2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (91)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)把多项式22481a b −分解因式，其结果正确的是（ ）
A ． (49)(49)a b a b −+
B ．(92)(92)b a b a −+
C ．2(29)a b −
D ．(29)(29)a b a b −+
2．(2分)把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）
A ．（m-n ）（m 2-m ）
B ．m （m-n ）（m+1）
C ．m （n-m ）（m+1）
D ．m （m-n ）（m-1）
3．(2分)两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）
A ．4
B ．8
C ．4或-4
D ．8的倍数
4．(2分)在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A ．))((22b a b a b a −+=−
B ．2222)(b ab a b a ++=+
C ．2222)(b ab a b a +−=−
D ．)(2b a a ab a −=− 5．(2分)下列各式是完全平方式的是（ ）
A ．412+−x x
B ．21x +
C ．1++xy x
D ．122−+x x
6．(2分)把多项式224n m −+分解因式，其结果正确的是（ ）
A ．(2)(2)m n m n +−
B ．2(2)m n +
C ． 2(2)m n −
D ．(2)(2)n m n m +−
7．(2分)下列分解因式正确的是（ ）
A ．32(1)x x x x −=−
B ．26(3)(2)m m m m +−=+−
C ．2(4)(4)16a a a +−=−
D ．22()()x y x y x y +=+−
二、填空题
8．(2分)分解因式3()4()a b c b c +−+= .
9．(2分)举出一个．．
既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ． 10．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 .
11．(2分)若ax 2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= ．
12．(2分) +14
a +=（ ）2． 13．(2分)在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：
(1）x y −= (y x −）；
(2）2()x y −= 2()y x −
(3）x y −−= (x y +）；
(4）(3)(5)x x −−= (3)(5)x x −− (5）2816x x −+−= - ( )；
(6）3()a b −= 3()b a −
14．(2分)2(3)(2)56x x x x ++=++，从左边到右边是 ；256=(3)(2)x x x x ++++，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”).
三、解答题
15．(7分)把下列各式分解因式：
(1)2116x −；(2)220.81n m −+；(3)2222a p b q −；（4)2225649
x y −
16．(7分)(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)
(21)−++++；
(2)试求(1)中结果的个位数字.
17．(7分)把20 cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm 2，求这两段铁丝的长.
18．(7分)分解因式：
(1)22515x x y −；(2)2100x −；(3)269x x −+；(4)222a ab b −−−
19．(7分)简便计算：
(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯；
(3）2210199−；（4）21012021−+
20．(7分)先阅读下列材料，再分解因式：
(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有
am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++
这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(2)请用(1)中给出的方法分解因式：
①2a ab ac bc −+−；
②255m n mn m +−−．
21．(7分)已知1a b +=，2ab =−，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab −++−−−+++ 的值.
315()21ab a b −++=
22．(7分)计算： (1)41()[2()]2
a b b a −÷−；（2)32(36246)6x x x x −+÷；（3）62(310)(610)⨯÷−⨯
23．(7分)下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x −+−++进行因式分解的过程. 解：设24x x y −=，
原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)
=2816y y ++ (第二步)
=2(4)y + (第三步)
=22(44)x x −+ 第四步).
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
A ．提取公因式
B ．平方差公式
C ．两数和的完全平方公式
D ．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x −−++进行因式分解.
24．(7分)某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为 r(m)，用含 R ，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式吗？若R= 1.15 m ，r =0. 85m ，计算它的横截面面积. (结果保留 π)
25．(7分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).
26．(7分) 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式.
27．(7分)用简便方法计算：
(1）2220092008−；
(2）2199.919.98100
++
28．(7分)已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=−−−++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．
29．(7分)利用因式分解计算下列各式：
(1)2287872613+⨯+；(2)222008200740162007−⨯+
30．(7分)用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？
2222()a ab b a b ++=+
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评卷人
得分 一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．A
5．A
6．A
7．B
二、填空题
8．()(34)b c a +−
9．ax 2-2ax+a （答案不唯一）
10．222)(2b a ab b a +=++
11．16,-4,9
12．2a ，12
a + 13．(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816x x −+；（6）-
14． 整式乘法，因式分解
三、解答题
15．(1)(14)(14)x x +−；(2)(0.9)(0.9)m n m n +−；(3)()()ap bq ap bq +−； (4）55(8)(8)33
x y x y +−
16．(1)6421−；(2)5
17．设较长的线段长为x ，则有2220()()544x x −−=，解这个方程得12x =， 所以这两段铁丝的长分别为 l2cm 、8 cm.
18．(1)5(3)xy y x −；（2）(10)(10)x x +−；(3)2(3)x −；(4)2()a b −+
19．(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)10000
20． (2))①()()a b a c −+，②()(5)m n m −−
21．315()21ab a b −++=
22．（1）31()4
b a −；(2)641x x −+；3510−⨯
23．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x −；
(3)设22x x y −=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=−+=− 24．0.6πm 2
25．(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .
26．图略，22
32()(2)a ab b a b a b ++=++
27．(1) 4 Ol7；(2) 10 000
28．由题可提:0)()()(222=−+−+−c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形．
29． (1）10000；(2)1 30．2222()a ab b a b ++=+。