八年级数学下册 16.3分式方程(2)含字母系数的分式方程教案 人教新课标版

二、解含有字母系数的分式方程
例1．解方程 （ ）．
分析：按照解数字系数的分式方程的步骤进行，注意题中所给出的条件 ．
解：方程两边都乘以 ，得 ．
去括号
移项
解得
练习1：解方程：（1） （ ）
（2） （ ）；
（3） （ ）．
例2：．如图所示；物理中并联电阻中总电阻与各分电阻满足
公式 ， ，其中 表示总电阻，
2．某工厂有甲、乙两位工人师傅制作自行车零件，已知甲师傅每小时比乙师傅多做6个，甲师傅做 个零件所用的时间与乙师傅做 个零件所用的时间相等，问甲、乙师傅每小时各做多少个零件？
解：设甲师傅每小时生产 个零件பைடு நூலகம்则乙师傅每小时生产（ ）个零件．
这里 是未知量，字母 是已知量，上述方程是含有字母系数的分式方程．
解：由原方程可得： ，
∵方程有增根
∴ 即
练习5：关于 的方程 有增根，则 的值是 。
练习6：若关于 的方程 无解，则 ．
三、总结
解含有字母系数的分式方程和解只含有数字系数的分式方程一样，可能产生增根。解只含有数字系数的分式方程，最后必须要有检验这一步．在解含有字母系数的分式方程时，目前不需要检验，但要讨论．
练习2：已知 （ ），那么用 和 表示 的代数式为 ．
练习3：公式变形：（1） ， ，求 ；
（2） （ ），求 ．
例3：当a取何值时，关于 的方程 的根大于0．
解：由原方程可得：
∵
∴ 即：
练习4：满足方程 的根为正数的 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D． 且
例4：若关于 的方程 有增根，求m的值。
表示两个分电阻，求出表示 的公式．
分析提问：在这个公式的三个字母 ， ， 中，哪些是已知量？哪个是未知量？依据题意解关于哪个字母的方程？
解：公式两边都乘以 ，得
移项，得
合并，得
（注意讨论一次项系数非0！）
解得
小结：以上的公式实际上是物理中并联电阻中总电阻与各分电阻之间的关系式；
对于串联电阻总电阻与各分电阻的关系是：
课题
含字母系数的分式方程
教学
目的
1．使学生掌握含字母系数的分式方程．
2．正确认识公式变形，并能进行简单的公式变形．
重点
含有字母系数的分式方程的解法．
难点
在解含有字母系数的分式方程和公式变形中，正确运用题设条件，保证分式方程不会产生增根．
教学
手段
教 学 内 容 和 过 程
一、复习引入
1．解方程：（1） （ ）；（2） （1是增根，无解）．