正弦和余弦的相互关系
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应用练习(口答)课本P11习题A组4题。
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到siA+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
至今为止，我们学习了如下四条性质
学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是 运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的， 特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的．
作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？
(2)应用这两个公式时应注意什么问题？
注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系； 在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用
补充作业：
若α为锐角，那么sinα+cosα的值是
［ ］，并证明结论。
A．大于1．
B．等于1． C．小于1． D．不一定．
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；烫金纸 烫金纸
如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2.
发现：sin2A+cos2A=1
由此得到siA+cos2A＝1．
练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1．
至今为止，我们学习了如下四条性质
学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是 运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的， 特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的．
作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。
设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系
sinA=cosB,cosA=sinB
证明猜想，形成公式．
互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值．
(2)sin237°+sin253°=1； (4)sin246°+cos246°=1；
小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？
(2)应用这两个公式时应注意什么问题？
注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系； 在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用
补充作业：
若α为锐角，那么sinα+cosα的值是
［ ］，并证明结论。
A．大于1．
B．等于1． C．小于1． D．不一定．
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；烫金纸 烫金纸