中考五华区二模数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是实数的是（）
A. √-1
B. 0.1010010001…
C. π
D. 无理数
2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中一定成立的是（）
A. a²=b²
B. a²=b²+1
C. a²=b²-1
D. a²+b²=0
3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
4. 若方程2x²-3x+1=0的解为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y=x²
B. y=x³
C. y=1/x
D. y=2x
6. 已知等差数列{an}的前三项分别是1，4，7，则该数列的公差是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. 若等比数列{bn}的第一项b₁=2，公比q=3，则第5项b₅的值是（）
A. 18
B. 24
C. 36
D. 48
8. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）
A.（-2，-3）
B.（2，3）
C.（-2，3）
D.（2，-3）
9. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则AO：OC=（）
A. 1：1
B. 2：1
C. 1：2
D. 3：1
10. 在平面直角坐标系中，点P（3，-4）到直线y=-2x+6的距离是（）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 已知a=√3，b=-√3，则a²+b²的值是______。

12. 若|a|=5，则a的值可以是______或______。

13. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______。

14. 若方程x²-4x+3=0的解为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是______。

15. 若函数y=kx+b的图象经过点（2，-3），则k+b的值是______。

16. 等差数列{an}的前三项分别是1，4，7，则该数列的通项公式是______。

17. 等比数列{bn}的第一项b₁=3，公比q=2，则第4项b₄的值是______。

18. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴的对称点B的坐标是______。

19. 若平行四边形ABCD的面积是20，对角线AC和BD的长度分别是10和8，则AB的长度是______。

20. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）到直线y=2x+1的距离是______。

三、解答题（每小题10分，共40分）
21. 解方程：3x²-5x+2=0。

22. 已知函数y=2x-3，求该函数的解析式。

23. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AB=6，求AC的长度。

24. 已知等差数列{an}的前三项分别是1，4，7，求该数列的公差和第10项。

四、综合题（每小题20分，共40分）
25. 已知等比数列{bn}的第一项b₁=2，公比q=3，求该数列的前5项和。

26. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3）和B（4，-1），求直线AB的方程。