0609初二数学(人教版)-函数图象的表示方法-1教案

教案
h 水位高度将为多少米. 分析：
(1) 通过表格中的数据建立平面直角坐标系，描点发现规律：在这个时间段中，水位可能是始终以同一速度均匀上升的，每小时都上升0.3米。

(2)借助图象法可以找到符合题意的解析式：
0.33(05)y t t =+≤≤
(3)代入t=7可求出对应函数值0.373 5.1m y =⨯+=（） 从而成功预测未知函数值，解决实际问题，同时在图象中进行拓展.
练习：食用油沸点的温度远高于水的沸点温度. 小明为了用量程不超过 100℃ 的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔 10 s 测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表： 后来，小明还观察到，烧了110秒时，油沸腾了。

你能借助函数的表示方法，估计这种油沸点的温度是多
时间
t / s 0
10
20
30
40
油温 y / ℃
10
30
50
70
90
少吗？
例2：“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用 x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度.（不考虑水量变化对压力的影响）
甲 乙
分析：在横轴上取间隔相等的坐标，通过找到这些点对应的纵坐标进行对比：甲图纵坐标的下降高度是相同的，即匀速下降；而乙图纵坐标的下降高度显然是不相同的，先快后慢. 单位时间水面高度的降低量应该是固定的，所以在相同的时间间隔中，水面高度应均匀下降。

所以甲图更适合表示y 与x 的对应关系.
练习：匀速的向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示.这个容器的形状是右图中的哪一个？
本题旨在彰显图象法的独到优势，帮助学习分析解决无数据情况下的图象问题，并在分析图象的过程中提供解决方案：比较相同时间间隔的纵坐标的变化量.
通过例题2，加深学生对函数值均匀变化对应图象呈直线型的理解和认识，为后续分析图象打下基础。