HTQ2008-2009学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1、﹣2的相反数是（ ）
A 、﹣2
B 、﹣1
2
C 、1
2
D 、2
2、2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21 780人．用科学记数法表示21 780为（ ）
A 、2.178×105
B 、2.178×104
C 、21.78×103
D 、217.8×102
3、如果|a|=﹣a ，那么a 的取值范围是（ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a≤0
D 、a≥0
4、下列式子：2a 2b ，3xy ﹣2y 2
，a 2+b
2
2，4，﹣m ，x+yz 2x ，ab ﹣c 2π，其中是多项式的有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
5、已知x=2是关于x 的方程3x ﹣3=k 的解，则k 的值是（ ）
A 、﹣1
B 、1
C 、﹣3
D 、3
6、化简（m ﹣n ）﹣（m ﹣2n ）的结果是（ ） A 、2m ﹣3n B 、2m+n C 、n D 、﹣3n
7、下列四个式子中，是方程的是（ ） A 、π+1=1+π B 、|1﹣2|=1 C 、2x ﹣3
D 、x=0
8、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A 、北
B 、京
C 、奥
D 、运
9、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）
A 、80元
B 、100元
C 、120元
D 、160元
10、元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后
A 、
2π（60+10）
6=2π（60+10+x ）
8
B 、
2π（60+x ）8=2π×60
6
C 、2π（60+10）×6=2π（60+π）×8
D 、2π（60﹣x ）×8=2π（60+x ）×6
11、如图，B 在线段AC 上，且BC=2AB ，D ，E 分别是AB ，BC 的中点．则下列结论：①AB=1
3
AC ；②B 是AE 的中点；③EC=2BD ；④DE=32
AB ．其中正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12、下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a 2=b 2，则a=b ；③若ac 2=bc 2，则a=b ；④若|a|＞|b|，则（a+b ）•（a ﹣b ）是正数．其中正确的有（ ）
A 、①④
B 、①②③
C 、①
D 、②③
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13、根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ___________．
14、如果2，3，8，x 四个数的平均数是3，那么x 的值是 _________ ．
15、如图，都是由相同小正方形组成的图形，已知图1中有2个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有14个小正方形，…，那么第8个图中有 _________ 个小正方形．
16、平面内，点A 在O 点的正南方向，点B 在O 点的北偏西40°方向，另一点C 所在的射线OC 平分∠AOB （∠AOB ＜180°），那么点C 在O 点的 _________ 方向． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17、计算：（1）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；
（5分）
（2）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101
（5分）
18、解方程： （1）2x ﹣1=2﹣x ；
（6分）
（2）x ﹣22
−1=
x+13
﹣
x+8
6
．
（6分）
19、已知M=﹣xy 2+3x 2y ﹣1，N=4x 2y+2xy 2﹣x
（8分）
（1）化简：4M ﹣3N ；
（2）当x=﹣2，y=1时，求4M ﹣3N 的值．
20、已知线段AB=4cm，延长AB至点C，使BC=1
2AB，反向延长AB至D，使AD=AB （10分）
（1）按题意画出图形，并求出CD的长；
（2）若E、F分别是AD、BC的中点，求EF的长．
21、如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE=90°（1）若∠AOE=48°，那么∠BOD=_________；∠AOE与∠DOB的关系是_________．（2）∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．（10分）
22、“5•12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某啤酒经销商先将该月销售甲种啤酒全部货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x件
（1）该经销商第一次捐款_________元，第二次比第一次多捐款_________元．（用含x 的式子表示）
（2）该经销商两次共捐助150500元，那么该经销商销售甲、乙两种啤酒各多少件？
23、已知多项式﹣m3n2﹣2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是
1
2，2，1
4（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？
（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
附加题：（共30分，每题15分）
24、材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．
例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为_________元．
（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是_________元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨_________%才不亏（结果保留三个有效数字）．
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）
25、已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是_________；如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是_________．
（2）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
（3）当三角板OCD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转一周，保持射线OM平分∠AOC、射线ON平分∠BOD（∠AOC≤180°，∠BOD≤180°），在旋转过程中，（2）中的结论是否保持不变？
七年级上学期期末考试答题卡
一、选择题
二、填空题
13、______________ 14、________________
15、______________ 16、________________
三、解答题
17、（1）（2）
18、（1）（2）
19、
（2）
21、
（1）_________________；_________________ （2）
22、
（1）_________________；_________________ （2）
（2）
（3）
附加题
24、
（1）_________________
（2）_________________；_________________
25、
（1）_________________；_________________ （2）
（3）。