜观察时的样品需要处理得很薄。

常用的方法有：超薄切片法、冷冻超薄切片法、冷冻蚀刻法、冷冻断裂法等。

对于液体样品，通常是挂预处理过的铜网上进行观察。

成像原理：吸收像：当电子射到质量、密度大的样品时，主要的成相作用是散射作用。

样品上质量厚度大的地方对电子的散射角大，通过的电子较少，像的亮度较暗。

早期的透射电子显微镜都是基于这种原理。

衍射像：电子束被样品衍射后，样品不同位置的衍射波振幅分布对应于样品中晶体各部分不同的衍射能力，当出现晶体缺陷时，缺陷部分的衍射能力与完整区域不同，从而使衍射钵的振幅分布不均匀，反映出晶体缺陷的分布。

相位像：当样品薄至100A以下时，电子可以穿过样品，波的振幅变化可以忽略，成像来自于相位的变化。

如果样品太厚或过密，则像的对比度就会恶化，甚至会因吸收电子束的能量而被损伤或破坏。

扫描电子显微镜（SEM）：扫描电子显微镜的制造是依据电子与物质的相互作用。

当一束高能的入射电子轰击物质表面时，被激发的区域将产生二次电子、俄歇电子、特征x射线和连续谱X射线、背散射电子、透射电子，以及在可见、紫外、红外光区域产生的电磁辐射。

同时，也可产生电子-空穴对、晶格振动（声子）、电子振荡（等离子体）。

原则上讲，利用电子和物质的相互作用，可以获取被测样品本身的各种物理、化学性质的信息，如形貌、组成、晶体结构、电子结构和内部电场或磁场等等。

电子衍射术：当电子波（具有一定能量的电子）落到晶体上时，被晶体中原子散射，各散射电子波之间产生互相干涉现象。

晶体中每个原子均对电子进行散射，使电子改变其方向和波长。

在散射过程中部分电子与原子有能量交换作用，电子的波长发生变化，此时称非弹性散射；若无能量交换作用，电子的波长不变，则称弹性散射。

在弹性散射过程中，由于晶体中原子排列的周期性，各原子所散射的电子波在叠加时互相干涉，散射波的总强度在空间的分布并不连续，除在某一定方向外，
散射波的总强度为零。

表面结构。

电子显微镜（电子衍射术的应用）：电子显微镜（英语：electron microscope，简称：电镜）是利用电子与物质作用所产生之讯号来监定微区域晶体结构，微细组织，化学成份，化学键结和电子分布情况的电子光学装置。

常用的有透射电子显微镜和扫描电子显微镜。

与光学显微镜相比电子显微镜用电子束代替了可见光，用电磁透镜代替了光学透镜并使用荧光屏将肉眼不可见电子束成像。

电子显微镜按结构和用途可分为透射式电子显微镜（已整理）、扫描式电子显微镜（已整理）、反射式电子显微镜和发射式电子显微镜等。

电子微探针：结合运用电子显微镜技术和 X射线分光技术的电子光学式分析仪器，又称电子微区分析仪、电子探针或电子探针X射线微区分析仪。

由电子枪射出的高速电子流经过电子透镜后聚焦成直径为 1微米以下的微细电子束，其焦点落在样品表面。

样品所产生的X射线由检测器检测。

电子微探针与X射线分析仪的作用和结构基本相同，但是它靠扫描线圈的作用可使电子束在样品表面上扫描，因此可以得到元素在样品表面上的分布状态,并显示出图象。

除X射线图象外，它还能得到背散射电子图象、吸收电子图象和透射电子图象。

通过这 3种信息图象可以了解样品的表面元素的分布状态和结构等特性，因此比单独的电子显微镜的作用更为完备。

扫描隧道显微镜（STM）：隧道扫描显微技术是在1981年由宾尼和罗拉尔发明的，这种设备具有高灵敏度，并且可获得的纵向分辨率。

这种设备不但可以应用于超高真空里（UHV-STM），而且可应用于大气环境里（大气STM技术）和液体状态下（电解质STM技术）。

扫描隧道显微镜 scanning tunneling microscope 缩写为STM。

它作为一种扫描探针显微术工具，扫描隧道显微镜可以让科学家观察和定位单个原子，它具有比它的同类原子力显微镜更加高的分辨率。

此外，扫描隧道显微镜在低温下（4K）可以利用探针尖端精确操扫
纵原子，因此它在纳米科技既是重要的测量工具又是加工工具。

STM使人类第一次能够实时地观察单个原子在物质表面的排列状态和与表面电子行为有关的物化性质，在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有着重大的意义和广泛的应用前景。

