【精品】2016-2017学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期末数学试卷

8．（4 分）菱形的周长为 8cm，高为 1：1 C．5：1 D．6：1
9．（4 分）下列各组图形中可能不相似的是（
）
A．各有一个角是 45°的两个等腰三角形
B．各有一个角是 60°的两个等腰三角形
C．各有一个角是 105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
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2016-2017 学年山东省济南市槐荫区八年级 （下） 期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
1．（4 分） “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 ”这一事件是（
）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
【解答】 解：∵ AB=CD，AD∥BC，
∴四边形 ABCD是等腰梯形，不一定是平行四边形，
∴ A 不能判断；
∵ AB∥CD，AB=CD，
∴四边形 ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ，
∴ B 能判断；
∵ AB=CD， AD=BC，
∴四边形 ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） ，
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戏是否公平，并说明理由． 24．（ 10 分）如图 1，将矩形 ABCD沿 DE 折叠，使顶点 A 落在 DC 上的点 A′处， 然后将矩形展平， 沿 EF折叠，使顶点 A 落在折痕 DE上的点 G 处．再将矩形 ABCD 沿 CE 折 叠 ， 此 时 顶 点 B 恰 好 落 在 DE 上 的 点 H 处 ． 如 图
值范围是（
）
A．k＞﹣ 1 B．k≥﹣ 1 C．k≠0D． k＞﹣ 1 且 k≠ 0
7．（4 分）同一时刻，小明在阳光下的影长为 2 米，与他邻近的旗杆的影长为 6
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米，小明的身高为 1.6 米，则旗杆的高为（
）
A．3.2 米 B．4.8 米 C．5.2 米 D．5.6 米
．
17．（ 4 分）设 a，b 是方程 x2+x﹣2017=0 的两个不相等的实数根，则 a2+2a+b 的
值为
．
18．（ 4 分）如图，菱形 ABCD和菱形 ECGF的边长分别为 2 和 3，∠ A=120°，则
图中阴影部分的面积是
．
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三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分） 19．（ 6 分）解下列方程： （ 1） x2﹣2x﹣3=0 （ 2） x2﹣4x+1=0． 20．（ 6 分）已知，如图，在 ?ABCD中，∠ ABC的平分线交 CD 于点 E，∠ ADC的 平分线交 AB 于点 F，求证： BF=DE．
21．（ 6 分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平面 上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离 EA=12米，当她与镜子的距离 CE=2米时， 她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 B．已知她的眼睛距地面的高度 DC=1.5 米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度 AB 是多少米（根据光的反射定律：反射 角等于入射角．）
）
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 5．（4 分）如图，在平行四边形 ABCD中，过点 C 的直线 CE⊥AB，垂足为 E，若 ∠ EAD=5°3，则∠ BCE的度数为（ ）
A．53°B．37°C．47°D．123° 6．（ 4 分）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x﹣ 1=0 有两个不相等实数根，则 k 的取
6．（ 4 分）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x﹣ 1=0 有两个不相等实数根，则 k 的取
值范围是（
）
A．k＞﹣ 1 B．k≥﹣ 1 C．k≠0D． k＞﹣ 1 且 k≠ 0 【分析】 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到
k≠0 且△ =22﹣ 4k×（﹣
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1）＞ 0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可． 【解答】 解：根据题意得 k≠0 且△ =22﹣ 4k×（﹣ 1）＞ 0， 所以 k＞﹣ 1 且 k≠0． 故选： D． 【点评】 本题考查了根的判别式： 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△ =b2 ﹣ 4ac 有如下关系：当△＞ 0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当△ =0 时， 方程有两个相等的两个实数根；当△＜ 0 时，方程无实数根．
A．1.5 B．2.5 C．2.25 D．3
12．（ 4 分）如图，已知在 Rt△ ABC中， AB=AC=2，在△ ABC内作第一个内接正方 形 DEFG；然后取 GF 的中点 P，连接 PD、 PE，在△ PDE 内作第二个内接正方形
HIKJ；再取线段 KJ的中点 Q，在△ QHI 内作第三个内接正方形 …依次进行下去，
4．（4 分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
）
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 【分析】 由主视图和左视图确定是柱体， 锥体还是球体， 再由俯视图确定具体形 状． 【解答】 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体， 根据俯视图是圆形和 圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，
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22．（ 8 分）某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治 活动．已知 2014 年共投资 1000 万元， 2016 年共投资 1210 万元． （ 1）求 2014 年到 2016 年的平均增长率； （ 2）该市预计 2017 年的投资增长率与前两年相同，则 2017 年的投资预算是多 少万元？ 23．（8 分）小明和小丽用形状大小相同、 面值不同的 5 张邮票设计了一个游戏， 将面值 1 元、2 元、 3 元的邮票各一张装入一个信封，面值 4 元、 5 元的邮票各 一张装入另一个信封． 游戏规定： 分别从两个信封中各抽取 1 张邮票， 若它们的 面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢．请你判断这个游
2016-2017 学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
