浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷

浙江省丽水市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共9分)
1. （1分） (2017七下·淅川期末) 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2019七下·道里期末) 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）
A . AC=DF
B . ∠B=∠E
C . BC=EF
D . ∠C=∠F
3. （1分） (2019八下·广州期中) 用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）
A . 1cm, 2cm, 3cm
B . cm, cm, cm
C . 9cm, 12cm, 15cm
D . 2cm, 3cm, 4cm
4. （1分） (2016八上·绍兴期末) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）
A . BC=1，AC=2，AB=
B . BC：AC：AB=3：4：5
C . ∠A+∠B=∠C
D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5
5. （1分） (2020八下·镇海期末) 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，点，F，G分别是，，的中点，交于点H，下列4个结论中说法正确的有（）
① ；② ；③ ；④ .
A . ①②
B . ①②③
C . ①③④
D . ①②③④
6. （1分） (2016八上·潮南期中) 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）
A . 75°
B . 70°
C . 65°
D . 60°
7. （1分） (2018八上·南宁期中) 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）
A . 22
B . 17
C . 13
D . 17或22
8. （1分）下列说法正确的是（）
A . 两个等边三角形一定全等
B . 面积相等的两个三角形全等
C . 形状相同的两个三角形全等
D . 全等三角形的面积一定相等
9. （1分） (2019七下·句容期中) 如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知∠A＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是________．
二、填空题 (共9题；共9分)
10. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) △ABD中，AB=BD，点C在直线BD上，BD=3CD，cos∠CAD= ，AD=6，则AC=________．
11. （1分） (2015八上·永胜期末) 学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：________，理由是________．
12. （1分）(2020·蔡甸模拟) 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝________度.
13. （1分） (2018八上·慈溪期中) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2 ．
14. （1分） (2017八上·南京期末) 一个三角形的三边之比为，且周长为60cm，则它的面积是________ .
15. （1分）如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB'=3m，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′ ，至少需要________分钟。

16. （1分） (2019七上·大庆期末) 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点P，PM⊥AC于点M.若PM＝6cm，则点P到AB的距离为________cm．
17. （1分）(2018·肇源模拟) 如图，矩形ABCD中，AD= ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．
18. （1分）在直线l上依次摆放着五个正方形（如图所示）．已知斜放置的两个正方形的面积分别是2、3，正放置的三个正方形的面积依次是S1、S2、S3 ，则S1+2S2+S3=________．
三、解答题 (共10题；共22分)
19. （3分）如图：
（1）①作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．
②若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画出直线EF；
（2）直线MN与EF相交于点O．试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角a的关系．不用证明．
20. （1分） (2019八上·延边期末) 图1，图2，图3是在4×4的网格中有七个小正方形被涂黑，请你用三种不同的方法，在图1，图2，图3中分别涂黑三个小正方形，使整个图形成为轴对称图形（涂黑后的三个阴影部分图形不全等）
21. （1分）已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．
22. （2分） (2016八上·大同期中) 如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F 在AC上，BD=DF；证明：
（1） CF=EB．
（2） AB=AF+2EB．
23. （2分） (2019八下·兰州期中) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，
， .
①把向上平移个单位后得到，请画出；
②已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的
.
③在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.
24. （2分） (2019八上·朝阳期末) 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB ＝DE ， AC＝DF ， BF＝EC ．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）直接写出图中所有相等的角．
25. （2分）(2018·利州模拟) 如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC 边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CA E的值．
26. （3分）已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠CAB，交CD于E，EF∥BC交AB 于F，G为BC上一点，连接FG．
（1）求证：△AEC≌△AEF；
（2）若∠EFG=∠AEC，求证：FG∥AE．
27. （3分） (2019八下·洛阳期中) 已知四边形ABCD中，AB=10，BC=8，CD= ∠DAC=45°，∠DCA=15°.
（1）求△ADC的面积；
（2）若E为AB的中点，求线段CE的长。

28. （3分） (2020八下·来宾期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACD=∠B。

（1）求证：CD⊥AB；
（2）如果AC=8，BC=6，求CD的长。

参考答案一、单选题 (共9题；共9分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共22分)
19-1、19-2、20-1、
21-1、22-1、22-2、
23-1、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、26-2、
27-1、27-2、28-1、28-2、。