但是STM 所观察的样品必须具有一定程度的导电性，对于半导体，观测的效果就差于导体；对于绝缘体则根本无法直接观察。

原理（这个说法很艺术）：扫描隧道显微镜的工作原理简单得出乎意料。

就如同一根唱针扫过一张唱片，一根探针慢慢地通过要被分析的材料（针尖极为尖锐，仅仅由一个原子组成）。

一个小小的电荷被放置在探针上，一股电流从探针流出，通过整个材料，到底层表面。

当探针通过单个的原子，流过探针的电流量便有所不同，这些变化被记录下来。

电流在流过一个原子的时候有涨有落，如此便极其细致地探出它的轮廓。

在许多的流通后，通过绘出电流量的波动，人们可以得到组成一个网格结构的单个原子的美丽图片。

17. 为什么会有半导体，导体，绝缘体？
18. 什么是布拉格反射？
设入射波从晶体中的平行原子平面作镜面反射反射，对每一层很少一部分辐射，再这种类似镜子的镜面反射中，其反射角等于入射角。

当来自平行原子平面的反射发生相长干涉时，就得出衍射束。

考虑间距为d的平行晶面，入射辐射线位于纸面平面内。

相邻平行晶面反射的射线行程差是2dsinx，式中从经面开始量度。

当行程差是波长的整数倍时，来自相继平面的辐射就发生了相长干涉。

可以测定晶面的间距。

19.量子力学中为什么要引入算符？
按薛定谔方程中的波函数，它本身不是可观测量，要引入相应力学量的算符作用于波函数，得到一系列本征值和这些本征值对应的概率幅，那么，测量这个力学量所可能得到的实际值，只能是上述本征值中的某一个，测得该值的概率就是上述几率幅的平方。

由于量子力学中的不确定关系，很多力学量是无法在某些表象中直接测量和计算的，而且对于同一个力学量可能对应多个本征值。

比如说不能将动量直接带入到以x为变量的波函数中计算动量平均值，所以在量子力学中引入算符，并且这些算符满足一定的对易关系，使力学量的测量和计算成为可能。

每一个力学量都与一个线性厄米算符相对应，对算符的每一次测量都会得到该算符的一个本征值。

而且这些算符还满足一定的对易关系，使的算符之间运算也成为可能。

另一个重要原因。

是引入某些算符例如角动量的升降算符、平移算符、产生和湮灭算符之后会大大的简化计算。

20.正格子和倒格子之间关系是什么？
见11
21.简述量子力学的基本假设。

量子力学五大公设：
1、波函数公设：微观体系的运动状态由相应的归一化波函数描述，波函数满足态的叠加原理。

其平方是在某一时刻空间某一点找到粒子的概率，是一个概率幅。

2、算符公设：量子力学中所有的可观测力学量可以用一个线性厄米算符表示，算符可以作用到波函数上并得到相应力学量的本征值，并且对算符的测量只能得到其本征值。

3、测量公设（平均值公设）：量子力学中的平均值是对力学量本征值多次测量取平均的结果。

4、薛定谔方程公设：量子力学中波函数随时间的变化满足薛定谔方程。

5、全同性原理公设：全同的多粒子体系的波函数对于任意一对粒子交换而言具有对称性：玻色子系的波函数是交换对称的，费米子系的波函数是交换反对称的。

22. 你认为量子力学的精髓是什么？
我认为量子力学的精髓是波粒二相性，量子力学从开始发展的时候就是从能量量子化开始的，后来又经过了各种发展，我认为各方各面都是建立在波粒二相性的基础之上的。

而且这个基础也是其精髓所在。

对于微观粒子，它既不同于经典的波，也不同于经典的粒子，他多表现出来的是一种波粒二相性，它在传播过程中表现得像一列波，而在测量的时候却只能是一个粒子，这就构成了波函数的基础，而且内在的要求了测量会使波函数坍缩，只能测量到一些粒子，并且只能是本征值，虽然不确定会出现哪个本征值但每个本征值出现的概率是确定的。

波粒二相性的要求是一个粒子在传播中是一列波的样子，而且测量的时候是个粒子，表明了粒子是一个模糊的概念，也就是说它要求了粒子传播时不可以同时的具有某些特定的性质，例如位置和动量。

也就是说粒子具有不确定关系。

而不确定关系又决定了在量子力学中以算符来表示力学量。

总之，我认为量子力学是从波粒二相性发展过来的，也最终反映为波粒二相性。