1．（4 分） “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 ”这一事件是（
）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
2．（4 分）下列条件中，不能判断四边形 ABCD是平行四边形的是（
∴ C 能判断；
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∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形 ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ， ∴ D 能判断； 故选： A． 【点评】 本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法， 并能进行推理论证是解决问题的关键．
3．（4 分）方程 x（ x+3）=0 的根是（ ） A．x=0 B．x=﹣3 C． x1=0，x2=3 D．x1=0， x2=﹣ 3 【分析】 利用因式分解法解方程． 【解答】 解：∵ x（x+3） =0， ∴ x=0，或 x+3=0， 解得 x=0 或 x=﹣ 3． 故选： D． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法． 对于一元二次方程的解法 的选择，应该根据不同方程的特点选择不同的解方程的方法．
）
A．AB=CD，AD∥BC B． AB∥ CD，AB=CD C．AB=CD，AD=BC D． AB∥ CD， AD∥
BC
3．（4 分）方程 x（ x+3）=0 的根是（ ）
A．x=0 B．x=﹣3 C． x1=0，x2=3 D．x1=0， x2=﹣ 3
4．（4 分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
则第 n 个内接正方形的边长为（
）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
13．（ 4 分）一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条
边由原来的 1cm 变成了 2cm，那么它的面积会由原来的 6cm2 变为
．
14．（ 4 分）一个多边形的每个外角都是 60°，则这个多边形边数为
2．（4 分）下列条件中，不能判断四边形 ABCD是平行四边形的是（
）
A．AB=CD，AD∥BC B． AB∥ CD，AB=CD C．AB=CD，AD=BC D． AB∥ CD， AD∥
BC
【分析】 由平行四边形的判定方法得出 B、C、D 能判断四边形 ABCD是平行四边
形， A 不能判断，即可得出结论．
．
15．（ 4 分）如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD的顶点 A，分别过顶点 B、D 作
DE⊥a 于点 E、BF⊥ a 于点 F，若 DE=4，BF=3，则 EF的长为
．
16．（ 4 分）如图，已知菱形 ABCD的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、 8cm，AE
⊥ BC于点 E，则 AE 的长是
【分析】 根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，
即可判断．
【解答】 解：抛 1 枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，
故抛 1 枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件．
故选： B．
【点评】 本题主要考查的是对随机事件概念的理解， 解决此类问题， 要学会关注
身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．
10．（ 4 分）如图， P 为?ABCD的边 AD 上的一点， E、F 分别是 PB、 PC的中点，
△ PEF、△PDC、△ PAB的面积分别为 S、S1、S2，若 S=3，则 S1+S2 的值是（ ）
A．3 B．6 C．12 D．24 11．（ 4 分）如图，正方形纸片 ABCD的边长为 3，点 E、 F 分别在边 BC、CD 上， 将 AB、 AD 分别沿 AE、AF 折叠，点 B，D 恰好都落在点 G 处，已知 BE=1，则 EF 的长为（ ）
2． （ 1）求证： EG=CH； （ 2）已知 AF= ，求 AD 和 AB 的长． 25．（ 10 分）已知：如图，在菱形 ABCD中， F 为边 BC的中点， DF 与对角线 AC 交于点 M ，过 M 作 ME⊥ CD 于点 E，∠ 1=∠2． （ 1）若 CE=1，求 BC的长； （ 2）求证： AM=DF+ME．
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27．（ 12 分）如图 1，△ ABC是等腰直角三角形，四边形 ADEF是正方形， D、F 分别在 AB、AC边上，此时 BD=CF， BD⊥ CF成立．
（ 1）当正方形 ADEF绕点 A 逆时针旋转 θ（0°＜θ＜90°）时，如图 2， BD=CF成 立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． （ 2）当正方形 ADEF绕点 A 逆时针旋转 45°时，如图 3，延长 BD 交 CF于点 G．求 证： BD⊥ CF； （ 3）在（ 2）小题的条件下， AC 与 BG 的交点为 M，当 AB=4， AD= 时，求线 段 CM 的长．
故选： D． 【点评】主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体， 圆锥．
俯视图为圆就是
5．（4 分）如图，在平行四边形 ABCD中，过点 C 的直线 CE⊥AB，垂足为 E，若 ∠ EAD=5°3，则∠ BCE的度数为（ ）
A．53°B．37°C．47°D．123° 【分析】 设 EC于 AD 相交于 F 点，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠ EFA的 度数，再利用平行四边形的性质： 即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相 等，即可求出∠ BCE的度数． 【解答】 解：∵在平行四边形 ABCD中，过点 C 的直线 CE⊥AB， ∴∠ E=90°， ∵∠ EAD=5°3， ∴∠ EFA=90°﹣ 53°=37°， ∴∠ DFC=37 ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC， ∴∠ BCE=∠DFC=3°7． 故选： B． 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和对顶角相等， 根据题意得出∠ E=90° 和的对顶角相等是解决问题的关键．
26．（ 12 分）如图，在 Rt△ABC中，∠ B=90°，AC=60cm，∠ A=60°，点 D 从点 C 出发沿 CA方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动， 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方 向以 2cm/ 秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随 之停止运动．设点 D、E 运动的时间是 t 秒（ 0＜ t≤ 15）．过点 D 作 DF⊥BC于点 F，连接 DE，EF． （ 1）求证： AE=DF； （ 2）四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值，如果不能，说明 理由； （ 3）当 t 为何值时，△ DEF为直角三角形？请说明理由．